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1、萧山九中寒假作业（一）高二（理） 数学学科一、选择题（1）下列命题为真命题的是（ ）（A）平行于同一平面的两条直线平行 （B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行 （D）垂直于同一直线的两条直线平行（2）若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）无法确定（3）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）PABCD（A） （B）（C） （D）（4）已知PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对（5）如果一个水平放置的图形的斜二
2、测直观图是一个底面为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是（ ） （A） （B） （C）2 （D）（7）直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-2（8）过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）（A）4x3y130 （B）4x3y190（C）3x4y160 （D）3x4y80 （9）已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）（A） （B） （C
3、） （D）1 （10）若圆，则和的位置关系是（ ）（A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切二、填空题（11）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2 （12）若两个球的表面积之比是49，则它们的体积之比是 （13）图中的三视图表示的实物为_；图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成图正视图左视图俯视图图俯视图正视图左视图（14）直线的倾斜角的大小为 （15）方程所确定的直线必经过的定点坐标是 （16）设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是 三、解答题（17）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点OCABDEP求证：（）PA平面BDE；
4、（）平面PAC 平面BDE （18）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积（19）已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（）求AB边所在的直线方程；（）求中线AM的长（20）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求此圆的方程（21）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(1) 求直线EF的方程(4 分 )(2) 应如何设计
5、才能使草坪的占地面积最大？ 萧山九中寒假作业（二）高二（理） 数学学科一、选择题1、命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2抛物线的准线方程是（ ）A B C D 3设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若AB是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C D5已知，则的最小值为（ ）ABCD6过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么（ ） A. 6
6、B. 8 C. 9 D. 10 7 在直角坐标系中，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则此时线段的长度为（ ）A B C D8正方体A-C1中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A1D1的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上？ （ ） A圆 B. 椭圆 C.双曲线 D.抛物线 二、填空题9若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为 10已知空间三点的坐标为，若A、B、C三点共线，则 。11设直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列推理中 中正确的命题序号是 12已知ABC的顶点为，则ABC的面积是 13如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所
7、在的直线方程是 。14有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为 （精确到）三、解答题15双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程16 设：P: 指数函数在xR内单调递减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真，也为真，求a的取值范围。 17如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=
8、AD=2，BD=.（）求证：BD平面PAC；（）求二面角PCDB的大小；（）求点C到平面PBD的距离.18如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点. （）求直线AC与PB所成角的余弦值；（）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离. 19 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（）求椭圆C的方程和焦点坐标；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.萧山九中寒假作业（三）高二（理） 数学
9、学科一、选择题1.以下命题：直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为( ) AO B1 C2 D32. 如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A3 B4 C5 D63. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D.4.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个
10、三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则（ ） 5. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )A B C D6. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 A9 B6 C4 D3（ ）7. 设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D8. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D9. 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 10. 设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4，则点A的坐标是（ ）A（2，2） B. (1，2) C.（1，2） D.(2，2)11. 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、12.设，分别为具有公共焦
