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1、5-4 能量转化与守恒定律、选择题1跳伞运动员在刚跳离飞机、 降落伞尚未打开的一段时间内： 空气阻力做正功； 重 力势能增加；动能增加；空气阻力做负功。以下说法中正确的是（）A. B.C.D. 答案 B 解析 跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重 力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功。由于重力大于空气阻力，运 动员向下做加速运动，其动能增加，故错，对。2. （2018 温州二模）蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性，当运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员（）A. 刚接触面时，动能最大B. 机械能一
2、直减少C. 重力做功等于克服空气阻力做功D. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量 答案 B 解析 运动员从最高点落下直至最低点的过程中，先做加速运动，后做减速运动，当 合力为0时，速度最大，动能也最大，此时弹性发生形变，则选项A错误；因为在整个过程中都受阻力作用，阻力做负功，机械能减少，选项B正确；由动能定理，重力做功等于重力势能的减少量，为克服空气阻力做功与克服弹力做功之和，故选项C D错误。3. （2018 广东深圳一模 ）在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F。那么在他减速下降深度为 h 的过程
3、中，下列说法正确的是 （g 为当地的重力加速度 ）（）A. 他的动能减少了 FhB. 他的重力势能减少了 mghC. 他的动能减少了 （F mg）hD. 他的机械能减少了 Fh 答案 BCD解析 跳水运动员入水减速下降 h的过程中，他的重力势能减少了mgh,则B选项正确；由动能定理知，动能减少了（F mg）h，则C选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的变化,则 D 选项正确。4. （2018 东北三省六校联考）如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板 P上,另一端与质量为m的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬质量为m的物体B,设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物
4、体B,让细线恰好拉直，然后由静止释放B,直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是（）A. 物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B. 物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C. 物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和D. 物体B的机械能一直增加答案C解析物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体 A动能的增加量之和，则选项 A B错误；单独对物体 B,在达到最大速 度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B减少的机械能等于拉力做的功，则选项C正确、D错误。5. （2018 辽宁沈阳）如图所示，甲、
5、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率 v向上运动。现将一质量为 m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在 甲传送带上到达 B处时恰好达到传送带的速率 v;在乙传送带上到达离 B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率 V。已知B处离地面高度为 H,则在物体从A到B的运动过程中（）BBA. 两种传送带对小物体做功相等B. 将小物体传送到 B处，两种传送带消耗的电能相等C. 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D. 将小物体传送到 B处，两种系统产生的热量相等答案AC1解析AtB,由动能定理得 W MgHk 2口，A对；动摩擦因数 卩明显不同，C对；AB摩擦力做功一样，但
6、甲一直产生热量， 而乙中只有AC段产生热量，所以产生热量不同，D错; 再由能量守恒则消耗的电能不等，B错。6. （2018 潍坊模拟）如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为 m的物块A相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中（）A.物块B. 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C. 物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和D. 物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和答案CD解析本题考查做功与能量的转化关系。由于斜面光滑，物块A静
7、止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距离，下滑高度小于h,故选项a错误；根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项 B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数 和，选项C正确；物块A和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其 他力做功的代数和，故选项D正确。7. （2018 北京东城示范校练习）如图所示，一根光滑的绝缘斜槽连接一个竖直放置的半径为R= 0.50m的圆形绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外
8、的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T。有一个质量 m= 0.10g，带电荷量为 q = + 1.6 X 10 一3C的小球在斜轨道上某位置由静2止自由下滑，若小球恰好能通过最高点，贝U下列说法中正确的是（重力加速度取10m/s）（）A.小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用B.小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒2C.若小球到最高点的线速度为v，则小球在最高点时的关系式m叶qvB= nt成立D.小球滑下初位置离轨道最低点为h= 20m答案ABD解析小球在运动的过程中，轨道光滑，洛伦兹力不做功，机械能守恒,B正确；在圆周运动的过程中，洛伦兹力的方向沿半径向外，若小球恰好能通过最高点，则小
9、球和轨道A正确，小球在最高点之间没有正压力作用，小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用，时mgr Bqv= nR, C错误；对全过程有 mgh= mg- 2R+壬口丄 解得初位置离轨道最低点为h =8.（2018 湖北襄阳调研）如图所示，质量为 m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度Vo冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为 a,斜面与滑块间的动摩擦因数为 ，且 卩ta n a,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能曰与上升高度h之间关系的图象是（）答案解析D重力势能的变化仅仅与重力做功有关，随高度h的增大，重力势能
10、增大，选项A错误。机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关，h上滑过程有f-sin E E),即卩E=Eo f-;下滑过程有一EEo,即卩E=Eo2f + f一sin sin sin sin 故上滑和下滑过程 E h图象均为直线，选项B错误。动能的变化与合外力做功有关，上滑过2H- h7= Eksin f程有一(mg+ )h = E Eo,sin 即Ek= Eko (mg+ )h，下滑过程有sin HfEk,即卩E= Eo 2f (mg )h，故E h图象为直线，但下滑过程斜率小，选sin sin 项C错误，选项D正确。二、非选择题9. (2018 广东深圳一模)如图所示，在光滑水
11、平地面上放置质量M= 2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m= 1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h = 0.6m。滑块在木板上滑行t = 1s后，和木板以共同速度 v = 1m/s2匀速运动，取 g= 10m/s。求：(1) 滑块与木板间的摩擦力；(2) 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功;(3) 滑块相对木板滑行的距离。答案(1)2N(2)1.5J(3)1.5m解析 对木板Ff = Ma由运动学公式，有v = ait解得Ff = 2No(2)对滑块Ff = ma设滑块滑上木板时的初速度为Vo由公式v vo = a2t解得 vo = 3m/
12、s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得1 2 mgh WF = mvo1 2WF = mgh mvo= 1.5J1 2(3)t = 1s内木板的位移 S1 =尹让(1) 小物体运动到运输带右端时的速度大小；(2) 小物体与运输带间的动摩擦因数；(3) 小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量。答案(1)3m/s(2)0.3(3)4.2J解析(1)对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得，mgsin B + 卩 imgcosB= ma, v = 2a iL,联立解得：v = 3m/s。(2) 因为vvo，所以物体在运输带上一直做匀加速运动。2设加速度为a2，由牛顿第二定律得，卩mg= ma
13、, v = 2a2X,联立解得：卩=0.3。v(3) 设物体在运输带上运动的时间为t，则t =a2物体与传递带的相对位移为： x= vot x产生的热量为：Q=u mgAx,联立解得：Q= 4.2J。11. (2018 浙江金华)跳水运动员从高于水面 H= 10m的跳台自由落下，身体笔直且与水 面垂直。假设运动员的质量，m= 50kg，其身体可等效为一长度L = 1.0m、直径d= 0.30m的圆柱体，略去空气阻力。运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示。该曲线可近似看做椭圆的一部分，该椭圆的长、短 轴分别与坐标轴 OY和Of重合。运动员入
14、水后受到的浮力F=p gV(V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的。已知椭圆的面积公式是S=n ab，水的密度 p= 1.0 x 10 3kg/m3，g取10m/s2。试求：(1) 运动员刚入水时的速度；(2) 运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；(3) 为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？答案(1)10 .2m/s (2) 353.25J(3)4.51m解析(1)v = 2gH= 2X 10X 10 = 10 .2m/s(2) 浮力做功分为两个阶段，运动员进入水面为第一阶段，水的浮力线性增加，其做功为:,fl,0+ p gv 1 宀2WF1 = 2 L= 8 npd L gWF1 = 353.25J。(3) 设水
