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1、卡尔曼滤波及其算法实现目标跟踪技术在现代社会中有非常重要的应用价值。虽然目标跟踪的概念在 上世纪中期就已经提出，但目标跟踪技术的真正形成是在卡尔曼滤波理论在机动 目标跟踪中成功应用之后。目标跟踪就是雷达取得目标位置、运动参数数据后， 进行关联、跟踪、滤波、平滑、预测等运算，精确估计出目标位置和相关的运动 参数(角度，角速度，角加速度等)。对雷达量测数据进行处理可以有效的抑制 测量过程中引入的随机误差。目标跟踪可分为非机动目标跟踪和机动目标跟踪。机动是指目标改变原 来的运动，比如采取转向、俯冲、加速、减速、蛇形机动等。在目标跟踪概念刚 提出的时候，目标速度和机动性不高，可以假设其运动轨迹在一定的
2、时间内为匀 速运动。不过，随着科技的发展，由于各种需要，比如躲避攻击或者发起攻击， 目标常常要采取机动措施，这时候目标的机动性就十分强，如果再用跟踪匀速的 模型来跟踪就会丢失目标。由于机动的随机和多样性，迄今为止没有一种通用的 技术适合于各种跟踪情况。这就需要我们根据各自需求，选择最适合的模型和算 法。这也是机动目标跟踪两个核心的问题。随着现代航空航天技术的发展，各种 飞行器的机动性能越来越高。在这个背景下，提高对机动目标的跟踪性能成为越 来越重要的问题，而研究更合理的机动目标模型以及拥有良好性能的跟踪滤波方 法成为重中之重。随着第一部跟踪雷达站SCR-28的出现，以及其他声纳、红外、激光等
3、目标跟踪系统的出现和发展，目标跟踪问题逐渐成为了研究的热门领域之一。在 目标跟踪的发展历程中，卡尔曼滤波理论绝对算的上是一个里程碑。随着它的出 现，目标跟踪技术才越来越受到大家的重视，发展也越来越迅猛。近二十年来， 随着其他一些新技术的出现，比如扩展卡尔曼滤例子滤波、交互式多模型、多速 率处理等，结合这些技术，研究学者们提出了很多创新的方法，取得了长足的进 步。但是在现在目标的运动速度和机动性变得越来越高的情况下，扩展卡尔曼滤(Extend Kalman Filter，EKF)、不敏卡尔曼滤波(Unseented Kalman Filter，UKF)、联邦卡尔曼滤波、自适应卡尔曼滤波等这些在目
4、标运动模式基 本固定的情形下能获得良好滤波效果的算法就出现了跟踪精度下降的问题。为了 解决这个问题，适应目标机动，减少跟踪误差，又出现了一些新的算法，主要有 强跟踪滤波器、变维滤波器、粒子滤波器、模糊自适应算法等。粒子滤波1是 用一组随机抽样的有相应权值的粒子群来表示概率密度，它有不受非线性、非高 斯的限制的优点。不过，粒子滤波有个很大的缺点，就是计算量比较大，难以满 足实时性的要求。同时，如何可靠的检测粒子滤波的收敛性也是一个问题。建立 合适的模型和选用简单有效的滤波方法是机动目标跟踪的两个关键问题。就滤波 算法而言，主要有Gauss在1809年最早提出的最小二乘滤波；NWeiner提 出的
5、维纳滤波；I960年，R E Kalman提出的卡尔曼滤波。由于机动目标的运动特征，单一的模型很难准确描述目标的运动状态， 因此很自然的就出现了用多个模型来描述的方法。第一代多模型算法(MM)首 先由D.T.Magill提出，之后又出现了基于这种算法的改进算法，这些算法一起 被称为静态多模型算法（SMM）。主要特点是没有考虑系统模式之间的跳变， 基于各个模型的滤波器并行工作但各滤波器之间没有交互。这些算法在处理是不 变的未知或不确定的系统时有效，但不能应用于系统模式频繁跳变的问题。第二 代多模型算法虽然仍使用固定数目的模型，但各个模型之间有交互，考虑了系统 模式的跳变，一般假设系统模式是马尔科
6、夫或半马尔科夫过程。代表算法有Ac kerson和Fu提出的泛化伪贝叶斯算法（Generalized Pseudo-Baysian, G PB）以及Blom和Bar-Shalom提出的交互式多模型算法（Interacting Mul tiple Model, IMM）。GPB算法中假设各模型均与目标的运动状态相符，没有 考虑各模型的特点；而IMM算法考虑了各模型的特点，在某个时刻与目标的实 际运动状态相匹配的只有一个模型，而不是所有模型。而且IMM算法的计算量 只与一阶广义伪贝叶斯（GPB1）算法相当，但却能够取得和二阶广义伪贝叶斯 （GPB2）算法相似的性能。算法的一个关键因素是目标运动模型
7、。一个好的目标运动模型既要符合 运动载体的实际运动情况，又要方便计算。最早的微分多项式模型，它依据任何 一条运动轨迹都可以用多项式来描述的原理，虽然它近似性很好，但是跟踪性能 差，计算量很大，而且没有考虑随机干扰。在目标机动性越来越高的情况下，考 虑如何用准确的模型描述目标机动变得越来越重要。关于运动模型的研究，目前 主要有以下几种：1969年，R.A.Singer提出了机动目标的零均值、一阶时间 相关机动加速度模型，即Sin ger模型，将目标的机动加速度表示为随机状态噪 声的结果，并由此建立起机动目标运动的统计模型；Sin ger模型中加速度的零 均值特性假设不合理，R.L.Moose等人
8、提出了具有随机开关均值的半马尔可夫 机动目标统计模型；1983年，我国学者周宏仁提出了机动目标的当前统计模 型，该模型在Si nger模型的基础上引进了加速度的均值项，并采用修正的瑞利 -马尔科夫过程描述目标机动加速度的统计特性；1989年，张伯彦等人提出了 机动目标加速度的非零均值时间相关的截断正态概率模型6，在这种模型中， 机动目标的加速度被认为是具有非零均值、时间相关的随机过程，并将它的概率 密度函数假定为截断正态型；1996年，冯新喜等人提出了一种二级滤波模型， 模型借鉴了输入估计算法的思想，将加速度的增量看作一个自回归过程，与目标 状态分开，用卡尔曼滤波方法进行滤波。现有的各种机动模
9、型中，Singer模型 提出最早，也较为粗糙，对机动目标的跟踪效果相对较差。当前统计模型能够 实时的给出目标状态的正确估计，并且不存在任何时间滞后和估计修正问题，计 算量也与Sin ger模型差不多。但当前统计模型需要先验确定模型加速度极值， 一旦实际机动超过该极值，算法性能将急剧下降。二级滤波模型能够很好的对高 速高机动目标进行跟踪，并且在杂波环境下对多目标跟踪有较好效果，但其计算 量却较大。近年来，神经网络、模糊推理等计算方法被应用到机动目标跟踪中，用 以克服现有算法计算量大和对先验知识要求高的缺陷。模糊推理可用来确定各模 型的匹配度。含有很多模型的IMM算法较易使用模糊逻辑确定实用模型的后验 概率，也就是基于模糊逻辑的IMM算法。引入神经网络的IMM算法可以利用 神经网络对所选取具体模型的参数进行调整，但现有的方法在理论上都存在各种 的不足。
