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1、5.2.3二次函数的图像与性质班级 姓名 【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1. 根据的图像和性质填表：函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上当 时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .直线当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .2.抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值的取值范围是 .3.抛物线 的开口向 ；无论取任何实数，抛物线上的点都在 轴的 方，它的顶点是图像的最 点.4.点A（1， 4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 .【课堂助学】一、 自主探索：1.画出二次函数 和 的图像： 列表：
2、-5-4-3-2-10123454.520.500.524.5 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 2.观察上图:函数 的图像与 的图像的 相同， 相同 不同， 不同；函数 可以看成 的图像向 平移 个单位长度得到；它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 .函数 的图像与 的图像的 相同， 相同， 不同， 不同；函数 可以看成 的图像向 平移 个单位长度得到；它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 .函数 的图像与函数 的图像关于 成 对称.二、探究归纳：1.二次函数的图像是一条 ，它对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是
3、.2.当时，的图像可以看成是 的图像向 平移 个单位得到；当时，的图像可以看成是 的图像向 平移 个单位得到.3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ；当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .三、典型例题：例1 已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3）.求此函数的解析式；指出当为何值时，随的增大而增大？例2 已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x2相同，顶点在抛物线y=(x+2)2的顶点上.求这条抛物线的解析式；
4、若将中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式是 .若将中的抛物线的顶点不变，开口反向所得的新抛物线解析式是 .若将中的抛物线沿轴对折所得的新抛物线解析式是 .【课堂检测】1.二次函数的图像是 ，开口 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 .2.二次函数的图像是由抛物线 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 .3.将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像；顶点坐标是 ，其对称轴是 ，说明当x= 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小.【课后作业】1.将二次函数y= -3（x-2）2的图
5、像向左平移3个单位后得到函数 的图像，它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值是 .2.函数y=3（x+6）2的图象是由函数 的图象向 平移 个单位得到的；其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x= 时，y有最 值是 ；当x 时，y随x的增大而增大.3.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3（x+h）2的图象，则a= h= .4.将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 .5.将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数 的图象，再向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象.6.将抛物线向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为3，且新抛物线经过点（-1，-4），求的值.
