《2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试卷【含答案】（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年人教新版九年级上册数学第22章 二次函数单元测试卷一选择题1下列函数中是二次函数的为（）Ay3x1By3x21Cy（x+1）2x2Dyx3+2x32函数y（mn）x2+mx+n是二次函数的条件是（）Am、n是常数，且m0Bm、n是常数，且mnCm、n是常数，且n0Dm、n可以为任何常数3若函数ya是二次函数且图象开口向上，则a（）A2B4C4或2D4或34若y2是二次函数，则m等于（）A2B2C2D不能确定5在同一坐标系中，作yx2，yx2，yx2的图象，它们的共同特点是（）A抛物线的开口方向向上B都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C都是关于y轴对称的抛物线，
2、且y随x的增大而减小D都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点6已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）AabcBcabCcbaDbac7关于二次函数y（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A图象开口向上B图象的对称轴是直线x1C图象有最低点D图象的顶点坐标为（1，2）8在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+m，则m的值是（）A1或7B1或7C1或7D1或79在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx2k和二次函数ykx2+2x4（k是常数且k0）的图象可能是（）ABCD10二次函数y
3、ax2与一次函数yax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD二填空题11若y（2m）是二次函数，且开口向上，则m的值为 12如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是 13当m 时，函数y（m1）是关于x的二次函数14如果y（m2）是关于x的二次函数，则m 15抛物线yax23x+a21如图所示，则a 16如图所示，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（2，0），当y0时，x的取值范围是 17已知抛物线yx2+4x+5的对称轴是直线x 18在正方形的网格中，抛物线y1x2+bx+c与直线y2kx+m的图象如图所示，请你观察图象并回答：当1x2时，y1 y
4、2（填“”或“”或“”号）19如图是二次函数ya（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是 20抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是 三解答题21画出函数yx22x8的图象（1）先求顶点坐标：（ ， ）；（2）列表xy（3）画图22函数是关于x的二次函数，求m的值23已知函数y（m2m）x2+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？24已知函数y（m2m）x2+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？25已知是x的二次函数，求出它的解析式26已知二次函数ya
5、x2+bx+c（1）当a1，b2，c1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标27下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（1）分别写出当0x4与x4时，y与x的函数关系式；（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5”你认为他说的对吗？试结合图象说明答案与试题解析一选择题1解：A、y3x1是一次函数，故A错误；B、y3x21是二次函数，故B正确；C、y（x+1）2x2不含二次项，故C错误；D、yx3+2x3是三次函数，故D错误；故选：B2解：根据二次函数的定义可得：mn0，即mn故选：B3解：函数ya是二
6、次函数且图象开口向上，a22a62，且a0，解得 a4故选：B4解：由y2是二次函数，得m222，解得m2，故选：C5解：因为yax2形式的二次函数对称轴都是y轴，且顶点都在原点，所以它们的共同特点是：关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点故选：D6解：由函数图象已知a0，c0，1，b2a，ba，bac，故选：D7解：10，函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2），对称轴是直线x1，故选：D8解：一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+m，这条抛物线的顶点为（2，m+4），关于x轴对称的抛物线的顶点（2，m4），它们的顶点相距6个单位长度|m+4（m4）|6，2m+86，当2m+86
7、时，m1，当2m+86时，m7，m的值是1或7故选：D9解：A、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；B、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；C、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故C选项符合题意；D、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故D选项不合题意；故选：C10解：由一次函数yax+a
8、可知，一次函数的图象与x轴交于点（1，0），排除A、B；当a0时，二次函数yax2开口向上，一次函数yax+a经过一、二、三象限，当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C；故选：D二填空题11解：根据题意得，m232，解得m，开口向上，2m0，解得m2，m故12解：由题意得：k23k+22，解得k0或k3；又k30，k3k的值是0时故013解：依题意可知m2+12得m1或m1又因为m10m1当m1时，这个函数是二次函数14解：根据二次函数的定义：m2m2，m20，解得：m1，故115解：二次函数的图象过原点（0，0），代入抛物线解析式，得a210，解得a1或a1，又抛物线
9、的开口向下，故a0，a116解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（1，0），（2，0），y0，图象在x轴的下方，所以答案是x1或x217解：由对称轴公式：对称轴是直线x2，故218解：根据图示知，当x1时，y2y1；当1x2时，y2y1；当x2时，y2y1；故19解：由ya（x+1）2+2可知对称轴x1，根据对称性，图象在对称轴左侧与x轴交点为（3，0），所以该图在对称轴右侧与x轴交点的坐标是（1，0）20解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故（2，3）三解答题21解：（1）yx22x8（x1）29其顶点坐标为（1，9）故1，9（2）列表x21
10、01234y0589850（3）画图：22解：由题意可知 解得：m223解：（1）依题意得m0；（2）依题意得m2m0，m0且m124解：（1）根据一次函数的定义，得：m2m0解得m0或m1又m10即m1；当m0时，这个函数是一次函数；（2）根据二次函数的定义，得：m2m0解得m10，m21当m10，m21时，这个函数是二次函数25解：由二次函数的定义，可知m2+m0，即m0，m1又因为m22m12，m22m30解得m3或m1（不合题意，舍去）所以m3故y12x2+926解：（1）当a1，b2，c1时，yx22x+1（x1）2，该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x1，利用函数对称性列表如下：x10123y41014在给定的坐标中描点，画出图象如下（2）由yax2+bx+c是二次函数，知a0ya（x2+x）+cax2+x+（）2+ca（）2a（x+）2+该二次函数图象的顶点坐标为27解：（1）当0x4时，yx+3； 当x4时，由图表可知y（x6）2+k，由函数图象可知，当x4时，yx+36，此时（46）2+k6，解得k2，所以，当x4时，y（x6）2+2； （2）他说的错误把y3代入yx+3中，得x+33，解得x0，把y3代入y（x6）2+2中，得（x6）2+23，解得x5或7，正确说法是：所输出y的值为3时，输入x的值为0或5或7
