数理统计方法在质量分析中的应用

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1、数理统计方法在质量分析中的应用数理统计方法在质量分析中的应用1、数理统计方法在质量分析中的作用数理统计方法是通过对收集的大量数据进行加工整理，统计运算，去粗取精，去伪存真，寻求事物规律 性的一种科学方法，数理统计方法一样有以下几方面的用途：1提供表示事物特点的数据在活动中所收集的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用数理统计方法运算出其特点值，显示出事 物的规律性如平均值、中位数、标准偏差、极差等。2. 比较两事物的差异在活动中运用质量改进方法或新工艺、新材料的应用需要判定所取得的结果与改进前的状态有无显著 性差异，就能够应用假设检验、方差方析等。3. 分析阻碍事物变化的因素为了对症下药，有效

2、地解决质量问题，在活动中能够应用各种方法分析阻碍事物变化的各种缘故。如 因果图、系统图、关联图等。4. 分析事物两种性质之间的相互关系在活动中常常遇到两个变量之间尽管没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。运用数理统计 方法确定这种关系的性质和程度，对活动的有效性是具有重要阻碍的。如散布图、相关分析等。5. 研究取样和试验方案，确定合理的试验方案，如随机抽样、优选法、正交试验设计法等6. 分析和把握质量数据的分布状况在活动中可据此估算工序不合格品率并对制造过程实施质量操纵。如：直方图、正态概率纸、操纵图等 应该着重指出，数理统计方法在质量治理活动中起到的是分析问题、显示事物规律的作用，而

3、不是具体 解决问题。这如同大夫为病人诊断一样，应用体温表、血压计、X光透视仪、心电图仪、B超仪等器具，只 是关心大夫做出正确的诊断，但诊断并不等于治疗，要想治好病，还需要采取打针、服药或其它医疗方法。 因此，数理统计方法在质量治理活动中的作用，确实是利用这些方法，探究质量问题的所在；分析产生质量 问题的确切缘故，但要解决质量问题和提高质量还要依靠专业技术以及组织治理措施。2、质量治理中的分析活动和数理统计方法的差不多分类在质量治理活动过程中，不可缺少的是对事物的分析，这种分析活动通常可能会有三种方式表现：1. 调查研究 通过对与事物有关的各个层次进行调查（包括生产实践调查、市场调查、社会调查等

4、）能够采纳座谈会、发放调查表、现场调查、个别谈话、查阅资料等方式进行。要求：调查必须有明确的目的和适当的方法。要具有一定的广度（范畴）和深度（层次）以便取得好的调 查成效。目的：通过调查能够达到以下目的；1）收集差不多资料、原始数据和意见反映；2）检查验证分析方法和具体结论的准确性和有效性3）总结事物的一样规律和实践体会4）发觉新的问题。2. 数学运算通过对可定量表达的事物特性进行测试，收集大量数据，运用数学方法（数学模型或运算公式）统计运算 得到表达事物质的特点值和其它运算结果。一样方法有：数学分析法、图解法、列表法。3. 论证分析通过对收集到的语言资料的整理和数据运算结果，对事物的每个方面

5、进行论证分析和系统分析，以便得 到表达事物本质的确信性结论，为解决质量问题提供决策依据。专门是对不同的方案和最后的结果都需要进 行科学的论证。在质量治理活动中往往是以上三种方式的综合运用，相互补充，达到完善的地步。3、数理统计方法应用的原则数理统计方法在应用中，总体上来讲，应遵循“正确、有效的原则。每应用一种方法第一应通过培训把 握其差不多原理和应用要求，并在应用过程中加深明白得。每应用一种方法第一要考虑对解决质量问题是否 有效，应用数理统计方法要有自助于多快好省的解决质量问题，不能为用方法而用方法，形成形式主义倾向。具体来讲有两方面的要求：1. 在表达同样目的的前提下，能用简单方法解决的就不

