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1、 2012年河南中考数学试题（满分120分，考试时间100分钟）2一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 下列各数中，最小的数是（ ）A-2 B-0.1 C0 D2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）A B C D 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A中位数为170 B众数为168 C极差为35 D平均数为1705
2、. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A B C D6. 如图所示的几何体的左视图是（ ）7. 如图，函数和的图象交于点 A（m，3），则不等式的解集为（ ）A B C D8. 如图，已知AB是O的直径，AD切O于 点A，弧弧，则下列结论中不一定正确的是（ ）ABADA BOCAECCOE=2CAE DODAC第7题图 第8题图二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）9. 计算_ 10. 如图，在ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，
3、大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为 _ 11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是_13. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_ 第13题图 第14题图14. 如图，在RtABC中，C=90，AC=6， BC=8把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到，
4、交AB于点E若AD=BE，则的面积是_15. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_三、解答题（共8小题，共75分）16. （8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值17. （9分）5月31日是世界无烟日某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分1865岁的市民下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_；（
5、2）图1中m的值是_；（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市1865岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数18. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小
6、时后返回A地如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：）21. （10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共20
7、0套经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22. （10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值（1）尝试探究在图1中，过点E作E
8、HAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_，的值是 （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若（m0），则的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F.若（a0，b0），则的值是 （用含a、b的代数式表示）23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求a，b及的值；（2）设点P的横坐标为m，用含m的代数
9、式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在合适的m的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由2012年河南中考数学答案一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）题号12345678答案ACBDBCAD二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）题号9101112131415答案10653461或2（注：若第10题填为65，不扣分）三、解答题（共8小题，共75分）18（1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM .（1分） NDE=MAE，DNE=AME .（3分）又点E是AD边的中点，DE=AE（4分）
10、NDEMAE，ND=MA .（6分）四边形AMDN是平行四边形 .（7分）（2）1；2 .（9分）19解：（1）设y=kx+b，根据题意得y=-60x+180（1.5x3） .（5分）（2）当x=2时，y=-602+180=60骑摩托车的速度为602=30（千米/时） .（7分）乙从A地到B地用时为9030=3（小时） .（9分）20解：设AB=x米AEB=45，ABE=90，BE=AB=x .（2分）在RtABD中，tanD=即AB24米.（6分）在RtABC中，AC= .（8分）即条幅的长度约为25米 .（9分）21解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元 4x+5(x+40)=
11、1820 x=180，x+40=220 即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元 .（3分）（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200-a）套a为整数，a=78、79、80共有3中方案 .（6分）设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200-a）=-40a+44000-400，y随a的增大而减小，当a=80时，总费用最低，此时200-a=120 .（9分）即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套 .（10分）22（1）AB=3EH；CG=2EH； .（3分）（2） .（4分）作EHAB交BG于点H，则EFHAFBAB=CD，CD=mEH .（5分）EHABCD，BEHBCG （3）ab.（10分）【提示】过点E作EHAB交BD的延长线于点H23解：（1）由y=ax2+bx-3经过A、B两点， 设直线AB与y轴交于点E，则E（0,1）PCy轴，ACP=AEOsinACP=sinAEO=（2）由（1）知，抛物线的解析式为 在RtPC
