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1、一般高等学校招生全国统一考试(广东卷）数学（文科）卷本试卷共4页，21小题,满分1分.考试用时10分钟一、选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的1设为虚数单位,则复数A. . D.设集合，则A. B. C D.3若向量，则 A . D .下列函数为偶函数的是A. B . D5.已知变量满足约束条件则的最小值为. B C D6.在中,若，,则 A. B D.7.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 A B . D. 8.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于 A C. D. 9执行如图2所示的程序框图,若输入的值为,则输
2、出的值为 A. B. C. D 1.对任意两个非零的平面向量，定义.若平面向量满足与的夹角，且和都在集合中,则A B C. D二、填空题：本大题共5小题考生作答小题.每题5分,满分20分. (一)必做题（1113题)1函数的定义域为_12若等比数列满足，则_3.由整数构成的一组数据其平均数和中位数都是2,且原则差等于1,则这组数据位_（从小到大排列)（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题）4（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的参数方程分别为(为参数,）和（为参数）,则曲线和曲线的交点坐标为 1.（几何证明选讲选做题）如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦A上的
3、点,，若，则AB= .图3OABCPD三、解答题：本大题共6小题，满分0分解答须写出文字阐明、证明过程和演算环节16.(本小题满分1分)已知函数,且（1） 求的值；（2） 设，求的值.wod版高考数学广东卷首发于数学驿站:）1.（本小题满分13分)某学校00名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：,，,.(1) 求图中的值(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分;(3) 若这0名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之例如下表所示，求数学成绩在之外的人数分数段x：y1：12:13:44:5(本小题满分分）如图5所示,在四棱锥P
4、-ABCD中,AB平面AD,ABD,PD=,是PB的中点，F是D上的点且DF=A,PH为P中A边上的高.（1） 证明:P平面ABC；（2） 若PH=，A=,C1，求三棱锥E-BF的体积；（3） 证明：E平面PAB. 19.(本小题满分14分）设数列的前项和,数列的前项和为，满足（1） 求的值;（2） 求数列的通项公式20 (本小题满分1分）在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且点在上.（1） 求椭圆的方程;（2） 设直线与椭圆和抛物线相切，求直线的方程2 （本小题满分14分）设,集合，,(1) 求集合（用区间表达);(2) 求函数在内的极值点广东高考数学（文科)答案1 DAAD 6-10
5、BCC11 ; 2 ； 3 ； 14 ; 15 16. 解：(1),解得(2)，即,即 由于,因此, 因此7 解:（)依题意得,解得(2)这10名学生语文成绩的平均分为:（分)(3）数学成绩在的人数为:数学成绩在的人数为：数学成绩在的人数为:数学成绩在的人数为： 因此数学成绩在之外的人数为：8 解:(1）证明：由于平面, 因此由于为中边上的高 因此 由于 因此平面（）连结,取中点，连结 由于是的中点， 因此 由于平面 因此平面则 （3)证明:取中点，连结， 由于是的中点因此由于 因此因此四边形是平行四边形 因此由于 因此由于平面， 因此 由于 因此平面因此平面9. 解:(）当时,由于，因此，求
6、得（2)由于 当时， 得： 此式对也成立因此当时， 得：即因此是觉得首项,2为公比的等比数列 因此 因此,2.解:（1）由于椭圆的左焦点为，因此，点代入椭圆,得，即,因此因此椭圆的方程为.(2)直线的斜率显然存在，设直线的方程为，消去并整顿得由于直线与椭圆相切，因此整顿得,消去并整顿得由于直线与抛物线相切，因此整顿得 综合,解得或因此直线的方程为或21 解:（1）令 当时,，方程的两个根分别为,因此的解集为由韦达定理知：,因此，因此 当时,则恒成立,因此综上所述,当时，；当时,.(2）, 令，得或01当时，由（1）知由于, 因此，因此随的变化状况如下表:0极大值因此的极大值点为，没有极小值点 当时,由（）知因此随的变化状况如下表:极大值极小值因此的极大值点为,极小值点为综上所述，当时,有一种极大值点,没有极小值点；当时，有一种极大值点,有一种极小值点
