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1、三角形的高、中线、角平分线姓名：学号：自学目标1 .了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。2 .掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。3 .提高学生动手操作及解决问题的能力。自学重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。自学难点：钝角三角形的高的画法。自学过程1.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗P-its?%三角形的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗？A2.任意画一个锐角 ABC,请你回出每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗(2)你能用折纸的办法得到它们吗(3)这三
2、条高之间有怎样的位置关系A / cB CBC边上的高.ABZXBC将你的结果与同伴进行交流 .3 .在纸上回出一个直角二角形。画出直角三角形的三条高，4 .钝角三角形的三条高交去锐角二角形的二条高是在二角形的内部还是外部吗1、?锐角三角形?直角三角形佛屯角三角形?高在二角形内部的数量?高之间是否相交?高所在的直线是否相交二条高所在直线的交点的位置三角形的三条高的特性:5.任意画一个三角形，用尺规作图法作出各边的中点，把这边的中点与顶点连接起来，观察连接的三条线段的关系6.任意画一个三角形，用尺规作图法作出各角的角平分线，观察这三个角的角平分线的关系7 .结合三角形的中线和高理解什么是三角形的角
3、平分线，区别三角形的角平分线与角的平分线的区别8 .如图，在/ABC中，/1=/2,G为AD中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFLAD于H,判断下列说法那些是正确的，哪些是错误的.AD是ABE的角平分线（）BE是NABDiAD上的中线（）BE是/ABC边AC上的中线（）CH是ACDfeAD上的高（）2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,BD= ,AE=3、填空:（1）如图（1）,AQBE,CF是AABC的三条中线，则AB=2(2)如图(2),AD,BE,CF是AABC的三条角平分线，则/1=,Z3=,/ACB=2(3)/AFB=二90O4、判断：已知a+bc,则以线段a、b、c为边能够成三角形。（5、在AABC中，AB=9,BC=Z并且AC为奇数，那么AABC的周长为6、如图，已知BM是AABC的中线，AB二自BC=&那么AMBC勺周长与AABM勺周长相差一A7.如图：所示，在4ABC中，/ACB=90，把ABC沿直线AC翻折180使点B落在点B的位置，则线段ACM有f质（）A.是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是/BAB的角平分线D.以上三种性质合一
