2020年人教版 小学9年级 数学上册 一元二次方程的公共根 课后练习二及详解

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1、人教版初中数学2019年编 学科:数学专题:一元二次方程的公共根 金题精讲题一:题面:若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0只有一个公共的实数根,求a的值满分冲刺题一:题面:已知两个二次方程x2+ax+b=0与x2+cx+d=0有一个公共根为1,求证:二次方程x2+x+0也有一个根为1题二:题面:已知a2,b2,试判断关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由课后练习详解金题精讲题一:答案:a= -2详解:设两个方程的公共根为,则有 -得,即因为只有一个公共根,所以a1,所以=1把=1代入x2+x+a=0得12+1+a=0,a

2、= -2满分冲刺题一:答案:二次方程x2+ x+0也有一个根为1详解:x=1是方程x2+ax+b=0和x2+cx+d=0的公共根,a+b+1=0,c+d+1=0,a+c+b+d+2=0,b+d= -a-c-2 把代入方程x2+x+=0,得:x2+x-1-=0,(x2-1)+(x-1)=0,(x-1)(x+1+)=0,x1=1,x2= -1-故二次方程x2+x+=0也有一个根为1题二:答案:关于x的两个方程没有公共根详解:不妨设关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有公共根,设为x0,则有 整理,可得(x0+1)(a+b-ab)=0a2,b2,a+bab,x0= -1把x0= -1代入得,1+a+b+ab=0这是不可能的所以,关于x的两个方程没有公共根

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