计算题财管

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1、计算题财管一. 甲公司本年销货额100万元，税后净利12万元，财务杠杆系数为1.5，固定营业 成本为24万元，所得税率40%。要求:计算总杠杆系数。绿4-7202107解:税前利润120000（1- 40%） 200000（元） ; 所以，利息边际贡献 300000+240000 540000（元）;经营杠杆系数 540000三300000 1.8总杠杆系数1.8X1.5 2.7 A公司股票的贝塔系数为2.5,无风险利 率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%。根据资料要求计算: 1该公司股票的预期 收益率; 2 若该股票为固定成长股票,成长率为6%,预计一年后的股利为1.5元,则该股 票

2、的价值为多少? 3 若股票未来3年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第四年 起转为正常增长,增长率为6%,则该股票的价值为多少? 蓝16.解: 1 根据资本资产定价模型公式:该公司股票的预期收益率 6%+2.5 10%-6% 16% 2 根据固定成长股票的价值计算公式:该股票价值 1.5/ 16% D6% 15元 3根据非固定成长 股票的价值计算公式: 该股票价值 1.5 P/A,16%,3 +1.5 1+6% / 16%-6% P/S,165, 3 1.5 2.2459+15.9O.6407 13.56元二. A公司拟采购一批原材料，买方规定的付款条件如下:, 1/20, n/30。

3、要求: 假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期。假设 目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期。绿3-6解:放弃2/10折扣的成本2%三（1-2%）X360三30-10 36.7%放弃1/20折扣的 成本1%三（1-1%）X360三30-20 36.4%因为放弃第10天付款的代价最大，所以 在第10天付款因为短期投资收益率比放弃折扣的代价高，所以应在第30天付款。三. A公司准备投资某项目，首期投资110万，折旧采用直线法，10年后预计残值为 10万，在10年的使用期中，年收入30万元，总成本为20万元，流动资产投资5万，如果所

4、得税率为 25%，资本成本12%。要求:写出各年的现金净流量，将下表完善;计算净现值并进行评 价A公司投资项目现金流量简表年份0 1-9 10初始投资-110流动资产投资-5经营 期现金流 0 17.5 17.5回收流动资产 0 5 固定资产残值 0 10合计 -115 17.5 32.5解：折旧（110-10）/10 10;税后净利（收入-总成本）X（1-所得税率）（30-20）X（1- 25%） 7.5 年经营现金流量 10+7.5 17.5 NPV 17.5X P/A,12%,9 +32.5X P/F,12%,10 - 115 17.5X5.328+32.5X0.322-115 -11.

5、295 NPV小于0，不可行A公司明年的税后利润 为1000万元，发行在外的普通股500万股。要求:假设其市盈率应为12倍，计算股票 的价值。预计其盈余的60%将用于发行现金股利，计算每股股利。假设成长绿为6%， 必要报酬率为10%，用固定成长股利模型计算其股票价值。绿7-4解:每股盈余税后 利润三发行股数1000-500 2（元/股），股票价值2X12 24（元）股利总额 税后利润X 股利支付率1000X60% 600（万元），每股股利600-500 1.2（元/股）股票价值 预计明 年股利-（必要报酬率-成长率） （2X60%）-（10%-6%） 1.2-4% 30（元）四B公司有关资料如

6、下：1拟在未来年度筹资25000万元用于新项目投资。其具体方 案为:第一，向银行借款10000万元，且借款年利率为8%;第二，增发普通股票1500万股 发行价格为10元/股，筹资费率为2%。 2证券分析师们通过对该公司股票收益率历史数 据的测定，确定公司股票的贝塔系数为1.4，且市场无风险收益率为6%，市场平均收益率 为12%。 3公司估计未来年度第一年所发放的股利为0. 8元/股，且预期增长率达到6%4 假定公司所得税率为30%，且经测算，该项目的内含报酬率为14%。根据上述资料要求 计算:分别根据资本资产定价模型和股利折现模型，测算该公司普通股的资本成本;根 据资本资产定价模型所测定的资本

7、成本，测算该公司新增融资的加权平均资本成本;分 析判断公司拟新建项目在财务上是否可行。202107解：1资本资产定价模式下的股权资本成本=6%+1.4X 12%一6% =14.4%股利折现模 型下的股权资本成本=0.8/10X1 D2%+6%=14.16%加权平均资本成本=8%X1-30%X10000-25000+14.4%X15000-25000=10.88% 由于该项目的内含报酬率测算为 14% 它大于10.88%，因此，该项目是可行的。四. CS.成熟股和成长股两项资产相应可能的收益率和发生的概率如下表所示，假设 对两种股票的投资额相同。经济状况出现概率成熟股成长股差 0.1 -3% 2

8、%稳定 0.3 3% 4%适度增 长0.4 7% 10%繁荣0.2 10% 20%要求:计算两种股票的各自的期望收益率计算两种 股票各自的标准差计算两种股票之间的相关系数计算两种股票的投资组合收益率计 算两种股票的投资组合标准差。绿7-9解:成熟股的期望收益率 0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10% 5.4%成长股的期望 收益率0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20% 5.38% 标准差两种股票之间的协方差 (- 3%-5.4%)*(2-9.4%)*0.1+(3%-5.4%)*(4%-9.4%)*0.3+(7%-5.4%)*(10%-9.4%)*0.4

