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1、工光论文 精密仪器与光电子工程学院 测控技术与仪器二班朱沐勋3011202064 / 物理光学应用干涉应用举例迈克尔逊干涉仪概述 朱沐勋（天津大学精仪学院 3011202064） 摘要：为了加强对课内所学干涉知识的了解，以迈克尔逊干涉仪为核心，进行了一系列的探索和学习。通过了解迈克尔逊的生平事迹，了解迈克尔逊仪形成的历史背景，原理，制造技术要求等等。在此基础上，了解迈克尔逊仪的主要技术参数，具体应用以及当前较为先进的技术应用，具体以激光干涉引力波天文台为例。在文章最后，针对迈克尔逊仪在具体应用和发展中存在的问题，提出了一些解决阻碍发展的途径。 关键字：迈克尔逊干涉仪； 光程差； 激光干涉引力波
2、天文台Application of Physical optics interferometricoverview of Michelson Interferometer Zhu Muxun(Precision instruments and optoelectronic engineering institute,Tianjin University,Tianjin,300072,China)Abstract：In order to strengthen the interferometry knowledge on the class，we make The Michelson Inter
3、ferometer as the core and take a series of exploration and learning of it. By learning Michelsons history,we also learn the historical background of Michelson interferometer formed , principles, manufacturing technology requirements, etc. Base on all the above, we try to learn the main technical par
4、ameters of the Michelson Interferometer, specific application and the current advanced technology application,for example,The laser interferometer gravitational wave observatory. At the end of the article, we find some problems of the Michelson Interferometer, and come out with some ways to solve th
5、em. Keywords:The Michelson Interferometer;optical path difference (OPD);The laser interferometer gravitational wave observatory1. 光的干涉原理干涉在不同的领域有着不同的含义。在物理学中，干涉（interference）是两列或两列以上的波在空间中重叠时发生叠加从而形成新波形的现象，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布。干涉的发生条件：两列波在同一介质中传播发生重叠时，重叠范围内介质的质点同时受到两个波的作用
6、。若波的振幅不大，此时重叠范围内介质质点的振动位移等于各别波动所造成位移的矢量和，这称为波的叠加原理。若两波的波峰（或波谷）同时抵达同一地点，称两波在该点同相，干涉波会产生最大的振幅，称为相长干涉（建设性干涉）；若两波之一的波峰与另一波的波谷同时抵达同一地点，称两波在该点反相，干涉波会产生最小的振幅，称为相消干涉（摧毁性干涉）。理论上，两列无限长的单色波的叠加总是能产生干涉，但实际物理模型中产生的波列不可能是无限长的，并从波产生的微观机理来看，波的振幅和相位都存在有随机涨落，从而现实中不存在严格意义的单色波。例如太阳所发出的光波来源于光球层的电子与氢原子的相互作用，每一次作用的时间都在10秒的
7、量级，则对于两次发生时间间隔较远所产生的波列而言，它们无法彼此发生干涉。基于这个原因，可以认为太阳是由很多互不相干的点光源组成的扩展光源。从而，太阳光具有非常宽的频域，其振幅和相位都存在着快速的随机涨落，通常的物理仪器无法跟踪探测到变化如此之快的涨落，因而我们无法通过太阳光观测到光波的干涉。类似地，对于来自不同光源的两列光波，如果这两列波的振幅和相位涨落都是彼此不相关的，我们称这两列波不具有相干性。相反，如果两列光波来自同一点光源，则这两列波的涨落一般是彼此相关的，此时这两列波是完全相干的。如要从单一的不相干波源产生相干的两列波，可以采用两种不同的方法：一种称为波前分割法，即对于几何尺寸足够小
8、的波源，让它产生的波列通过并排放置的狭缝，根据惠更斯菲涅耳原理，这些在波前上产生的子波是彼此相干的；另一种成为波幅分割法，用半透射、半反射的半镀银镜，可以将光波一分为二，制造出透射波与反射波。如此产生的反射波和透射波来自于同一波源，并具有很高的相干性，这种方法对于扩展波源同样适用。2. 迈克尔逊干涉仪的原理分析迈克尔逊干涉仪（Michelson interferometer）是光学干涉仪中最常见的一种，其发明者是美国物理学家阿尔伯特亚伯拉罕迈克尔逊。2.1迈克尔逊光路原理迈克尔逊光路原理如图所示，平面镜、 严格垂直；、 为平行等厚的平玻璃板，分光板一侧（图靠右侧）镀有半反半透膜，起分光作用；补
