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1、 高考数学总复习 4-2 同角三角函数的基本关系及诱但因为测试 新人教B版1.(20xx青岛市质检)已知an为等差数列，若a1a5a9，则cos(a2a8)的值为()A BC. D.答案A解析由条件知，a1a5a93a5，a5，cos(a2a8)cos2a5coscos，故选A.2(文)(20xx山东淄博一模)已知sin2，(，0)，则sincos()A B.C D.答案B解析(sincos)212sincos1sin2，又(，0)，sincos0，所以sincos.(理)(20xx河北石家庄一模)已知(0，)，且sincos，则sincos的值为()A BC. D.答案D解析sincos，0
2、1,0，0.(sincos)212sincos，2sincos；(sincos)212sincos，sincos.3(文)(20xx杭州二检)若a(，sin)，b(cos，)，且ab，则锐角()A15B30C45D60答案C解析依题意得sincos0，即sin21.又为锐角，故290，45，选C.(理)已知向量a(tan，1)，b(，1)，(，2)且ab，则点P在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析ab，tan，(，2)，coscoscos0，sin()sinsin1，且sincos0，则cos的取值范围是()A(，0) B(1，)C(0，) D(，1)答案A解析如图，依
3、题意结合三角函数线进行分析可知，2k2k，kZ，因此cos2，sinA，A30，AB150，此时C30.6(文)(20xx湖北联考)已知tanxsin(x)，则sinx()A. B.C. D.答案C解析tanxsin(x)，tanxcosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx，1sinx1，sinx.故选C.(理)(20xx重庆诊断)已知2tansin3，0，则cos的值是()A0 B.C1 D.答案A解析2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，0，sin，coscoscossinsin0.7(文)(20xx山东烟台模拟)若sin()，(
4、，0)，则tan_.答案解析由已知得sin，又(，0)，所以cos，因此tan.(理)(20xx盐城模拟)已知cos()，且，则cos()_.答案 解析，cos()，sin()，cos()cos()sin().8设acos16sin16，b，c，则a、b、c的大小关系为_(从小到大排列)答案acb解析asin14，bsin28，csin25，ysinx在(0，90)上单调递增，ac90，B90A，cosBcosA，故cosBsinA0，选B.12(20xx安徽铜陵一中)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且ac3，tanB，则ABC的面积为()A. B.
5、C. D.答案A解析a、b、c成等比数列，b2ac，tanB，sinB，cosB，ac3，b2a2c22accosB，ac2，SABCacsinB.13(文)(20xx哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考)已知cos，(，0)，则sincos等于()A. BC D.答案A解析由于cos，(，0)，所以sin， 所以sincos，故选A.(理)已知函数f(x)sinxcosx且f (x)2f(x)，f (x)是f(x)的导函数，则()A B.C. D 答案A解析f (x)cosxsinx，f (x)2f(x)，cosxsinx2(sinxcosx)，tanx3，.14已知函数f(x)，则f
6、f(20xx)_.答案1解析由f(x)得，f(20xx)20xx1021910，f(1910)2cos2cos(636)2cos1，故ff(20xx)1.15已知sin(A)，A(，)，求cosA.解析解法一：A，A，sin(A)，cos(A).cosAcos(A)cos(A)cossin(A)sin.解法二：sin(A)，sinAcosA，sinAcosA，代入sin2Acos2A1中得2cos2AcosA1，A，0cosA，cosA.16.(20xx潍坊质检)如图，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为.(1)求的值；(2)若0，求sin()解析(1
7、)由三角函数定义得cos，sin，原式2cos222.(2)0，sinsin()cos，coscossin.sin()sincoscossin.1设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(20xx)5，则f(20xx)等于()A4 B3C5 D5答案C解析f(20xx)asin(20xx)bcos(20xx)asinbcos5，asinbcos5.f(20xx)asinbcos5.2(20xx全国卷理，2)设cos(80)k，那么tan100()A. BC. D答案B解析sin80，所以tan100tan80.3(20xx山东济南模考、烟台市诊断)已知A
8、BC中，tanA，则cosA()A. B.C D答案D解析在ABC中，由tanA0知，A为钝角，所以cosA0,1tan2A，所以cosA，故选D.点评学习数学要加强多思少算的训练，以提高思维能力，尤其是选择题，要注意结合其特点选取本题中，tanA，A为三角形内角，即知A为钝角，cosA0，排除A、B；又由勾股数组5,12,13及tanA知，|cosA|，故选D.4(20xx山东临沂一模)已知cos()，且|，则tan()A B.C D.答案D解析cos()sin，又|，则cos，所以tan.5(20xx福建省福州市)已知sin10a，则sin70等于()A12a2 B12a2C1a2 Da21答案A解析由题意可知，sin70cos2012sin21012a2，故选A.6下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168B
