《3.2 解一元一次方程（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2 解一元一次方程（一）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 解一元一次方程（一）课题：3.2 解一元一次方程（一）（1）教学目标知识目标：会利用合并同类项解一元一次方程。水平目标：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用情感、态度、价值观： 教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。教学方法：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计二次备课【探索1】公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再
2、回答这个问题。（1） 如何根据实际问题列一元一次方程？（2） 如何解一元一次方程？问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：年份前年去年今年总数购买数量x台2x台4x台140相等关系前年购买数量+去年购买数量+今年购买数量140思考：1、在解方程时使用了我们以前学过的哪个知识？2、在解方程中合并同类项起到了什么作用？总结：1、实际问题转化为方程问题。2、“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。合并应注意：只有同类项才能合并。合并时系数的合并，字母及字母指数不变。如果系数相加后为0，则结
3、果为0。例题：P89例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63（使用了合并同类项）补充练习：1、某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。2、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？3、某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）【小结】合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x
4、的系数分别是1，-1，而不是0。作业设计必做P89练习选做练习册教学反思课题：3.2 解一元一次方程（一）（2）教学目标知识目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。水平目标：经历使用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的水平，情感、态度、价值观：理解用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。教学重点：使用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。教学难点：对立相等关系。教学方法：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系。教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计二次备课【探索1】问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分
5、4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x名学生。每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本。本题还能够画示意图，协助我们分析：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（这批书的总数是一个定值。）从而列出方程。（注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，能够发现：“表示同一个量的两个不同式子相等。）思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20和-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化
6、呢？思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？（通过移项，含未知数的项和常数项分别于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式。）引出了移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项应注意：所移动的是方程中的项。并且从方程的一边移到另一边，而不是在方程的一边交换两项的位置。移项时要变号，不变号不能移项。在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？ 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”。 如果把上面的问题2的条件不变，“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？”你会解吗？试试看。例题：P91例2解方程3
7、x+7=32-2x（使用了移项和合并同类项）补充练习：1、小李去商店买练习本，如果多买一些就打8折，于是小李买了20本，结果便宜了1.6元，原来每本价格是多少元？2、解方程。（1）8=7-2y； （2）=-；（3）5x-2=7x+8； （4）1-x=3x+；（5）2x-=-+2； （6）-x+6=4x+1；（7）-x=0.5x-33、设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n？4、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？【小结】1、列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系，今天解决
8、的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等这个相等关系可以作列方程的依据。 2、正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律。作业设计必做【练习】P91练习选做教学反思课题：3.2 解一元一次方程（一）（3）教学目标知识目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性。能力目标：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。情感、态度、价值观：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题的能力，进
9、一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。教学重点：寻找“相等关系”列出一元一次方程。教学难点：找出表示题目全部意义的等量关系。教学方法：培养学生分析问题、解决问题的能力教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计二次备课【探索1】方程的多种用法：许多问题用列方程的方式来解答，便会变得简单许多。生活中处处有方程。例题：P91例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和事-1701，这三个数各是多少？（分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？要解决这个问题，首先观察这一列数，按什么规律排列的，若找到规律，就可以设这三个数
10、中的一个为x，根据这个规律，可以用x表示其余两个数，再根据这三个数的和是-1701，列出方程。）可以从符号和绝对值两方面观察： 从符号看：正、负插开，后一个数的符号与它前一个数的符号相反 从绝对值看：13=3，33=9，93=27，273=81， 即后一个数的绝对值是前一个数绝对值的3倍。 综合符号、绝对值两方面，这列数的规律是：前一个数乘以-3得后一个数。从而列出方程。【探索2】例4：根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二 月租费30元/月 0本地通话费0.30元/分0.40元/分（1） 一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2） 对
11、于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗？分析：（1）本地通话200分，按方式一需交费30+0.30200=90（元），按方式二需交费0.40200=80（元），本地通话350分，按方式一需交费30+0.30350=135（元）；按方式二需交费0.4350=140（元）算出上面计算结果可看到月通话200分时，按方式二计费省钱，月通话300分时按方式一交费，省钱。（2）设月累计通话t分，则按方式一要交费（30+0.3t）元，按方式二要交费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则30+0.3t=0.4t。归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：补充练习：1、某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？2、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？【小结】用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：作业设计必做P93习题3.2复习巩固1，3选做教学反思
