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1、积、商的变化规律 同学们好,在上一讲我们研究了和、差的变化规律,今天这一讲我们来研究,积、商的变化规律。请同学们填出下表,说出什么发生了变化,积、商有没有发生变化,如果有变化是怎样变的,你能从中得出什么结论吗? 3. 在乘法中被乘数乘数积与原积比较原式8648与6(不变)96扩大2倍原6(不变)( )_式8(不变)( )_比8(不变)( )_较( )_( )_ 规律:两个因数相乘,被乘数乘以(或除以)一个不为0的数,乘数不变,积也乘以(或除以)同一个数。 两个因数相乘,被乘数不变,乘数乘以(或除以)一个不为0的数,积也乘以(或除以)同一个数。 两个因数相乘,被乘数乘以(或除以)一个不为0的数,
2、乘数同时除以(或乘以)同一个数,积不变。 4. 在除法中被除数除数商与原商比较原式1262与6(不变)4扩大2倍原6(不变)( )_式12(不变)( )_比12(不变)( )_较( )_( )_ 规律:在除法里被除数乘以(或除以)一个不为0的数,除数不变,商也乘以(或除以)同一个数。 被除数不变,除数乘以(或除以)一个不为0的数,商反而除以(或乘以)同一个数。 被除数乘以(或除以)一个不为0的数,除数同时乘以(或除以)相同的一个数,商不变。 例1. 分析与解答:根据积的变化规律,一个因数扩大多少倍,另一个因数反而缩小相同的倍数,积不变的规律,使254,使844,转化为10021,这就很快计算出
3、结果是2100。 例2. 例3. 分析与解答:根据商的变化规律,被除数和除数同时乘以或除以一个数(不为0)商不变的规律,可以使22508,使1258,转化为180001000,这样就能很快算出结果是18。【模拟试题】(答题时间:45分钟)(一)尝试体验 1. 填一填 完成上面两组题后,每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的,才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化? 2. 利用积、商变化规律,计算下面各题。 (1)(2) (3)(4) (5)(6) 3. 判断下面各题做得对吗? (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( )(二)拓展提高 1. 用简便方法计算下面各题
4、。 (1)(2) (3)(4) 2. 和分别代表被除数和除数,请你根据下面的两个算式,求出和各是多少? 1215 353【试题答案】(一)尝试体验 1. 填一填 完成上面两组题后,每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的,才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化? 2. 利用积、商变化规律,计算下面各题。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3. 判断下面各题做得对吗? (1) () (2) () (3) () (4) ()(二)拓展提高 1. 用简便方法计算下面各题。 (1) (2) (3) (4) 2. 和分别代表被除数和除数,请你根据下面的两个算式,求出和各是多少? 1215 353 26 35326 327