6、要用纷杂的方法，切不可盲目追求高、深、新 的方法。例如：就缘故分析而言，能够用因果图、系统图、关联图等方法解决，但这些方法逐一有较高的要求，对解决现场存在的简单的质量问题，一样用因果图就能够解决。2. 当需要用系统方法解决问题时，不能因难而阻，要主动学习、把握一些新的、有效的方法。例如：对设计、工艺、配方进行优化时，正交试验设计法是理想的方法，能够用最少的试验次数，取得 较好的试验结果。因此，要不断探求这些科学方法的应用，取得多快好省的成效。绝不能因为困难而仍旧沿 用陈旧的单因素轮换法去作无谓的纷杂劳动。数理统计方法应用的关键在于务实。围绕这一核心，还应注意不同方法的应用条件和注意与专业技术的

7、 结合。4、方法与工具在质量治理活动中经常提到“方法应用”和“工具应用”二种说法，从本质上说二者没有原则的区别。 数理统计方法属于应用数学的范畴，是实践的科学，没有实际应用就失去了存在的意义。然而，数理统计方 法的理论基础是“概率论”，从这一点看又要求应用者有较高的素养。日本在推行全面质量治理过程中专门注 意到数理统计方法的应用，许多专家致力于对数理统计方法进行简化的研究，先后提出了“质量治理七种工 具”和“质量治理新七种工具”。现在，应用者只要依照规定的要求去应用，就会收到好的成效，这就好比工 人的操作中使用扳手、郎头等工具一样方便。因此称为数理统计工具。1新、老七种工具的要紧区别1）老七种

8、工具；包括排列图、因果图、调查表、分层法、直方图、散布图、操纵图。在老七种工具中，除因果图以外，都属于统计型方法。其要紧特点为：1/ 适用于现场质量治理活动中应用；2/ 研究对象大差不多上可定量化表达的；3. / 收集分析数据和进行统计运算的方法取得分析结果。2）新七种工具：包括系统图等七种在新七种工具中除矩阵数据解析法外，都属于情理型方法，其要紧特点是1/适用于治理层次的应用2/研究对象大差不多上定性的3/专门少进行运算，要紧以收集语言资料和用图表 4/新七种工具是能提供摸索方法，提供一系列科学思维方法的工具。2. 、排列图的应用2.1定义：排列图是为查找要紧问题或阻碍质量的要紧因素所使用的

9、图。排列图是由两个纵坐标（左边 的纵坐标为项目发生的频数，右边的纵坐标为累积百分数），一个横坐标（按列的项目数均等分），几个按高低顺序依次排列的直方柱(“其他”一项除外。不管频数多大，“其它”这一项均应放在最 后位置)和一条累积百分比折线甲 已 丙 丁 其他即帕累托折线)所组成的图2. 2排列图分析的程序(1) 明确排列项目。(2) 收集数据。(3) 作缺陷项目统计表并进行必要的运算。(4) 作排列图，并标注必要的说明。(5) 对排列图进行分析，找出A类因素。2. 3 .问题分析。(1) 要按规范画法绘制排列图，以便于对排列图找出A类因素。第一，在确定表示频数的纵坐标轴刻度时，应能容纳排列项目

10、的合计频数。并标出该频数。它在累计% 率坐标轴上对应10 0%。之后对该坐标轴作均分刻度，按规定程序绘图。当对排列图进行分析时，在累积 百分数坐标轴的8 0%刻度处作水平线，称为A线。A线所覆盖的百分数所代表的直方项目即为A类因素， 专门直观。(2) A类因素的“二八”确定原则不是绝对的。只要把握“夫键的少数、次要的多数”原则，A类因素的 确定应具体情形选定。如1、2、3项累积百分数虽为80%，但由于第2项与第3项差距甚大，而第3项 与第4项相比差距又甚小，现在A类因素以只确定1、2项为好。(3) 作排列图分析时，各项的单位必须是等效的，否则就失去了排列的意义。(4) 排列项目不能过少，否则难

11、以确定出“关键的少数”。如有的作排列图时，只有两个排列项目，确定 其中之一为A类因素。这种作法明显不妥，一是算不上关键的少数，在实际工作中阻碍质量问题的缘故不应 只有两项，由于收集项目不全专门可能把真正的关键少数丢了。二是假如确实只有两项也就用不着画排列图 了。(5) 对比性排列图是成效检查时惯用的手法，确实不错。但应注意两点，一是活动前后两个排列图里收集数 据应注意保持数据来源及工艺条件的一致。二是前后两个排列图取样数差别不能太大，否则会失去可比性。(6) 排列图的取样数不能太少，否则就会造成较大的判定误差。 所有的统计型工具都有那个问题，取样数过小就会增大判定误差，取样数过大又会增加工作量

