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1、单元质量检测（一）一、选择题（15题为单项选择题，69题为多项选择题）1北京时间2016年8月6日早上700，第31届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕。第4天上午，中国选手孙杨以1分44秒的成绩获得男子200米自由泳比赛冠军（国际标准游泳池长50米）。下列说法正确的是（）图1A“1分44秒”指的是时间间隔B孙杨200米自由泳的平均速度为1.92 m/sC在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点D在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的解析时间间隔指一段时间，对应一过程，孙杨游泳200米，是一过程，故1分44秒为时间间隔，A正确；根据平均速度定义式得0（位移为0），B不正确；质
2、点是理想化的物理模型，物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，物体才可以看做质点，所以研究孙杨的技术动作时，孙杨的形状不能忽略，即孙杨不能看做质点，C不正确；孙杨在游泳过程中，以水为参考系，他是运动的，D不正确。答案A2太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氦气球到达3.9万米高空后纵身跳下，在平流层接近真空的环境里自由落体持续了60秒，在距离地面2.1万米时才打开降落伞减速。关于鲍姆加特纳在这段自由落体运动时间里的位移或速度，以下说法正确的是（认为重力加速度g10 m/s2，且不随高度的变化而变化）（）图2A自由落体运动的位移是3.9104 mB自由落体运
3、动的位移是2.1104 mC自由落体运动的末速度是6.0102 m/sD自由落体运动的平均速度是6.0102 m/s解析根据题意，运动员做自由落体运动的时间t60 s，因此，自由落体运动的位移hgt21.8104 m，A、B错误；运动员自由落体的末速度vgt6.0102 m/s，C正确；自由落体运动的平均速度v3.0102 m/s，D错误。答案C3一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（）解析由匀加速运动速度与位移的关系：v22a1x，可知vx图象应为开口向x轴正方向的抛物线的一部分，故选项C、D错误；当汽车做匀减
4、速直线运动时，由v2v2a2x，得v2v2a2x，且a20，所以vx图象应为开口向x轴负方向的抛物线的一部分，故选项A正确，B错误。答案A4小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图3所示。以下滑起点为位移坐标原点和t0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图象是（）图3解析由小球运动的vt图象可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下（即正方向），C、D两项错误；下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由xat2可
5、知，xt2图象为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此xt2图象也是一条直线，由vt图象可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误。答案A5在同一条直线上运动的P、Q两个物体在t0时经过同一个位置，它们运动的速度时间图象如图4所示，则下列说法正确的是（）图4A在03 s内P做匀减速直线运动，Q做匀速直线运动B在01 s内两物体逐渐靠近C在t2 s时两物体相遇D在03 s内两物体的位移相等解析在03 s内物体P先减速运动再加速运动，物体Q一直做匀速运动，故A
6、错误；vt图象与坐标轴所围的面积表示物体的位移，在01 s内，图象与坐标轴所围的面积之差越来越大，在t1 s时两物体的速度相等而面积之差最大，即相距最远，B错误；在t2 s时物体P、Q的位移相等，两物体相遇，C正确；在03 s内物体P的位移较小，故D错误。答案C6（2017山西模拟）一物体自t0开始做直线运动，其运动的vt图象如图5所示，下列说法正确的是（）图5A在06 s内，物体离出发点最远为15 mB在06 s内，物体经过的路程为20 mC在04 s内，物体的平均速度为3.75 m/sD在46 s内，物体做单方向直线运动解析根据速度图象与横轴所围的面积表示位移可知，物体在5 s时位移最大，
7、离出发点最远，最远距离为17.5 m，在06 s内，物体经过的路程为17.5 m2.5 m20 m，选项A错误，B正确；在04 s内，物体的位移为x15 m，平均速度3.75 m/s，选项C正确；在5 s末物体的运动方向发生变化，物体不是做单方向直线运动，选项D错误。答案BC7水平面上一物体从静止开始，沿直线先做匀加速直线运动，3 s后接着又做匀减速直线运动，再经9 s停止。在先后加速和减速的两个运动过程中（）A加速度大小之比为31B平均速度大小之比为11C位移大小之比为11D位移大小之比为13解析在两个过程中速度变化量大小相等，时间之比为13，由a得，先后两个过程的加速度大小之比为31，选项