9、+(10%- 5.4%)*(20%-9.4%)*0.2 0.2024% 两种股票之间的相关系数(r) 0.2024%/(3.75%*6.07%) 0.89投资组合收益率0.5*5.4%+0.5*9.4% 7.4%投资组合标准差五. GS.公司目前向银行存入14000元，以便在若干年以后获得30000元，现假设银 行存款利率为8%，每年复利一次。要求:计算需要多少年存款的本利和才能达到30000元 绿2-6解：由复利终值的计算公式可知:复利终值系数30000三14000 2.143查“一元的复利 终值系数表”可知，在8%一栏中，与2.143接近但比2.143小的终值系数为1.999，其其 期数为

10、9年;与2.143接近但比2.143大的终值系数为2.159，其期数为10年。所以，我 们求的n值一定在9年与10年之间，利用插值法可知:，n 9.9(年)，因此需要9.9年本 利和才能到30000元。六. FX.风险报酬率为7%，市场上所有证券的评价报酬率为10%，现有以下四种证券的 风险系数分别为:A证券的风险系数1.5,B证券的风险系数1.0, C证券的风险系数0.6, D 证券的风险系数2.0.要求:计算上述四种证券各自的必要报酬率。五.解:根据资本资产定价模型，分别计算如下JD假定A证券的预期报酬率为10%, 标准差为15%;B证券的预期报酬率为16%,标准差为20%;C证券与其报酬

11、率为18%，标准差为24%。它 们在证券组合中所占的比例分别为30%，50%，20%，若A, B之间的相关系数为0.4, A,C 之间的相关系数为0.25, B,C之间的相关系数为0.3。要求:计算证券组合的预期报酬率和 证券组合的标准差。绿7-10解:预期报酬率10%X30%+16%X50%+18%X205 14.6% JD. 假定无风险收益率为5%，市场平均收益率为13%，某股票的贝塔值为1.4，则根据上述计 算:该股票投资的必要报酬率;如果无风险收益率上调至8%，计算该股票的必要报酬 率;如果无风险收益仍为5%，但市场平均收益率上升到15%,则将怎样影响该股票的必 要报酬率。(蓝3.)解

12、：由资本资产定价公式可知:该股票的必要报酬率=5%+1.4X(13%- 8%) 16.2%如果风险报酬率上升至8%而其他条件不变，则新的投资必要报酬率 =8%+(13%-8%)X1.4 15%如果无风险报酬率不变，而市场平均收益率提高到15%,则 新 的股票投资必要报酬率5%+(15%-5%)X1.4 19% JD.假定无风险收益率为6%,市场平均收 益率为14%。某股票的贝塔值为1.5，则根据上述计算: 1 该股票投资的必要报酬率; 2 如果无风险收益率上调至8%，其他条件不变，计算该股票的必要报酬率; 3 如果贝塔值上 升至1.8，其他条件不变，请计算该股票的必要报酬率。202107解:由

13、资本资产定价公 式可知: 1该股票的必要报酬率6%十1.5 X 14%-6% 18% 2如果无风险报酬率上升至8%而其他 条件不变，贝U：新的投资必要报酬率8%+ 1.5X 14%-8% 17% 3如果贝塔值上升至1.8, 而其他条件不变，贝U：新的股票投资必要报酬率6%+1.8 X 14%-6% 20.4% JD.假定某工 厂有一笔100000元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一 套设备，当时的银行存款利率为复利10%，该设备的预期价格为194000元。要求：试用数 据说明7年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。绿2-2 解：由复利终值的计 算公式可知： 在一

14、元复利终值系数表中，此题复利终值系数为1.949，贝7年后这笔存 款的本利和为194900元，比设备预期价格高900元，所以，7年后这家工程可以用这笔存 款的本利和购买设备。JS假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取30000元进行投 资，希望6年后能得到2倍的钱用来对原生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一 方案时，所要求的投资报酬率必须达到多少？202107已知:FVIF（12%, 6） 1.974;FVIF（13%, 6） 2.082 解：S PX l+i n l+i n S/P 2 即，S/P, i, 6 2 在一元复 利终值系数表中，当n 6时，比2小的终值系数为1.974,其

15、相应的报酬率为12%,比2 大的终值系数为2.082,其相应的报酬率为13%，因此，所求的i值一定介于12%和13%之 间。这样，就可以用插值法计算i ,解之得i 12.24%;从以上计算结果可知，所要求的 报酬率必须达到12.24% QY.企业采用赊销方式销售货物，预计当期有关现金收支项目如 下:材料采购付现支出100000元购买有价债券5000元偿还长期债务20000元收 到货币资本50000元银行贷款10000元本期销售收入80000元，各种税金支付总额占 销售的10%。要求:根据上述资料计算应收账款收现保证率。绿6-3解：MF某公司发行 股票，预计未来5年会出现超速增长，平均增长率为5

16、0%，此后，市场容量逐渐饱和，每 年的增长只有10%，投资者要求的最低报酬率为15%，已知现在所支付的股利2元。要求: 计算该公司的股票价值。 绿7-8解:首先，计算超额增长期的股利现值，如下表: 年份 股利 复利现值系数（15%现值 1 2X（1+50%） 3 0.8696 2.61 2 3X（1+50%） 4.5 0.7561 3.40 3 4.5X（1+50%） 6.75 0.6575 4.44 4 6.7X（1+50%） 10.25 0.57185.79 5 10.25X（1+50%） 15.19 0.4972 7.55 合计 23.79其次，计算第五年底的普通股价值:再 计算其现值：最后计算股票目前的价值:P 166.15+27.79 193.94元MG.某公司20