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1、南沙初中初三数学教学案教学内容:1.33菱形的性质和判定课 型:新授课 学生姓名:_学习目标:1、会归纳菱形的性质和判定,并进行证明;2、能运用菱形的性质定理和判定定理进行简单的计算与证明;3经历探索菱形性质和判定的过程,培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。教学过程:一、复习引入菱形的定义:_的平行四边形叫菱形。二、探究一菱形的性质:具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边_; 请完成证明菱形的对角线_,并且每一条对角线_。请完成证明观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形,你有何发现?4.菱形的面积等于它的两条对角线长的_。三、探究二菱形的判定1定义判定:_的平行四边形是菱形。2四
2、条边_的四边形是菱形。请完成证明3 对角线_的平行四边形是菱形。等价命题:对角线_的四边形是菱形。四、思考与探索:你能用尺规作图画一个菱形吗?请说明理由。五、例题教学:例1如图,3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比方AC两点可以自由上下活动),假设菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间的距离为24厘米,并在点B、M处固定,那么B、M之间的距离是多少? 例2:如图,在ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EGBC,EG交AD于点G。求证:四边形EDCG是菱形。六、小结收获七、课堂作业:见作业纸5南沙初中
3、初三数学课堂作业5命题,校对:王 猛班级_姓名_学号_得分_1.(2021河北)如图,在ABCD中,AC平分DAB,AB=3, 那么ABCD的周长为 ( )A6 B9 C12 D152.2021天津以下命题中正确的选项是 A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形第1题 第3题 第5题 第6题 第10题32021肇庆菱形的周长为4,一个内角为60,那么较短的对角线长为 A2 B C1 D24.(2021陕西)假设一个菱形的边长为2,那么这个菱形两条对角线的平方和为 A16 B8 C4 D15.2021年杭州市如图
4、,在菱形ABCD中,A=110,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,那么FPC= A35 B45 C50 D556.2021青海如图3,四边形的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是_只填一个你认为正确的即可7.2021绵阳菱形ABCD的两条对角线相交于点O,假设AB = 6,BDC = 30,那么菱形的面积为_8. (2021株洲)四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4,BD=8,那么这个菱形的面积是_9.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=_cm.10.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线
5、AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,那么PM+PN的最小值是_11、,如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DEAC,CEBD。求证:四边形ABCD是矩形。12.2021年广西梧州如图,ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CEAB交MN于E,连结AE、CD1求证:ADCE;2填空:四边形ADCE的形状是 13.证明:菱形的对角线的交点到各边的距离相等。14. 2021年宜宾:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.1求证:AM=DM;2假设DF=2,求菱形ABCD的周长152021年广东省在菱形中,对角线与相交于点,过点作交的延长线于点1求的周长;2点为线段上的点,连接并延长交于点求证:AQDEBPCO内容:1.33菱形的性质和判定