8、A正确；由得，平均速度大小之比为11，选项B正确；由x t得，两个过程的位移大小之比为13，选项C错误，D正确。答案ABD8（2016河南模拟）汽车在平直公路上做刹车试验，若从t0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图6所示，下列说法正确的是（）图6At0时汽车的速度为10 m/sB刹车过程持续的时间为2 sC刹车过程经过3 s时汽车的位移为7.5 mD刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2解析由图象可得xv210，根据v2v2ax可得xv2，解得a5 m/s2，v010 m/s，选项A正确，D错误；汽车刹车过程的时间为t2 s，选项B正确；汽车经过2 s停止，因而经过3 s时
9、汽车的位移为x10 m（要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动），选项C错误。答案AB92015年9月3日上午10时，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵仪式开始，如图7所示为空中梯队通过天安门广场。空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为L1，BC段长为L2。下列说法正确的是（）图7A空中梯队到达B点时的速度为B空中梯队在AB段的平均速度为C空中梯队在AC段的平均速度为D空中梯队在AB段的加速度为（）2解析由于时间t与L1
10、L2对应，故空中梯队在AC段的平均速度为，选项C正确；空中梯队在AB段运动的时间小于t，在AB段运动的平均速度大于，选项B错误；空中梯队的运动示意图如图所示，设空中梯队在B点的速度为v，则在AB段的平均速度为，根据t，解得v，选项A正确；根据2aL1v2解得a（）2，选项D正确。答案ACD二、非选择题10某校研究性学习小组的同学用如图8甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端
11、；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x011.40 cm，x122.15 cm，x232.91 cm，x343.65 cm，x454.41 cm，x565.15 cm。试问：图8（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的原理类似。（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4m/s，小车的加速度a m/s2。（结果均保留两位有效数字）解析（1）由题意知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似。（2）可把小车的运动看做是匀
12、变速直线运动，则v4 m/s0.20 m/s；求加速度利用逐差法：a，解得a0.19 m/s2。答案（1）打点计时器（2）0.200.1911（2016贵州三校联考）如图9所示，在光滑的水平地面上，相距L10 m的A、B两小球均以v010 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g10 m/s2。求：图9（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。解析（1）设A球滑上斜坡后经过t1时间B球滑上斜坡，则有t11 sA球滑上斜坡后加速度agsin 305 m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，则xv0t1at
13、7.5 m（2）B球刚要滑上斜坡时A球速度v1v0at15 m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以vv0v15 m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t21.5 s则两球相遇时已经过的时间tt1t22.5 s答案（1）7.5 m（2）2.5 s12甲、乙两车从相距110 m 的两地相向运动，它们的vt图象如图10所示，忽略车掉头所需时间。图10（1）求t4 s时甲、乙两车各自的位移大小；（2）通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离。解析（1）由vt图象可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a14 m/s
14、2乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a210 m/s2和a230 m/s2t4 s时甲的位移大小为x1v0ta1t248 m乙的位移大小为x2430 m60 m（2）乙车t4 s时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距x110 mx1x22 m，甲的速度大小为v1v0a1t4 m/s假设两车从t4 s时再经t1时间能够相遇乙的位移大小x2a2t甲的位移大小x1v1t1a1t两车相遇应满足x2x1x联立并整理得17t4t120，由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车不能相遇。设从t4 s时再经t2时间两车速度相等，即两车相距最近，有a2t2v1a1t2，可得t2 s即两车间最小距离xmina2tx（v1t2a1t）1.76 m答案（1）48 m60 m（2）1.76 m
