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1、姓名： 学号：200900609 专业：资源环境与城乡规划管理已知：某地有三个农场共用一条灌渠，每个农场的可灌溉耕地及可分配的最大用水量如表1：表 1 ：各农场可灌溉耕地及允许最大用水量农场序号可灌溉耕地（亩）可分配水量（百方）140060026008003300375各农场均可种植甜菜、棉花及高粱三种作物，各作物的用水量、净收益以及国家规定的该地区各种作物种植总面积最高限额如表2：表 2 ：各种作物需水量、净收益及种植额限作物种类种植限额（亩）耗水量（百方/亩）净收益（元/亩）甜菜6003400棉花5002300高粱3251100三个农场达成协议，他们的播种面积与其可灌溉面积之比应该相等，各
2、农场种何种作物并无限制。如何制定各农场种植计划才能在上述条件下，是本地区的三个农场的总净收益最 大。解：1、首先新建 Excel 表格，加载规划求解加载宏，“工具”“加载宏，” 选中“规划求 解”复选框，单击确定即可。2、在表中输入已知数据，如下图所示：ABCDEFHI:12裘1：各农场可灌溉耕地及允许最大用水量怎2：各种作物需水量、浄收益及种植客艮限3:农场序号可灌溉耕地(亩)可分配水量(百方)作物种类种植限颔(亩)耗水量(百方/W)爲收益(7L/ffi)41400600甜菜600340052600800棉花.500230063300375高粱32511007回 Microsoft Exce
3、l 张帅200900609.xls:文件(E)编辑插入 格式(Q)工SCD 好(Q)窗口也0 耕助但)门T爹耳，N心 丨曳2亲丨曲对100% 妙未体严 B / H |言尋言邑雪%H243、设各农场三种作物的种植面积分别为 x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、 x9，根据已知条件可知目标函数总利润为：Y= 400*(x1+x4+x7)+300*(x2+x5+x8)+100*(x3+x6+x7)4、由已知条件可知约束条件为：3*x1+2*x2+x3=600 约束农场1 最大用水量3*x4+2*x5+x6=800 约束农场2 最大用水量3*x7+2*x8+x9=375 约束农场3 最大用
4、水量x1+x4+x7=600 约束甜菜种植限额x2+x5+x8=500 约束棉花种植限额x3+x6+x9=325 约束高粱种植限额x1+x2+x3=400 约束农场 1 耕地面积x4+x5+x6=600 约束农场 2 耕地面积x7+x8+x9=300 约束农场3 耕地面积(x1+x2+x3)/400=(x4+x5+x6)/600=(x7+x8+x9)/300 约束各耕地面积比例x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9 均=0 约束各耕地面积有意义 5、在对应单元格编辑相关函数：国 Microsoft Excel 张帅200900609.xls:箜I文件（E）幣 视图（Y）插入 格式
5、 工ar 站 窗口世）帮助（toABCDEFGHIJ12表1:各农场可灌概耕地及允许最大用水量良2：各种作物需水量、净收益及种植客3农场序号可灌溉耕地（亩）可分配水量百方）作物种类种植限颔（亩）赫水量（百方/）净收益（元侖）41400600甜菜600340052600800棉花500230063300375高樂；3251100789农场序号123农场序号123总计10甜茉xlx4x7甜荣000011棉花x2x5x8棉花000012x3x6x9高梁000013总计面和00014约束条件：3*xl+2*x2+x3=60(农场所需水量000.15163*x4+2*x5+x6=800耕地比例03+x7
6、+2+x8+x9=375017xl+x4+x7=600A =3*110+2*111+112114B Z R丄言尋皇重逻 翎；:二討二丄丨专羁丨扁迅丿 5 -丨念z 1.虺龙io。 胃；未肚如上图右下角表格所示，依次进行对应单元格相关函数的编辑。总计面积=SUM（G10:G12）、SUM（H10:H12）、SUM（I1O:I12）总计二SUM（G10:l10）、SUM（G11:I11）、SUM（G12:I12）农场所需水量=3*G10+2*G11+G12、3*H10+2*H11*H12、3*I10+2*I11+I12耕地比例=G13/400、H13/600、I13/300利润=400*J10+3
7、00*J11 + 100*J126、进行规划求解： “工具”_“规划求解，弹出如下对话框： 设置目标单元格为G16（利润对应单元格）; 设置目标单元格为G10112,共九个； 单击“添加”按钮，进行约束条件的添加其中“单元格引用位置”为编辑的函数所对应的单元格：例如编辑第一个约束条件：3*x1+2*x2+x3=600约束农场1最大用水则“单元格引用位置”选取单元格G14即可（因为单元格G14对应的函数为：=3*G10+2*G11+G12）其它约束条件的添加类似。注：(x1+x2+x3)/400=(x4+x5+x6)/600=(x7+x8+x9)/300 约束各耕地面积比例此约束条件的添加可如下设置：G15=H15 ;(农场1使用耕地比例=农场2使用耕地比例)G15=I15 ;(农场1使用耕地比例=农场3使用耕地比例) 添加所有的约束条件后，单击“求解”按钮，Excel将自动进行线性求解计算，并得出结果，确定保存即可。如下图示：至此，结果已经得出，有表格可知三个农场的最大总利润为 25.3万元，当且仅当各农场各作物的种植面积满足下列条件是成立：农场序号123甜菜133.3100.025.0棉花100.0250.0150.0高粱000
