《北师大版九年级上册数学第二章单元测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学第二章单元测试卷(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章单元测试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1方程(x1)(x2)0的根是( )Ax1 Bx2Cx11，x22 Dx11，x222用配方法解一元二次方程x28x70，则方程可变形为( )A(x4)29 B(x4)29C(x8)216 D(x8)2573已知是一元二次方程x2x10较大的根，则下面对的估计正确的是( )A01 B11.5C1.52 D234已知关于x的一元二次方程3x24x50，下列说法正确的是(B)A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定5若x2
2、是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则A的值为( )A1或4 B1或4C1或4 D1或46某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为( )A20%或220% B40%C120% D20%7三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为( )A13 B15C18 D13或188从正方形的铁片上截去2 cm宽的长方形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是( )
3、A8 cm2 B32 cm2C64 cm2 D96 cm29若关于x的方程x22xA0不存在实数根，则A的取值范围是( )AA1 BA1CA1 DA110x1，x2是关于x的一元二次方程x2 mx m20的两个实数根，是否存在实数m使0成立？则正确的结论是( )Am0 时成立 Bm2 时成立Cm0 或2时成立 D不存在二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11已知x13是关于x的一元二次方程x24xC0的一个根，则方程的另一个根x2_ _12一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式：h15t5t2，当t_时，小球高度为10 m小球所能
4、达到的最大高度为_m.13若关于x的一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_(写出一个即可)14菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为_15已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk220的两根为x1，x2，且(x12)(x1x2)0，则k的值是_16如果关于x的方程Ax22x10有两个不相等的实数根，则实数A的取值范围是_三、解答题(本大题共9个小题，共96分)17(16分)解方程：(1)(x8)236； (2)x(5x4)(45x)0；(3)x233(x1)；(4)2x2x10(用配方法)18(8分)已知关于x的方程x2xn0有两个实数根2
5、，m，求m，n的值19(10分)先化简，再求值：，其中m是方程x22x30的根20(10分)有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数21(10分)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽22(10分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，2017年建设了多少万平方
6、米廉租房？23(10分)当m为何值时，一元二次方程(m21)x22(m1)x10?(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？24(10分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？25(12分)在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s问：(1)几秒后PBQ的面积等于8 cm2?(
7、2)是否存在t，使PDQ的面积等于26 cm2?参考答案一、1D 2B3C【解析】 解方程x2x10，得x，是方程x2x10较大的根，.23，314，2.4B 5B 6D 7 A 8C9B【解析】 方程不存在实数根，44A0，解得A1.10A【解析】 x1，x2是关于x的一元二次方程x2mxm20的两个实数根，x1x2m，x1x2m2.假设存在实数m使0成立，则0，0，m0.当m0时，方程为x220，此时80，m0符合题意二、111 【解析】 x1x24，x13，x21.12 1或2 【解析】 当小球高度为10 m时，有1015t5t2，解得t11，t22.小球达到的高度h15t5t25(t2
8、3t)5，故当t时，小球达到的最大高度为 m.13 0(答案不唯一) 14 24152或【解析】 先由(x12)(x1x2)0，得出x120或x1x20，再分两种情况进行讨论：如果x120，将x2代入x2(2k1)xk220，得42(2k1)k220，解得k2；如果x1x20，由(2k1)24(k22)0，解得k.综上所述，k的值是2或.16 A1且A0【解析】 由题意，得44A0且A0，解得A1且A0.三、17 (1) 解：直接开平方，得x86，x12，x214. 4分(2) 解：提公因式，得(45x)(x1)0，则45x0或x10.x1，x21. 8分(3)解：整理，得x23x0，分解因式
9、，得x(x3)0，则x0或x30，x10，x23. 12分(4)解：方程两边同除以2，得x2x0，移项，得x2x，配方，得，开平方，得x，x11，x2.16分18解：将x2代入原方程，得(2)22n0， 1分解得n2， 3分因此原方程为x2x20， 5分解得x12，x21， 7分m1. 8分19 解：原式， 4分m是方程x22x30的根，m3或m1. 6分当m3时，原式无意义； 8分当m1时，原式. 10分20解：设个位数字为x，则十位数字为(x2)，这个两位数是10(x2)x.2分根据题意，得10(x2)x3x(x2)，整理，得3x217x200，5分解得x14，x2(不合题意，舍去).8分
10、当x4时，x22，这个两位数是24. 10分21 解：设垂直于墙的一边为x米， 1分依题意得x(582x)200. 3分解得x125，x24. 6分另一边为8米或50米. 9分故矩形长为25米，宽为8米或长为50米，宽为4米. 10分22 解：(1)设每年市政府投资的增长率为x， 1分根据题意，得3(1x)26.75， 3分解得x10.550%，x22.5(不合题，舍去). 5分则每年市政府投资的增长率为50%. 6分(2)1227(万平方米)则2017年建设了27万平方米廉租房. 10分23 解：2(m1)24(m21)8m8. 1分(1)根据题意，得8m80，且m210， 2分解得m1且m
11、1. 4分(2)根据题意，得8m80，且m210，可知无解， 6分则方程不可能有两个相等的实数根. 7分(3)根据题意，得8m80，且m210， 8分解得m1. 10分24解：设应降价x元，则售价为(60x)元，销售量为(30020x)件， 1分根据题意，得(60x40)(30020x)6 080， 5分解得x11，x24， 8分又需使顾客得实惠，故取x4，即定价为56元，故应将销售单价定为56元. 10分25解：(1)设x秒后PBQ的面积等于8 cm2.APx，QB2x.PB6x. (6x)2x8， 2分解得x12，x24， 4分故2秒或4秒后PBQ的面积等于8 cm2. 5分(2)假设存在t使得PDQ的面积为26 cm2， 6分则726tt(6t)3(122t)26， 8分整理得，t26t100，36411040， 原方程无解， 11分不存在t，使PDQ的面积等于26 cm2. 12分
