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1、原子物理学复习资料原子物理学总复习指导 名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势， 原子空间取向量子化，原子实极化，轨道贯穿，有效电荷数，电子自 旋，磁矩，旋磁比，拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德 g 因子，电子态，原子态，塞曼 效应，电子组态,LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期 表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基 态能量，里德堡常量，hc,?c,玻尔磁子，拉莫尔进动频率著名实验的内容、现象及解释：a粒子散射实验，夫兰克一赫兹 实验，施特恩盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反 常塞曼效应，康普顿
2、效应理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的 建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素 周期表计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角 动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，朗德间隔定则， g 因子，塞曼效应，原子基态谱线跃迁图：氢原子谱线跃迁、类氢原子谱线跃迁，碱金属原子 能级跃，精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定 则，1. 同位素：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子 序数，这些元素别称为同位素。2. 类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子 类似，叫类氢离子。3. 电离电势：把电
3、子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使 原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离电势。4. 激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态 的某种原子进行碰撞，当电场电压升到一定值时，发生非弹性碰撞， 加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第 一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势5. 原子空间取向量子化：在磁场或电场中原子的电子轨道只能取 一定的几个方向，不能任意取向，一般的说，在磁场或电场中，原子的角动量的取向也 是量子化的。6. 原子实极化：当价电子在它外边运动时，好像是处在一个单位 正电荷的库伦场中，当由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的
4、原子核和带负电的 电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极 子，这就是原子实的极化。7. 轨道贯穿：当电子处在原子实外边那部分轨道时，原子实对它的有效电荷数Z是1,当电子处在穿入原子实那部分轨道时，对它起作用的有效电荷数Z就要大于1。8. 有效电荷数：9. 电子自旋：电子既有某种方式的转动而电子是带负电的，因而 它也具有磁矩，这个磁矩的方向同上述角动量的方向相反。从电子的观点，带正电的原子实是绕着电子运动的，电子会感受到一个磁场的存在，电子既感受到这个磁场，它的自 旋取向就要量子化。（电子内禀运动或电子内禀运动量子数的简称）10. 磁矩：j p me 2gj
5、 =M11. 旋磁比：粒子磁动量和角动量的比值。12. 拉莫尔进动：是指电子、原子核和原子的磁矩在外部磁场作用 下的进动。13. 拉莫尔频率：f=4nnmv eB，式中e和m分别为电子的电荷 和质量，U为导磁率，v为电子的速度。该频率被称为拉莫尔频率14. 朗德g因子：磁矩j p me 2g j =p 对于单个电子：)1(2)1()1()1(1 + + + + -+ +=j j s s II j j g对于LS耦合：式子中的L , S是各电子耦合后 的数值15. 塞曼效应：当光源放在足够强的磁场中，所发出光谱的谱线会 分裂成几条，而且每条谱线的光是偏振的。16. 电子组态：价电子可以处在各种状
6、态，合称电子组态。17. 泡利原理：不能有两个电子处在同一状态。18. 同科电子：*n和丨二量子数相同的电子称为同科电子。19. 壳层： 20. 原子基态：原子的能量最低状态。21. 洪特定则：只适合于 LS 耦合，从同一电子组态形成的级中， (1)那重数最高的亦即S值最大的能级位置最低。(2)重数相同即具有相同S值的能级 中，那具有最大L值的位置最低。22. 朗德间隔定则：在一个多重能级的结构中，能级的二相邻间隔 同有关的二J值中较大那一值成正比。数据记忆：电子电量1.602x10 - 19 C质量:9.11x10-31kg普朗克常量:6.63x10 - 34 Js玻尔半径：=22014em
7、 a e nns 5.29x10 -11 m 氢原子基态能量：E=-13.6ev 里德堡常量：17100974.1-8?=m R 17100968.1-?二m R H 玻尔磁子：232B he 0.927104em m |jn-= = ?A拉莫尔进动频率：f二geB4nm，式中e和m分别为电子的电荷和质量，u为导磁率，v为电子 的速度。该频率被称为拉莫尔频率。理论解释： 1，（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意 义及不足？在a散射试验中，平均只有2-3度的偏转，但有1/8000的a粒 子偏转大于90度，其中有接近180度的。 模型：原子有带正电的原子核和带负电的电子组成，带正
