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1、抛物线（二）【复习目标】：1.掌握抛物线的定义，会用定义解题； 2.掌握求抛物线标准方程的基本步骤定位；定量。 3.熟记抛物线的标准方程及其简单几何性质；【教学过程】：一、基础训练题1抛物线y=4ax2（a0的焦点坐标为-（ ）A、（，0） B、（0，） C、（0，） D、（，0）2已知抛物线的焦点弦的两端点为,，则式子的值等于-( )A、4 B、4 C、p2 D、 p 3若抛物线y2mx2y+5m+1=0的准线与双曲线（a，b0）的右准线重合，则m的值为 ( )A、8 B、4 C、8 D、 4 4过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线
2、-（ ） A、有且仅有一条 B、有且仅有两条 C、有无穷多条 D、不存在5F是抛物线y2=8x的焦点，A（2，3），在抛物线上求点P、Q，使|AP|+|PF|最小，|AQ|QF|最大，则P、Q的坐标分别为 。6已知过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点, 点在抛物线的准线上的射影分别为,则 已知抛物线y2=2px，F是抛物线的焦点，P是抛物线上任意一点，则以PF为直径的圆与y轴的位置关系为 。已知抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点距离之和为5，则以线段AB为直径的圆与准线位置关系为 。二、典型例题例1抛物线C：上的动点P到直线：的最短距离为1，求的方程。例2在直角坐标平面上给定一曲线y2=2
3、x， 求曲线上距A（，0）最近的点P的坐标及相应的|PA|；设A（a，0）（aR），求曲线上的点到A的距离的最小值。例3 设A（x1，y1），B（x2，y2）为抛物线y2=2px（p0）上位于x轴两侧的两点。（1）若y1y2=-2p，试证明直线AB恒过一个定点；（2）若p=2，AOB（O为坐标原点）为钝角，求直线AB在x轴上的截距的取值范围。例4、如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点、均在抛物线上。写出该抛物线的方程及其准线方程； AOBPxy当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率。三、作业：数学之友（厚）P87：随堂练习15。补充： 1、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线（a，b0）的左焦点,而且与轴垂直，又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程。2、某河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m，一木船宽4m，载货后木船露出水面的部分高为m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少时，载货船开始不能通航？3、正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积。4、过抛物线y2=2px（p0）焦点F的弦AB，点A、B在抛物线准线上的射影为A1、B1，求A1FB1。
