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1、个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 八年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季班 第1周 教学课题图形的平移与旋转教学目标平移图形中对应点的连线、对应角、对应线段对的关系，直角坐标系中平移图形点的坐标变化规律旋转的定义，旋转的三要素，会根据要求画旋转图形，对应点、对应角、对应线段的关系。教学重难点重点:平移图形与旋转图形中对应点、对应线段、对应角的关系；难点:图形的平移与旋转的性质的运用。教学过程知识点：平移的定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的移动称为平移，平移不改变图形的形状和大小；只改变图形的位置。平移的性质：一个图形和它经过平移得到的图形中，对应点所连的线段平
2、行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。点A（x,y）向上（下）平移a个单位，右（左）平移b个单位后对应点的坐标A（）（沿正方向加，负方向减）旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角旋转的性质：一个图形和他经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。例1.如图所示，通过平移，ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段例2.如图将三角形ABC沿着从B到D的方向平移后得到三角形EDF，若AB=8cm，AE=6cm，CE=2cm（1）写出点A、B、C的
3、对应点；（2）写出平移的距离是多少？（3）求线段BD、DE、EF的长度例3.（1）通过平移把点A（2，-3）移到点A（4，-2），按同样的平移方式，点 B（3，1）移到点B，则点B的坐标是_（2）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5例4.如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（-2，5）B（-5，-2），C（3，3）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC(1)在图中画出第二次平移之后的图形ABC；（2）如果将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离
4、例5.如图，将ABC绕某点顺时针旋转得到AED， （1）旋转中心是点 ； （2）经过旋转，点B,C分别移动到 的位置； （3）对应线段：线段BC与线段 ，线段AB与线段 ， 线段AC与线段 ；（4）对应角是： ；（5）旋转角是： ；（6）若旋转角是60，线段AB=3，则BE= 。例6.画出ABC绕点O顺时针旋转60后的ABC，并指出对应点对应角，对应线段，旋转角。例7.如图，在ABC中，BAC120，以BC为边向图形外作等边BCD，把ABD绕点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB3，AC2.(1)求BAD的度数；(2)求AD的长巩固练习一、基础题1.当一辆长为13米的豪华巴士在笔直的路
5、面上朝前行驶200米时，坐在豪华巴士正中间的客人（）A.朝同一方向前进了213 B. 朝同一方向前进了200米C. 朝同一方向前进了206.5米D. 朝同一方向前进了193.5米2.下列运动属于平移的是（）A. 看书时候翻页B. 人随着电梯在运动C. 士兵听从口令向后转D. 汽车到路口转弯3.如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=2，那么平移的距离为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 74.下列说法正确的是（）A. 经过平移，对应点所连的线段平行且相等B. 经过平移，对应线段平行C.平移中，图形上每个点移动的距离可以不同 D. 平移不改变图形的形状和大小5.将线段
6、AB平移1cm，得到线段AB，则对应点A与A的距离为_cm6.如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm7. 如将A（3，-1） 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（ ）A. （6，1）B. （0，1）C. （0，-3）D. （6，-3）8. 将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（-1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A（-2，1），B（0，0），则它平移的情况是（ ）A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度，
7、向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度9.小雨将平面直角坐标系中的三角形ABC进行平移，得到三角形ABC，已知点A（2，-1）的对应点A的坐标为（a，-4），点B（5，-2）的对应点B的坐标为（3，b），则点C（a，b）的对应点C的坐标为（ ）A. （3，-4）B. （-2，-8）C. （0，-5）D. 无法确定10. 如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个
8、单位，向下平移4个单位11.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ）A. （2，2）B. （3，2）C. （3，3）D. （2，3）12. 在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）A. （-4，-2）B. （2，2）C. （-2，2）D. （2，-2）13.如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为_ 14. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中错误的是（）A.对应点连线的中垂线必经过旋转中心 B.这两个图形大小、形状不变C.对应线
9、段一定相等且平行 D.将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合 15.如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA（ ）A. 顺时针旋转90B. 顺时针旋转45C. 逆时针旋转90D. 逆时针旋转4516.一个图形无论是经过平移，还是经过旋转，下列结论：对应线段平行；对应线段相等；对应角相等形状大小完全相同其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个17.如图，ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置（1）请说出旋转中心，旋转方向以及旋转角度；（2）请找出ABAD旋转后的对
10、应线段；（3）若BAD=25，求AEC度数二、提高题1、已知ABC（1）平移ABC，使点A移到点A1的位置，画出平移后得到的A1B1C1；（2）根据平移的性质，写出两条不同类型的正确结论2、如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE=8cm，DB=2cm（1）求ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的周长3、如图，在平面网格中每个小正方形边长为1线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的4、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，
11、将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置，则旋转角为（ ）A. 30B. 45 C. 60 D. 905、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（-2，5）的对应点A的坐标是（ ）A. （2，5）B. （5，2）C. （2，-5）D. （5，-2）6、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且FDE=45，DEC按顺时针方向转动一个角度后成为DGA（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；（4）求GDF的度数。如图，四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如果AF4，AD7. (1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE的长度； (3)BE与DF的位置关系如何？ / 1
