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1、课题16.1 二次根式（第2课时）-二次根式的性质执教者李 枚解读课标 根据沪科2011课标版的要求，16.1二次根式安排两个课时，本节课是第二课时，内容是二次根式的性质和，由于二次根式的这两个性质是进行二次根式化简和运算的基础，因此必须让学生熟练掌握，教学时应通过具体实例引导学生归纳出这两个性质，体现出有特殊到一般的数学思想。解读学生1.认知基础：学生在七年级下册已经学习了平方根和算术平方根，上节课已经学习了二次根式的概念和双重非负性，并且在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法；2.学生心理特点：八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点。在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我；3
2、.学生能力分析：已初步具有对数学问题进行合理探究的意识与能力。但在数说理和一些重要数学思想方法上尚不能熟练掌握缺之严谨的逻辑推理能力。解读教材教材分析本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳得到二次根式的两个基本性质 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论 教学目标知识与能力1.理解二次根式的性质及其意义；2.会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；过
3、程与方法通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力.情感、态度、价值观经历观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探究性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识.教学重点1.理解二次根式的性质及其意义；2.会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；教学难点二次根式性质2的灵活运用.解读方法教学方法讲授法，讨论法，练习法，提问法，学习方法自主、合作、探究。教学手段多媒体教学教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习引入1.什么叫做二次根式?当a、或号）。两学生板演，其他学生独立做题，教师巡查并点评。学生分小组讨论，教师参与讨论，最后小组代表回答，师生
4、相互归纳填表。与的区别运算顺序取值范围运算结果学生独立完成，一学生板演，集体订正。师生共同完成，教师板演.让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.加深学生对二次根式性质的理解，提高学生知识迁移的能力。逆用二次根式的性质1，训练学生逆向思维，让学生灵活应用二次根式的性质1.让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.通过此问题的设计，加深学生对这类式子的特征的理解。学生通过计算或根
5、据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.让学生先通过思考，然后师生归纳，突破本节课的难点。加深学生对二次根式性质的理解及学生的合作学习意识和能力。.设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力。考察学生对二次根式的性质2的应用.三、总结反思：（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？学生举手回答，教师点评。帮助学生建构知识体系、深化对数学思想方法的认识。四、布置作业：1.必做题：教科书习题16.1 第3题、第5题.2.选做题：教科书习16.1 第7题.分层布置作业，一是对本节课知识水平的的反馈，二是注重知识的延伸和连贯，强调学以致用。板书设计 16.1二次根式（第二课时）二次根式的性质1 例2 例3 二次根式的性质2 例4 例5教学反思