9、偿板 用于弥补光束在 板中往返两次所多走的光程。光源射出的光束，在半透膜处分成两束，一束反射光和一束透射光。光束经 到 后，反射回来经 射到半透膜上，再反射到观察屏；光束经半透膜反射后，到 后又反射到半透膜上，再经透射到观察屏；由于满足光的相干条件，这两束光在屏上相遇就形成干涉条纹。是 被 反射所成的虚像，光束和光束之间的干涉等效于、之间空气膜产生的干涉。如下图所示：2.2等倾干涉原理要形成等倾干涉，可以在与1之间加上一扩束镜，以提供不同角度的入射光。当（）时，与的法线和的法线夹角皆为的入射光，经与 反射后成为平行的两束光（1）和（2）（如图2），它们的光程差为： （2）其中为与间空气层的厚度
10、，在屏上可以观察到明暗相间的同心圆环，每一个圆环对应一恒定的倾角，即等倾干涉。移动 让发生变化，当增加时，条纹从中心涌出向外扩展；减小时，条纹向中心涌入。光程差增加或减少一个波长，就增加或减少，即 就移动了。设变化个干涉圆环动镜的移动量为，则有环数与 移动量的关系为： （2）2.3基于等倾干涉的光程抵消法根据式(2)知道，只要读出（通常取大于80）个干涉环对应的动镜位置的移动量，就可以测得光源激光器的波长。相反的可以这样设想，若使动镜移动量恰好等于被测物的厚度，而且能够数出该厚度对应干涉环的变化数目，则在已知激光波长的条件下，将各量带入式(2)即可测定物体的厚度。这里的关键点有两方面：一是要使
11、光程正好改变了被测的厚度，二是还要能记录与之对应干涉的周期数。为了实现第一点，采用了所谓“抵消法”。即在动镜 后面放一个力传感器（如图3），使之与 间留一微小空隙，把薄膜放入该空隙后调手轮使薄膜恰好被夹紧，这时力传感器与 的距离就是薄膜的厚度。但这样还无法数出环数，为了实现第二点，先调手轮使 与薄膜分开，该过程必定对应了一定数量的干涉环变化；然后取出薄膜，调节手轮使 贴近传感器，这过程也会产生反方向的干涉环变化，那么当反方向的干涉环变化数目与之前相等时， 就回到了夹有薄膜时的相同位置，只不过此时力传感器与 之间只有空气。下面是最后一个过程，调手轮使现 继续贴近力传感器，直到与之恰好接触，设最后
12、这过程干涉环的变化数为，就得到了与膜厚对应的干涉环数。根据式(2)，容易得到被测薄膜厚度为： (3)2.4术语和特性参数(1)补偿板：一块和分光板材料相同，厚度也相当的玻璃板，让透射光也往返于玻璃中，这样玻璃就不会引起较多额外的光程差。(2)半反半透镜：将一束光分成两束光的光学器件，这样分出的两束光具有相同的相位和振幅，光线在汇聚的时候就会形成干涉, 根据干涉条纹就能分析不同光程的两束光的情况。(3)移动镜行程：指M2最大移动量，影响迈克尔逊干涉仪的测量范围。(4)波长测量精度：指最小能辨认的波长差。(5)移动镜参考镜平面度：指M1M2两镜的制作精度，其直接影响条纹的形状，从而影响测量精度。3
13、. 迈克尔逊干涉仪作为激光干涉引力波天文台的应用3.1简介激光干涉引力波天文台（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，缩写为LIGO）是美国分别在路易斯安那州的列文斯顿和华盛顿州的汉福德建造的两个引力波探测器。3.2结构组成探测器采用迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的原理，法布里-珀罗干涉仪不属于本文讨论范围。主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，臂的末端悬挂着反射镜。管道采用不锈钢制成，直径1.2米，内部真空度为10-12大气压。大功率的激光束在臂中来回反射大约50次，使等效臂长大大增加，形成干涉条纹。引力波会造
14、成光程差发生变化，导致干涉条纹发生移动。结构简图如下所示： 3.3参数（1） 位置噪声：主要由激光散粒噪声(shot noise)引起。单臂上的激光散粒噪声是白噪声，它的功率谱由下式给出：其中，c 是光速，h 是普朗克常数， 是光电二极管的效率，D 是望远镜的直径，和 分别为激光的频率和功率。（2） 测距精度：单位，指测量距离时经过降噪处理所能达到的最大精度。（3） 臂长：测量梁的长度，对位置噪声有较大影响。3.4测量原理：望远镜既是激光接收装置（接受由远处航天器发过来的激光），又是激光发射装置（将本地航天器上的激光发射至远端航天器）。 望远镜在接受到远处发射过来的激光时，将其导入本地激光干涉
15、仪，经测试质量反射后，与本地激光器的激光发生干涉，通过测量干涉信号的相位变化，可以反演由引力波所引起的测试质量间的距离变化：原理示意图如下：双星激光干涉原理图(其中L + lL + lR 为两测试质量间的距离. li 和l0i 分别为激光器和探测器到偏振分光镜的距离. 方便起见，这里未考虑由航天器间相对速度引起的多普勒频移)激光从航天器1发出，经过5*106km的传播后到达航天器2，只有很少一部分能被接受。假如从航天器1发出的激光功率为P0，到达航天器2 时，被接受到的功率为P. 根据激光传播公式，假设激光的光腰在出射望远镜处，并且光腰大小与望远镜尺寸一致，那么其中，D 为望远镜直径，L 为两个航天器间的距离，为激光的波长. 对于LISA 而言，. 目前LISA 考虑使用的空间激光器功率大约为1.2W，于是航天器2 接受到的功率约为皮瓦(pW) 量级. 如果将这部分光直接反射回航天器1，则航天器1 所能接受到的光强是极其微弱的，几乎不能用来做任何测量. 因此，不能采用地面引力波激光干涉仪的工作方式，而必须采用弱光锁