12、，还可 能造成人为误差，因此应取适当的取样数。(7) 排列项目频数差距不大时就难以确定关键的少数(主次不明显)。造成这一现象的缘故一是项目单位 不当，二没有分层，或分层不合理。3. 、因果图的应用3.1. 定义因果图是表示质量特性与缘故之间关系的图。3.2. 因果图应用的程序(1) 确定分析的要紧质量问题，每一个质量问题要单独进行因果图分析。即因果图只能用于单一目的分析。(2) 对各有关层次进行广泛调查研究，听取各方面的意见，取得大量语言资料。调查会(俗称诸葛亮会)要做到： 畅所欲言，各抒己见。 对各种意见不批判、不反对、不争辩。 要详细进行记录。(3) 对取得的语言资料进行整理。 对取得的语

13、言资料到现场进行认证，排除错误的和不存在的意见。 按语言资料所属，分为几个必要的大类，如人、机、料，法、环五大类。因此，情形不同分类也会有所 不同。 对划分的各大类中的语言资料，接从属的逻辑关系排列为系统的层次。要保证层次之间必须有直截了当 的因果关系。(4) 画因果图。画好的因果图要通过讨论，对存在的缺陷进行修正。对发觉问题尚未展开到底的分支，按程 序1）至3）再次调查研究、分析整理，直至分析到末端因素。（5）对因果图中的末端因素进行论证，从中确定要紧缘故，并在因果图中对应的部位标出记号。 确认要因时必须对所有末端因素逐个进行论证，论证能够应用各种必要的方法。*排列图论证：A类因素为要因；*

14、散布图论证：强相关的因素为要因；*正交法论证：按正交试验设计法试验结果运算各因素位极的奉献系数，极差大的为要因（也能够将极差 转化为排列图进行论证）；*工艺试验论证：通过工艺试验，必要时应用假设检验换方差分析，具有显著差异的为要因； *凭体会论证：能够邀请多名有关专家进行评判，最后以矩阵评判表的形式表达（也能够将矩阵评判表的 评判数据化为排列图进行论证）3. 3问题分析（1）情理型方法应用。第一要做到集思广益，不能由一二个人独自闭门造车。（2）因素展开一定要到底，即末端因素必须是能够直截了当采取措施的。例如：某因果图，在“材料”大类中展开到中缘故为“保管不善”，对此并未连续往下展开。明显，针对

15、 保管不善不便于直截了当采取措施，因为保管不善的缘故可能还会有保管方法、保管人的责任心、保管条件 的要求达不到等方面能够展开。（3）各层次之间必须保持一定的逻辑关系，即因果图干线两侧的所有缘故差不多上针对干线所指的质量 问题的。而在各大类分支中，大缘故与中缘故之间，大缘故是中缘故的果，中缘故是大缘故的因；中原困与 小缘故之间，中缘故是小缘故的果，小缘故是中原困的因，以此类推始终要保持各层次之间的因果关系。（4）确认要因的论证是对末端因素进行的，因此要因一定确定在末端因素上，而不应确定在中间过程 上。（5）确定末端因素为要因应有论证过程，并逐一对末端因素论证。（6）对收集到的语言资料应到现场认证，关于确认为错误的或不存在的因素不要画到因果图上，以保证 因果分析的有效性。（7）因果图是针对单一目的进行缘故分析的图，假如现场调查后存在两个以上的质量问题，就必须分别 用两个因果图进行分析，除非有充分的论证说明这两个以上的质量问题其阻碍因素是完全一致的。（8）画图不规范或用词用语不规范。 因果图右边的方框内应标出的是因果分析的对象，即要紧质量问题。问题确实是问题，不应用“。什么缘故，或的缘故”来表示4. 调查表4.1 调查表又叫检查表、核对表、统计分析表。它是用来系统地收集资料和积存数据，确认事实并对 数据进行粗