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1、三角函数提高练习一、.选择题1.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF等于（）A9 B10 C11 D12第2题图2如图，一个小球由地面沿着坡度i =12的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为（ ）A5 m Bm Cm Dm3在ABC中，C90，sinA，则tanB（）ABCD4. 如图所示，菱形ABCD的周长为20，DEAB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三
2、角形，则满足条件的点Q共有A5个B4个C3个D2个6.设为锐角，若=3K-9，则K的取值范围是A. B. . C. D. ABCDMNO第7题图7.如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cosOMN的值为A B C D1 请预览后下载！8.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3C2 : 3 D11 : 20GABDCO二、填空题1、.如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F,C，过点
3、C作AM的垂线CD，垂足为D，若CDCF，则 。ABDEFC2.如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECF，D为BF的中点，则AEAF的值为.解答题请预览后下载！1如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）ADBADEBADFEBADQF
4、EBADPQFEBAD2.如图，直角中，点为边上一动点，交于点，连结（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值3.已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P(1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；(2) 如图2，当OA=OB，且时，求tanBPC的值(3) 如图3，当ADAOOB=1n时，直接写出tanBPC的值 （图1） （图2） （图3）请预览后下载！4.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送
5、带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)5.如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间. （第5题）6.已知为锐角，且，求的值。ABCD第7题图7。如图所示，ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，若AC=求线段AD的长请预览后下载！
6、8如图，在RtAABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BBlAC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当DEG与ACB相似时，求t的值；(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为AC 当t时，连结CC，设四边形ACCA 的面积为S，求S关于t的函数关系式；当线段A C 与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)9
7、在图9-1至图9-3中，直线MN与线段AB相交图9-2ADOBC21MN图9-1ADBMN12图9-3ADOBC21MNO于点O，1=2=45（1）如图9-1，若AO=OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图9-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图9-2，其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图9-2中的OB拉长为AO的k倍得到图9-3，求的值 全品中考网10.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E， 连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC请预览后下载！(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长. 11.如图，RtAB
8、C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由12.如图，等边ABC的边长为12，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAE4，若点F从点B开始以2/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.（1）设EGA的面积为S（2），求S与t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想GFH的面积是否改变，若不变，求其
9、值；若改变，请说明理由.（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.请预览后下载！12，答案：过C作CEOA交BD于E，证BCEBOD得CE=OD=AD；再证ECPDAP得； （2）过C作CEOA交BD于E，设AD=x，AO=OB=4x，则OD=3x，证BCEBOD得CE=OD=x，再证ECPDAP得；由勾股定理可知BD=5x，DE=x，则，可得PD=AD=x，则BPC=DPA=A，tanBPC=tanA=； (3)13答案】（1）（i）如图，若点D在线段AB上，由于ACBABC，可以作一个点D满足ACD=ABC, 使得ACDABC。1分(ii)如图，若点D在线段AB的延长线上
10、，则ACDACBABC，与条件矛盾，因此，这样的点D不存在。2分（iii）如图，若点D在线段AB的反向延长线上，14【答案】解：（1）作EMGA，垂足为M等边ABCACB60GABCMAE60请预览后下载！AE4MEAEsin6021分又GABHAGDBFDAGtS=t3分（2） 猜想：不变4分AGBCAGDBFD，AGECHE，BFCH5分情况：0t6时，BFCHBFCFCHCF，即：FHBC6分情况：t6时，有FHBC7分情况：t6时BFCHBFCFCHCF，即：FHBCSGFHSABC36综上所述，当点F在运动过程中，GFH的面积为3628分（1） t=3s或12s10分（每种情况各1分）234 5 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）678 9 10（1）请预览后下载！
