《相似三角形几何题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形几何题(含答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形几何题（WORD版，有答案）1、如图,AD是圆的直径，BC切圆于点D,、A与圆O相交于点E、。求证：;2为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上,小明向全班同窗征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、 丙位同窗设计方案新颖,构思巧妙.(1分)（）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问:甲生的设计方案与否可行？请阐明理由.（2)乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙EF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处.（）丙生的
2、方案:如图,根据测试距离为m的大视力表制作一种测试距离为3的小视HH（图1）（图2）（图3）3.5ACF3mB5mD力表.如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm？3、如图，四边形BCD中,DCD，DAB=CB90，过点D作EAC,垂足为F，DE与AB相交于点E.（1分)（)求证:ABAFB；ABCDEFP(）已知B=15，BC=9 cm，P是射线D上的动点设DP cm（），四边形BCDP的面积为yc求y有关x的函数关系式;当为什么值时，的周长最小，并求出此时y的值 4已知，如图，AB中，AB=2,C=4，D为BC边上一点,.（1）求证:ADCBA；()作EAB
3、交AC于点E，请再写出另一种与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长.5.已知：如图,AB是半圆O的直径，CDA于D点,=4cm,DB=cm，求CB的长.6如图所示，在由边长为的个小正方形构成的正方形网格上有一种BC，试在这个网格上画一种与ABC相似，且面积最大的A1B1C(A，1，1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积.7.如图所示，在5的方格纸上建立直角坐标系,A(1,0),B(0,),试以5的格点为顶点作ABC与OAB相似(相似比不为），并写出点的坐标.8如图所示,的内接B中,BAC45，AB=1,ADOC并交B的延长线于D点，OC交AB于点(1)求D的度数；（2)求证：AC2D.已
4、知:如图，ABC中，AC=9,BC1，点是C边上的一种动点（不与B,C点重叠),ADE45(1)求证：ADDCE；(）设BD=x,AE=y，求y有关x的函数关系式;（3）当AD是等腰三角形时,求E的长.1已知：如图，ABC中，A=4，D是边上的一种动点，EBC,连结,设ABC的面积为S,E的面积为S.()当D为A边的中点时，求SS的值;(2)若设试求y与之间的函数关系式及x的取值范畴11.已知:如图，抛物线y=xx1与轴交于C点,以原点O为圆心，O长为半径作,交x轴于A，B两点,交轴于另一点D设点为抛物线y=xx1上的一点，作PMx轴于M点，求使BADB时的点P的坐标.12在平面直角坐标系xO
5、y中，已知有关x的二次函数y=+(k1)x+2k-1的图象与x轴交于A,B两点(点A在点的左侧),与y轴交于点C(0,-).求这个二次函数的解析式及A，两点的坐标13如图所示,在平面直角坐标系Oy内已知点和点B的坐标分别为（0,)，(,0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同步动点Q从点B开始在线段A上以每秒2个单位长度的速度向点移动，设点P,移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；()当t为什么值时，APQ与ABO相似?(3）当t为什么值时，APQ的面积为个平方单位?已知:如图，ABCD中，AB，BC=，BD=120，E为C上一动点(不与B点重叠)，作EFA
6、B于F,F，DC的延长线交于点G,设BE=x,DE的面积为S(1)求证：BFE；(2)求用x表达S的函数体现式,并写出x的取值范畴;(3)当E点运动到何处时,S有最大值，最大值为多少?15、已知：如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形，,点的坐标分别为,，.(3分)(1）求过点的直线的函数体现式;(2)在轴上找一点,连接,使得与相似（不涉及全等），并求点的坐标；（）在(2）的条件下,如分别是和上的动点，连接，设，问与否存在这样的使得与相似,如存在，祈求出的值；如不存在,请阐明理由ACOBxy 6.如图,A是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙8cm,梯上点距墙70m,BD长55求梯子的长.7如图，已
7、知AAB，BB，8m，B2c，CD15cm，求CO和D.18如图,已知ABCBD=90,ACb,CBa,当与a、b之间满足如何的关系式时,ABBD？ 19(本题0分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（)证明:；(2）设，梯形的面积为,求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时,四边形面积最大，并求出最大面积；(3)当点运动到什么位置时，求此时的值DMABCN20.(本题10分）如图1,在中，,于点，点是边上一点,连接交于,交边于点（1）求证:;(2）当为边中点,时，如图2,求的值；(3)当为边中点,时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F2(6
8、分)一般的室外放映的电影胶片上每一种图片的规格为.5cm3.5c,放映的银幕规格为2m2m，若影机的光源距胶片20c时,问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？22.(6分)如图3,四边形ABD、CDEF、EFG都是正方形.（)ACF与ACG相似吗？说说你的理由（2）求1+2的度数.ABCDEOF23.（6分）如图13,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点,E、F分别是OA、OB的中点. （）试问:A与BF全等吗?请阐明理由;（2)若AD= 4cm,AB = 8cm,求F的长BACPQM24(6分)已知:如图14，在BC中,AB=AC=a,为底边BC上任意一点,过点M分别作A
9、B、AC的平行线交C于P,交AB于.(1)求四边形QMP的周长;（2）写出图中的两对相似三角形(不需证明）; 25（6分）如图15，已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、E、EG在同始终线上,且B，BC=1.连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、.（1)求证:BFGFG，并求出F的长；（2)观测图形，请你提出一种与点有关的问题,并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）6（6分）()如图16(），在正方形A中，对角线A、B相交于点,易知AB，=; (2）如图16（)，若点E是正方形AB的边CD的中点，即，过D作GAE，分别交AC、BC于点F、G求证：；AAABB
10、BCCCDDDOEFGPMN （3）如图(）,若点是正方形ABD的边CD上的点,且(n为正整数）,过点D作DN，分别交A、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少？然后再证明你猜想的结论.7（8分)如图1，已知矩形的边长某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同步，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:(1）通过多少时间,的面积等于矩形面积的?（2)与否存在时刻,使觉得顶点的三角形与相似?若存在,求的值；若不存在，请阐明理由2.如图，已知O的弦C垂直于直径AB，点E在CD上,且EC B.（1)求证：CEBCBD ;（2)若=3，C=,求E的长.2.如图，把菱形AD沿着D
11、的方向平移到菱形AC/D/的位置,()求证：重叠部分的四边形BEDF/是菱形()若重叠部分的四边形EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半，且BD=，求则此菱形移动的距离30.如图，在中,，,把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答问题:()按规定填表123（2）第个正方形的边长 ；（)若是正整数，且,试判断的关系.答案1.措施1：连接ED，,证ADD,得同理可证DFAD,得故,E=FA 措施2:连接E,ED证FB在RtAB中,AC5故,可行； 18; 运用ACB可求得F=2.1m3.(1)证AAC(2) (3)当点P运动到点E的位置,即x2.5时,B的周长最小,此时y的值为4.5ACOBxyD（） （2)过点作AB的垂线交x轴于点,点的坐标为（.25,0)()存在，=或(1)，得HBDCBA；(2）ACCDE,DE1.5.6.提示：连结C7提示：AB1的面积为.(4，4)或C(5，2)9提示:（)连结OBD=45(2)由AD，CED得ACEAC.1(1)提示：除BC外,证ADDEC（2)提示:由已知及ABDDCE可得从而yACCE=x2-（其中)(3)当AD为顶角时：提示:当E是等腰三角形时，ABDCE.可得当AD为底角时：11.()S=1；
