《教育专题:立几面测试001》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教育专题:立几面测试001(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、立几面测试001一、选择题1、以下命题(其中a,b表示直线,a表示平面)若ab,ba,则aa若aa,ba,则ab若ab,ba,则aa若aa,ba,则ab 其中正确命题的个数是( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个2、已知m,n为异面直线,m平面a,n平面b,ab=l,则l( )(A)与m,n都相交(B)与m,n中至少一条相交(C)与m,n都不相交(D)与m,n中一条相交3、已知a,b是两条相交直线,aa,则b与a的位置关系是()A、baB、b与a相交C、bD、ba或b与a相交4、A、B是直线l外的两点,过A、B且和l平行的平面的个数是( )(A)0个(B)1个(C)无数个(D)以
2、上都有可能5、直线a平面a,点Aa,则过点A且平行于直线a的直线( )(A)只有一条,但不一定在平面a内(B)只有一条,且在平面a内(C)有无数条,但都不在平面a内(D)有无数条,且都在平面a内6、直线a,b异面直线, a和平面a平行,则b和平面a的位置关系是( )(A)ba(B)ba(C)b与a相交(D)以上都有可能7、梯形ABCD中AB/CD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 ( )(A)平行 (B)平行和异面 (C)平行和相交 (D)异面和相交8、下列命题中,真命题的个数是( )ab,a,b异面,则b、c异面a,b共面,b、c异面,则a、c异面a,b异面,a、
3、c共面,则b、c异面a,b异面,b、c不相交,则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个二、判断下列命题的真假9、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行( )10、若直线la,则l不可能与平面a内无数条直线都相交( ) 11、若直线l与平面a不平行,则l与a内任何一条直线都不平行( )CB1A1C1D1ABD12、过两异面直线a,b外一点,可作一个平面与a,b都平行()三、填空题13、ABCD-A1B1C1D1是正方体,过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l,则l与AC的位置关系是。14、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点,则在正方体的12条棱中
4、,与平面ABP平行的是。三、解答题PDBAC15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF平面PEC16、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱BC、C1D1的中点CB1A1C1D1ABD求证:EF平面BB1D1DABMNOPab17、 已知异面直线a,b的公垂线段AB的中点为O,平面a满足aa,ba,且Oa,M、N是a,b上的任意两点,MNaP,求证:P是MN的中点立几面测试001参 考 答 案一、1- 8 ACDDBDBA二、9、 10、 11、 12、 三、13、平行 14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明:设PC的中点为G,
5、连接EG、FG F为PD中点 GFCD 且GF=CD ABCD AB=CD E为AB中点 GFAE GF=AE 四边形AEGF为平行四边形 EGAF AF平面PEC EG平面PEC AF平面PEC16、证明:连接AC交BD于O,连接OE,则OEDC OE=DC DCD1C1 DC=D1C1 F为D1C1的中点 OED1F OE=D1F 四边形D1FEO为平行四边形 EFD1O EF平面BB1D1D EG平面BB1D1D EF平面BB1D1D17、证明:连接AN交平面 a 于Q,连接OQ、PQ Ab A、b可确定平面 ab=OQ 由ba 得 BNOQ O为AB的中点 Q为AN的中点 同理 PQA
6、M 故 P为MN的中点立几面测试002一、选择题(每小题5分,共40分)1、点P在直线a上,直线a在平面内可记为( )A、Pa,a B、Pa,a C、Pa,a D、Pa,a2、直线l是平面外的一条直线,下列条件中可推出l的是( )A、l与内的一条直线不相交 B、l与内的两条直线不相交C、l与内的无数条直线不相交 D、l与内的任意一条直线不相交3、空间四点A、B、C、D共面,但不共线,则下面结论成立的是( )A、四点中必有三点共线B、四点中必有三点不共线C、直线AB与CD必相交D、ABCD或BCDA4、已知正方形ABCD中,S是所在平面外一点,连接SA,SB,SC,SD,AC,BD,在所有的10
7、条直线中,其中异面直线共有( )A、8对 B、10对C、12对 D、16对5、在空间中,l,m,n,a,b表示直线,表示平面,则下列命题正确的是( )A、若l,ml,则m B、若lm,mn,则mnC、若a,ab,则b D、若l,la,则a6、在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为( )A、90B、60C、45D、307、在长方体ABCD-ABCD中,ABB=45,CBC=60,则ABC的余弦值为( )A、 B、 C、 D、8、A,B,C,D四点不共面,且A,B,C,D到平面的距离相等,则这样的平面有( )A、1个 B、4个 C
8、、7个 D、无数个二、填空题(每小题5分,共15分)9、在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G为CB,CD上的点,且CFCB=CGCD=23,若BD=6cm,梯形EFGH的面积 28cm2,则EH与FG间的距离为 。10、三个平面,将空间分成七部分,且=a,=b,则a与b的位置关系为 。11、a,b为异面直线,且a,b所成角为40,直线c与a,b均异面,且所成角均为,若这样的c共有四条,则的范围为 。三、解答题(共45分,14、14、17)ABCDABCDEF12、已知正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点。求证:EF面ADC。13、已知PA正方形ABC
9、D,PA=AB=2,M,N为BC,CD中点,求C到面PAM的距离,求BD到面PMN的距离。ABCDPMNOFH立几面测试002一、选择题ADBCDCDC 二、填空题(每小题5分,共15分)9、在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G为CB,CD上的点,且CFCB=CGCD=23,若BD=6cm,梯形EFGH的面积 28cm2,则EH与FG间的距离为 8cm 。10、三个平面,将空间分成七部分,且=a,=b,则a与b的位置关系为 平行 。11、a,b为异面直线,且a,b所成角为40,直线c与a,b均异面,且所成角均为,若这样的c共有四条,则的范围为 (70,90) 。三、解答
10、题(共45分,14、14、17)ABCDABCDEF12、已知正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点。求证:EF面ADC。证明:连AC,由E,F分别为AB,BC的中点则EFAC,又ACAC,EFACAC面ADCEF面ADC13、已知PA正方形ABCD,PA=AB=2,M,N为BC,CD中点,求C到面PAM的距离,求BD到面PMN的距离。ABCDPMNOFH解:延长AM,作CEAM于ECE面PAMPA正方形ABCD,PACECEAMAB=2,BM=1,CM=1AM=,CE=C到平面PAM的距离为连AC交BD于O,交MN于F,连PF,过O作OHPFM,N为BC,CD中点,MNBDBD平面PMN,O到平面PMN的距离即为BD到平面PMN的距离。BDAC,MNBD PA面ABCDMNAC, PAMNOH面PMNMN平面PACMNOHOHPFPA=2,AC=2,AF=,OF=PF= OH=