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1、高一 学年综合测试 一、 选择题1设集合P=1，2，3，4，Q=，则PQ等于（ ）A1，2B 3，4C 1D -2，-1，0，1，22函数的定义域为（ ）AB（2，3）CD3函数的图象按向量平移后，所得的图象对应的函数的解析式是，则等于（ ）ABCD4sincos，且，则cossin的值为 （ ）A B C D5如果数列的前n项和，那么这个数列 （ ）A是等差数列但不是等比数列；B是等比数列不是等差数列；C既是等差数列又是等比数列； D既不是等差数列又不是等比数列6是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且a6=b7，则（ ）A B C D7如果直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，且不过第四
2、象限，那么l的斜率取值范围是（ ）A0，2 B（0，2） C（，0）（2，+） D（，02，+8已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 ( )A -3B13C7D含有m的变量9设函数 则的值为（ ）Aa BbCa, b中较小的数Da, b中较大的数10如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD 的中心，E、F分别是CC1、AD的中点.那么异面直线OE和FD1 所成的角的余弦值等于 （ ）A BC D 11由动点P向圆引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB60，则动点P的轨迹方程是（ ）ABCD12（文）二面角的平面角为，
3、、， 若，则等于 （ ）ABCD12（理）三棱锥的三个侧面两两垂直，若、 四个点都在同一个球面上，则在此球面上、两点间的球面距离为 （ ）A B C D二、 填空题13对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.14若是以5为周期的奇函数且 .15过A（1,2）、B（3,0）两点且圆心在直线y=3上的圆的方程是 16（文）在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则四边形BFDE一定是平行四边形 四边形BFDE有可能是正方形四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形 平面BFDE有可能垂直于平面BBD以上结论准确的为 .（写出所有准确结论的编号）1
4、6（理）设数列的前项和为（）. 关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列. 这些命题中，真命题的序号是 .三、 计算题17已知为第二象限角，且 sin=求的值18已知集合A=，函数的定义域为B，如果AB ，求实数的取值范围19在中，求tanA的值和的面积20设各项均为正数的数列的前n项和为，对于任意的正整数n，都有下面的等式成立. （1）求； （2）求证21已知A、B、C坐标分别为，（1）若，求角的值； （2）若，求的值。22如图，在三棱锥PABC中，ABBC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC
5、. （I）求证OD平面PAB； （II）当k=时，求直线PA与平 面 PBC所成角的大小； （III）(理)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为PBC 的重心？参考答案1. A 2.C 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A 8. B 9. D 10. B 11. C 12. C 13. （，3） 14. -1 15. 16. （文） （理）（1）、（2）、（3）.；17. 解： 当为第二象限角，且时， ，所以=18. 解：，A=若若实数的取值范围是（，1）（3，+） 19. 解：先解三角方程，求出角A的值 又, .20. 解：(1)当n=1时，. （2）当时， 当n=1时，也符合， 21. 解：（1）.，又 ，。（2）由知：。，又由知，。 22. 解：以O为原点，射线OP为非负z轴，建立空间直角坐标系Oxyz（如图），设AB=A，则A（），B（），C（）.设OP=h，则P（0，0，h）. （I）D为PC 的中点，可求得平面PBC的法向量=（1，1，），设PA与平面PBC所成的角为Arcsin，则=|cos|= （III）PBC的重心G（）.OG平面PBC，PA=反之，当k=1时，三棱锥OPBC为正三棱锥，O在平面PBC内的射影为PBC的重心.
