《2022年高二数学上学期第四次月考（期末）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学上学期第四次月考（期末）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高二数学上学期第四次月考（期末）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，全集，则集合的元素个数共有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个（奥赛班做此题）在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 2. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产
2、品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）A.90 B.75 C.60 D.453. 设， 则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 4. 已知，若，则（ ） A B C D5将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）6. 已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为（ ）A2 B. C D. 7. 下列说法错
3、误的是（ ）A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.开始？是否输出结束B. 命题：,则C命题“已知，若，则或”是真命题D“”是“为奇函数”的充要条件8. 如果执行右图的程序框图，那么输出的（ ）A B C D 9等差数列的前项和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ）A B C D10. 直线与圆交于、两点，则（是原点）的面积为（ ）ABCD11已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD12已知、为抛物线上的不同的两点，且, 则（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2
4、0分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）13.若“”是真命题，则实数的取值范围是 .14. 在D中，是的中点，点在上且满足，则 .15若函数的零点个数为，则 . 16已知直线过点，则的最小值为 .三、解答题（本大题共7小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17已知函数.（1）求函数的定义域；（2），求的取值范围.（奥赛班做此题）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在是单调递增函数，试求的取值范围.18. 在D中，角、的对边分别为、，已知.（1）求；（2）若，D的面积为，求，.19. （理科）如图，四边形为矩形，且，平面，为
5、上的动点.（1）当为的中点时，证明：；（2）设，若在线段上存在点，使得二面角的大小为. 试确定点的位置.（文科）如图，四边形为矩形，且，平面，、为、的中点.（1）证明：；（2）若在线段上存在点，使得平面. 试确定点的位置.20. 设有关于的一元二次方程 （1）若是从，四个数中任取的一个数，是从，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率21. 已知正项数列的前项和为，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为22. 已知椭圆过点，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若动点在直线上，过作直
6、线交椭圆于，两点，且为线段的中点，再过作直线.求直线是否恒过定点，若是，则求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.23. 附加题：（参加奥赛辅导的学生必做）设为直线上的动点，过作抛物线的切线，切点分别为.（1） 求证：直线过定点.（2） 求面积的最小值，并求此时取得最小值时的坐标.兵团二中xx（第一学期）第四次月考高二数学试卷答案一、 选择题题号123456789101112答案AACABCDCBDBD二、填空题13. 14. 15 16三、解答题（本大题共7小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17解：（1）由得：，函数的定义域为（2），由题有：，解得：，的取值范围是（奥赛班
7、题目）解：函数的定义域为， （1）可见，切点为，切线的斜率，切线方程为，即：（2）由题知：在上恒成立，在上恒成立而时，18. 解：（1）由题有：， （2）由（1）知：，又由余弦定理有：联立式，解得：或19. （理科）（1）证明：连接四边形为矩形，且，为的中点，平面，平面，又，平面，而平面，（2）解：以为坐标原点，、分别为、轴建立空间直角坐标系则，设面的法向量，则由得：而面的法向量，得：（文科）（1）证明：连接四边形为矩形，且，为的中点，平面，平面，又，平面，而平面，（2）点在线段上满足在上取点满足，连接，则且作中点，连接、，则易得：且且，故四边形是平行四边形，又平面，平面，平面20. （1）；（2） 21. （1）由题知：，两式相减，化简得：，故是等比数列，且公比，而时（2），22. （1）椭圆的方程是（2）设当直线存在斜率，则，设直线的方程是由得：设，则，直线的方程为，故直线恒过定点当直线不存在斜率，则，直线的方程为显然过点综上：故直线恒过定点