8、电部分 很小，电子在带正电部分外边。实验现象解释：a粒子接近原子时，它受电子的作用引起的运动 改变还是不大（库伦力不大），a粒子进入原子区域，它还在正电体以外，整个正电体对 它起作用，因此受库伦力是2024Ze 2r ns因为正电部分很小，所以r很小，故受的力很大，因此 可能产生大角散射。2，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足？ 条件：电子只能处于一些分立的轨道，它只能在这些轨道上绕核转动，且不产生电磁辐射。推导过程：库仑力提供向心力： 2222041r mv r Ze 二ns （1）势能二k-r Ze 2041ns （w二？8=r r Ze dr r Ze 202204141nsns库仑力
9、做负功故势能增)故能量rZe r Ze mv 2414121E 20202nzn二-二(2 )根据轨道量子化条件：n申2h nmur P =联立(1)(3)消去 v得,.3,2,144222 20=n mZeh n r 其中 nns (4)令 2 220144me h a nnz二贝 0 Z n a r 21= (5)把(4)式代入(2)式有 E二.321n )4(me 22 220222,其中二-h n Z nsn氢原子光谱： 光谱是线状的，谱线有一定位置。 谱线间有一定的关系 每一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差,为整数。其中氢的光谱项是n nR ),()(2H n T m T -二-
10、v1,2E nR hc -=能级计算公式：R为里德伯常数17100974.1-8?=m R 17100968.1-?=m R H 2,量子化通贝：3,2,1n nh pdq ?=,3，电子椭圆轨道半径：长半轴Z a n a 12=短半轴Za nnb 1甲二;0,3,2,1;,321 n n r -二二n n n n n n r ,，表示径量子数，表示角量子数，申申4,史特恩-盖拉赫实验；其中磁力F 的夹角。是磁矩与磁场方向之间,磁感应强度变化的陡度是沿磁场方向的量，是磁矩在磁场方向的分；其中pMpppdzB dz dB dz dB zd cos F z = Bwcos )(21)(21)(21
11、21S 2222vL dz dB m v L dz dB m v L m F at z = 5,(1)电子的角动 量=轨道角动量+自旋角动量;j 2s l s l j h j P P P P P s l s l j -二 + 二二-+二或其中或 n(2)但是较为准确的角动量计算公式为：;,2)1(,2)1(,2)1(s l j s l j h j j P h s s P h l l P j s l -=+=+=+=+= 或其中故nnn单电子辐射跃迁的选择定则：1,0,1士二？士二?j丨 6，课后习题中两个问题的解释：主线系最长波长是电子从第一激发态向激发态跃迁产生的，辅线 系系限波长是电子从无
12、穷远处像第一激发态跃迁产生的。 7，碱金属原子的光谱项可以表达为：22*)(T ?-=n R n R 它与氢原子光谱项的差别在于有效量子数不是整 数，而是主量子数减去一个数值?8，(1)LS耦合：，称为三重态 值，相当于有三个能级，共有三个，时有，对于一个单一态； 那就是一个能级，称为时，显然对于，其中其中；或故或而 J 1L L 1L J 1S L J 0S ;S -L ,1-SL S L J ,2)1(;,1,L ,2)1(P 10S s S 2)1(2121212121 + -= = = = + + = + = - + + = + = = -= + = + =nnnh J J P l l
13、 l l l l h L L s s S s h S S P J L S(2)jj 耦合 .,1j j j j J J ,21)J(J P p .21,212121J j j h p p j s s l s l j j j j -+=+=+-= ，只能有如 下数值：合成原子的总角动量：电子的再和另一个，每个电子的值， 也就是有两个故每个电子有两个而或n9，原子磁矩的计算：(1)磁矩j p me 2g j =p 对于单个电子：)1(2)1()1()1(1 + + + + -+ +=j j s s l l j j g(2)记。耦合过于复杂，可以不。是各电子耦合后的数值，其中耦合是原 子的总角动量。
14、，的原子，对两个或两个以上电子jj S J J S S L L J J g LS P me g J J ,L )1(2)1()1()1(1P 2J J + + + + -+ +二二u 10,夕卜磁场对原子的作用：原子受磁场作用的附加能量：为波尔磁子。磁场强度，因子，是朗德，如下数值：称为磁量子数，只能取其中 B B g ,1J J M 4M E |jpng J B Mg B mhe g B -=?11，塞曼效应的理论解释：2112211221114L 4111入入入入入入入nn入入入?-二-二？一二？)(相差不大时和对于为洛伦兹单位。其中)(mcBe L g M g M mc Be g M g
15、 M 发生，只有下列情况的跃迁塞曼 跃迁也有跃迁定则：1, 除外)。时，线(当，产生OM 0M 0J 0M 12=f二二？二?n2, 线。，产生 o1M = ?原子物理复习资料一、选择题1.德布罗意假设可归结为下列关系式：( A )A .E=h u, p 二入h ; B.E=3q,P二切；C. E=h u ,p 二入n； D. E=3q , p二入n 2.夫兰克一赫兹实验的结果表明：(B )A 电子自旋的存在；B原子能量量子化C 原子具有磁性；D 原子角动量量子化3为了证实德布罗意假设,戴维孙革末于1927年在镍单晶体上做 了电子衍射实验从而证明了： BA. 电子的波动性和粒子性B. 电子的波动性C. 电子的粒子性D所有粒子具有二项性4若镁原子处于基态,它的电子组态应为：( C )A 2s2s B.2s2p C.3s3s D.3s3p5下述哪一个说法是不正确的?( B )A. 核力具有饱和性；B. 核力与电荷有关；C. 核力是
