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1、基本练习一、选择题1.已知等比数列的公比为正数，且=，=1,则= A B. . D 2已知为等差数列,，则等于.- 1 C. 3 D3.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项，,则等于 A. 1 B 24 C 60 D. 90 4设是等差数列的前n项和,已知，则等于13 B.35 C.9 D. 63 5.已知为等差数列,且2=， 0，则公差=（A)2 （B） （） （D)6.等差数列的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,则数列的前1项之和是 A. 0 B. 00 C 1 D. 19.设记不超过的最大整数为,令=，则，A是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差
2、数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成多种性状来研究数,例如: . 她们研究过图1中的1，6，10,由于这些数可以表达到三角形，将其称为三角形数;类似地，称图中的1,4,9,1这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.28 B.124 C1225 D.13789.等差数列的前n项和为，已知,则(A）38 （B）2 （C）10 (D). 10.设是公差不为的等差数列，且成等比数列，则的前项和= . B. C. D.1.等差数列的公差不为零，首项=1,是和的等比中项,则数列的前0项之和是 A. 90 B. 00 . 145 D 19
3、0. 二、填空题设等比数列的公比,前项和为,则 .2.设等差数列的前项和为，则,，,成等差数列类比以上结论有:设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列3.在等差数列中,，则.等比数列的公比， 已知=1，,则的前4项和 三解答题设为数列的前项和，其中是常数. （I) 求及； (II）若对于任意的，,，成等比数列,求的值基本练习参照答案一、选择题.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又由于等比数列的公比为正数,因此,故,选B.【解析】即同理可得公差.选B。【答案】B3.答案：C【解析】由得得,再由得 则,因此,.故选C.解： 故选C.或由, 因此故选.5【解析】7-24a4-(a3+d)
4、2d= d-【答案】B6【答案】【解析】设公差为，则.0,解得=2,=107.【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项,则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.9.【答案】【解析】由于是等差数列,因此，由,得:2-=0，因此,2，又，即8，即(2m1)238,解得m10,故选.。10.【答案】A解析设数列的公差为，则根据题意得，解得或(舍去)，因此数列的前项和11.【答案】B【解析】设公差为，则0,解得2，=100二、填空题1【命题意图】此题重要考察了数列中的等比数列的通项和求和公式,通过对数列知识点的考察充足体现了通项公式和前项和的知识联系【解析】对于 . 2答案: 【命题意图】此题是一种数列与类比推理结合的问题,既考察了数列中档差数列和等比数列的知识，也考察了通过已知条件进行类比推理的措施和能力. 3.【解析】:设等差数列的公差为,则由已知得解得,因此. 答案:13.【命题立意】:本题考察等差数列的通项公式以及基本计算4.【答案】【解析】由得:，即,，解得：q=2,又1,因此，,=。三、解答题解析:()当, () 经验,(）式成立， ()成等比数列，,即,整顿得：，对任意的成立,
