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1、2021 届高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律课时 作业 8 牛顿第二定律两类动力学问题基础小题练1.(2020山东济南一中上学期期中)细绳拴一个质量为 m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平稳时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示(已 知 cos 530.6，sin 530.8)以下说法正确的是( )3A小球静止时弹簧的弹力大小为 mg53B小球静止时细绳的拉力大小为 mg5C细绳烧断瞬时小球的加速度赶忙为 g5D细绳烧断瞬时小球的加速度赶忙为 g34【解析】 小球静止时，弹簧弹力 Fmgtan 53 mg，3mg 5细绳拉力 T mg.cos 53 35 5细绳烧断
2、瞬时，小球合力大小仍等于 mg，故加速度为 g，D 正确3 3【答案】 D2.(2020山东泰安高三上学期期中)如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水 平面上，A、B 质量分别为 m 6 kg，m 2 kg，A、B 之间的动摩擦因数 0.2，设最大静A B摩擦力等于滑动摩擦力现对 A 施加一水平力 F，则 A、B 的加速度可能是(g 取 10 m/s2)( )Aa 6 m/s2，a 2 m/s2A BBa 2 m/s2，a 6 m/s2A BCa 8 m/s2，a 4 m/s2A BDa 10 m/s2，a 6 m/s2A B【解析】 A、B 间恰好达到最大静摩擦力时，m gm
3、 a ，A B Ba 6 m/s2，a 至少为 6 m/s2，A、B 的加速度才可能不同，可能的组合只能是 D 项 B A1 / 7m f 【答案】 D3如图所示，将一个质量为 m 的三角形物体放在水平地面上，当用一水平推力 F 通过物体的重心向右推物体时，物体恰好以一较大的速度做匀速直线运动，某一时刻保持力的大 小不变赶忙使推力反向变成拉力，则推力反向的瞬时( )FA物体的加速度大小为 ，方向水平向左2FB物体的加速度大小为 ，方向水平向右mC地面对物体的作用力大小为 mgD地面对物体的作用力大小为mg2F2【解析】 开始物体做匀速直线运动，知推力 F 等于摩擦力，即 FF ，某一时刻保持f
4、力的大小不变赶忙使推力反向变成拉力，物体仍旧向右运动，摩擦力仍旧向左，则合力为F合FF 2FFF ，方向向左，依照牛顿第二定律，物体的加速度a ，方向水平向左，故 f m mA、B 错误；地面对物体有支持力和摩擦力，支持力等于重力，摩擦力等于F，依照平行四边形定则知，地面对物体的作用力 Fmg2F2，故 D 正确，C 错误【答案】 D4(2020安徽淮南一模)质量分别为 M 和 m 的两物块 A、B 大小相同，将它们用轻绳跨 过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为 的斜面，A 恰好能静止在斜面上， 不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后开释A，斜面仍 保持静
5、止，重力加速度大小为 g，则( )A现在轻绳的拉力大小为 mgB现在轻绳的拉力大小为 MgC现在 A 运动的加速度大小为(1sin2)gMmD现在 A 运动的加速度大小为 gM【解析】 第一次按题图甲放置时 A 静止，则由平稳条件可得 Mgsin mg，第二次 按题图乙放置时，对 A、B 整体由牛顿第二定律得，Mgmgsin (mM)a，联立得 a(12 / 7B B B B 2 m Mmsin )g g，对 B，由牛顿第二定律得 Tmgsin ma，解得 Tmg，故 A、D 正M确，B、C 错误【答案】 AD5如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和 M(mM12)的物块 A、B 用轻弹
6、 簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力 F 作用于 B 上且两物块共同向右 加速运动时，弹簧的伸长量为 x ；当用同样大小的力 F 竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长1量为 x ，则 x x 等于( )2 1 2A11C21B12D23【解析】 水平向右拉两物块时，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度a F Mm g F F F g，隔离分析物块 A 有 F mgma，得 F kx ，x .竖直 Mm 3m 3 1 1 3kF Mm g向上加速提升两物块时，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度 aMmF F F g，对 A 物体有 F mgma，得 F kx ，x .
