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1、指数函数的图像与性质救诊教法分枷明澡赫片条霁读观數法養叢?（教师用书独具）三维目标1 知识与技能理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用.2. 过程与方法培养学生数形结合的意识，提高学生观察、分析、归纳的思维能力.3. 情感、态度与价值观通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围， 培养学生勇于提问、善于探索的思维品质.重点难点重点：指数函数的概念、图像和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用.1教学时，要让学生体会其中隐含的函数关系，引导学生通过y= 2x和y= （px两个函数，感受到这两个函数中的指数幕具有的共性：可以写为y=
2、ax的形式.在学习指数函数的性质时，建议尽可能地引导学生通过观察图像，自己归纳概括出指数函数的性质.为了使学生能够主动研究指数函数的图像和性质，教师可以充分利用信息技术提供互动环境，先引导学生随意地取a的值，并在同一个平面直角坐标系内画出它们的图像，然后再通过底数a的连续动态变化展示函数图像的分布情况，这样就会使学生比较容易地概括出指数函数的性质.敖学方案设计该餐緊液程细M 导”学钦敎案设 计区4（教师用书独具）教学建议为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法以多媒体演示 为载体，启发学生观察
3、思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨， 让学生始终处在教学活动的中心.教学流程从指数概念的扩充过程引出指数函数的概念，并完成例1及变式训练？通过描点法做出1函数y= 2x和y= （1）x的图像，观察两个函数图像的特征 ？通过例2及其变式训练，加深对指 数函数的认识？通过多媒体课件展示当底数 a取不同的值时函数图像，让学生直观感知底数 对图像的影响?通过例3及其变式训练，让学生初步掌握函数的图像和性质 ？归纳整理，进行课堂小 结，整体认识本节课所学知识 ？完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正自主学 习恆I（见学生用书第40页）1理解指数函数的概念.课标解读2 通过具体指数函数的图像，体会
4、指数函数图像与底数a的关系.（重点易混点）3 掌握指数函数的图像与性质及其简单应用.（难点）指数函数的定义【问题导思】1已知函数y= 2x, y=（3）x.1. 上面两个关系式是函数式吗?【提示】 是.2. 这两个函数形式上有什么共同点？【提示】底数为常数，指数为自变量.函数y= ax叫作指数函数，自变量 x在指数位置上，底数 a是一个大于0且不等1的常量.MJ指数函数的图像与性质【问题导思】1x| x1 .试作出函数 y = 2 (x R)和y =(x R)的图像【提示】2. 两函数图像有无交点？【提示】有交点，其坐标为(0,1).3. 两函数图像与x轴有交点吗？【提示】没有交点，图像在 x
5、轴上方.4. 两函数的定义域是什么，值域是什么？【提示】定义域是R,值域是(0,+ a).5. 两函数的单调性如何？1【提示】y= 2x是增函数，y= (1)x是减函数.a10a0 时，y1 ；x0 时，0y0 时，0y1 ；x1是R上的增函数是R上的减函数(见学生用书第40页)k沁 _ _ -二二二指数函数的概念例指出下列函数哪些是指数函数.(1)y= 4x； (2)y= x4; (3)y= 4x； (4)y= ( 4)x； (5)y= d; (6)y= 4x2； (7)y= xx； (8)y= (2a 12，且羽 1)-【思路探究】紧扣指数函数的定义，能否转化为y = ax(a0且1)的形式.【自主解答】(5)(8)为指数函数，是幕函数；是1与指数函数y = 4x的乘积；中底数一40,所以它不是指数函数，(6)中指数不是x, (7)中底数x不是常数.I规律方法I一般地，函数y= ax叫作指数函数，其中 a是一个大于零且不等于1的常数，x是自变量，正确完成例1需要准确理解指数函数的定义.严格对比指数函数的定义是解决好本题的关键.卜变荻训缮1已知指数函数f(x)= (a2 8)ax的图像过点(一1,-).3(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 求f(1的值.【解】f(x) = (a2 8)ax为指数函数,靜总互动探究顽魏璀肺生比动找知能件作探 究区I*a 8 = 1