7、因此 x x 11，A 正 3m 3 2 2 3k 1 2确，B、C、D 错误【答案】 A6如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为 m 和 m ，且 m m .1 2 1 2现对两物块同时施加相同的水平恒力 F，设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为 F ，N则( )AF 0NCFF 2FNB0F FNDF 2F N【解析】 设两物块运动过程中，它们之间的相互作用力为 F ，则关于两物块整体而言，N由牛顿第二定律得 2F(m m )a，关于物块 m 而言，由牛顿第二定律得 FF m a；1 2 1 N 12两式联立解得 F F(1 )，因 m m ，故 F F，故选项 B
8、 正确N m 1 2 N11【答案】 B3 / 7AB CD E创新导向练7就地取材搬砖中包蕴的物理定律春晚上，旭日阳刚兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度 a 竖直 向上匀加速搬起，其中 A 件的质量为 m，B 件的质量为 3m，水平作用力为 F，A、B 之间的动 摩擦因数为 ，在此过程中，A、B 间的摩擦力为( )AF3C. m(ga) 2B2FDm(ga)【解析】 由于 A、B 件相对静止，故 A、B 件之间的摩擦力为静摩擦力，选项 A、B 错 误设民工兄弟对 A、B 件竖直方向的摩擦力为 F ，以 A、B 件整体为研究对象可知在竖直f1方向有 2F (m3m)g(m3
9、m)a，设 B 对 A 的摩擦力方向向下，大小为 F ，对 A 件由牛顿 f1 f2第二定律有 F F mgma，解得 F m(ga)，选项 D 正确，选项 C 错误f1 f2 f2【答案】 D8理想模型通过“等时圆模型”考查动力学问题如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O 点，O 点恰好是下半圆的 圆心，现在有三条光滑轨道 AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨 道都通过切点 O，轨道与竖直线的夹角关系为 ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时刻关系为( )At t t AB CD EFCt t t AB
10、 CD EFBt t t AB CD EFDt t t AB CD EF【解析】 设上面圆的半径为 r，下面圆的半径为 R，则轨道的长度 x2rcos R，mgcos 1下滑的加速度 a gcos ，依照位移时刻公式 x at2，则 tm 24rcos 2R gcos 4r 2R ，因为 ，则 t t t ，故 B 正确，A、C、D 错误 g gcos 【答案】 B9生活实际利用牛顿第二定律处理日常生活问题4 / 7为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度 无摩擦的运动，那么如图所示的四种情形中符合要求的是( )【解析】 设屋檐的底角为 ，底边长为 2L(不
11、变)雨滴做初速度为零的匀加速直线mgsin 1 L运动，依照牛顿第二定律得加速度 a gsin ，位移大小 x at2，而 x ，m 2 cos 2sin cos sin 2，联立以上各式得 t为最大值，时刻 t 最短，故选项 C 正确4L.当 45时，sin 21 gsin 2【答案】 C10生活科技跳伞运动考查动力学问题某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时刻后打 开降落伞减速下落他打开降落伞后的速度图线如图(a)所示降落伞用 8 根对称的绳悬挂 运动员，每根绳与中轴线的夹角均为 37，如图(b)所示已知运动员的质量为 50 kg， 降落伞的质量也为 50
12、kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力 F 与速度 v 成正比，f即 F kv(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)则下列判定中正确的是( ) fAk100 Ns/mB打开伞瞬时运动员的加速度 a20 m/s2，方向竖直向上C悬绳能够承担的拉力至少为 312.5 ND悬绳能够承担的拉力至少为 625 N【解析】 当速度达到 5 m/s 时匀速运动，由 kv(Mm)g 得 k200 Ns/m，A 错； 刚打开降落伞时，kv (Mm)g(Mm)a，a30 m/s2，方向竖直向上，B 错，且现在悬绳0承担的拉力最大，隔离分析运动员：8Tcos mgma，T312.
13、5 N，故 C 对，D 错 【答案】 C综合提升练11(2020安徽师大附中高三上学期期中)如图为一条平直公路中的两段，其中 A 点左 边的路段为足够长的柏油路面，A 点右边路段为水泥路面已知汽车轮胎与柏油路面的动摩 擦因数 0.25，与水泥路面的动摩擦因数为 0.50.当汽车以速度 v 20 m/s 沿柏油1 2 05 / 7路面行驶时，若刚过 A 点时紧急刹车后(车轮赶忙停止转动)，汽车要滑行一段距离到 B 处才 能停下；若该汽车以速度 2v 在柏油路面上行驶，突然发觉 B 处有障碍物，需在 A 点左侧的0柏油路段上某处紧急刹车，若最终汽车刚好撞不上障碍物，(重力加速度 g10 m/s2)，求： (1)水泥路面 AB 段的长度；(2)在第二种情形下汽车从刹车开始运动了多长时刻才停下？【解析】 (1)汽车在 A 到 B 的过程中有： mgma2 2AB 间距为：x 2v202a2联立并代入数据得：x 40 m.2
