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1、6.2 反馈控制基础在电路中一般有一个输入量和输出量。输出或输入可以是电压或电流。输出与输入之比称为电路的增益。控制系统中，被控制量（输出）与控制量（输入）之比通常称为传递函数。一个控制系统通常有许多中间级，前级的输出往往是后级的输入，而后级的输入作为前级的负载。因此，系统总的传递函数是各级传递函数的乘积。如果将系统输出量的部分或全部回输到输入端，对输入信号起作用，这就是反馈控制。如果反馈信号消弱输入信号，就称为负反馈；如果反馈信号加强输入信号，就称为正反馈。正反馈会引起电路的不稳定，通常采用负反馈，避免正反馈。6.2.1 反馈方框图和一般表达式 a b 图6.12 反馈方框图为讨论方便，我们
2、以反馈放大器为例，讨论反馈的一些性质。为了改善放大器的特性：稳定增益，改变输入输出阻抗，提高抗干扰能力，或稳定输出量，常给放大器引入负反馈。反馈放大器方框图如图6.12所示。图6.12中参数定义如下：开环增益，或基本放大器增益为 (6-20)反馈系数定义为 (6-21)而闭环增益定义为 (6-22)因为，考虑到式(6-1)，(6-2),式(6-3)可以写成 (6-23)由式(6-23)可见，闭环增益与（1+）有关：（1）若1,则，即引入反馈后，增益减少了，这种反馈称为负反馈。（2）若，引入反馈以后。增益增加了，这种反馈称为正反馈。正反馈虽然使得增益增加，但使放大器工作不稳定，很少应用。（3）若
3、0,则，这就是说，没有输入信号，放大器仍然有输出，这时放大器成了一个振荡器。6.2.2 反馈深度与深度负反馈当1就是负反馈。越大，放大器增益下降越多，因此是衡量负反馈程度的一个重要指标，称为反馈深度。如果1,称为深度负反馈，即1,由式（6-23）得到 （6-24）由式（6-24）可以看到，深度负反馈放大器的闭环增益等于反馈系数的倒数。如果反馈电路由无源元件例如电阻构成，则闭环增益是非常稳定的。式（6-23）右边分母中的1是输入信号与反馈信号的差值信号放大器的净输入信号。1,就是说反馈信号远远大于净输入信号。如果反馈信号是电压，净输入电压为零，称为虚短；如果反馈信号为电流，则净输入为零。称为虚断
4、。6.2.3 环路增益 如果将输入短路，净输入处断开，在基本输入端a，经基本放大器输出反馈网络回到输入断开处b（图6.12）的总增益称为环路增益。因为，所以，所以环路增益为 （6-25）6.2.4 负反馈放大器的类型根据输出取样（电压或电流）和反馈信号与输入信号连接方式（串联还是并联），负反馈有四种拓扑：a. 电压串联负反馈l 电路拓扑电压串联负反馈电路拓扑如图6.13所示。R1和R2组成分压器，将输出电压的一部分反馈到输入端，与净输入电压串联，故称为电压串联反馈。l 电路作用 Ui + Ud Gv Uf R1 Uo R2 图6.13 电压串联负反馈在输入电压不变时，当负载变化，或放大器电源变
5、化，或电路参数引起电压放大倍数变化时，如果没有反馈，输出电压将变化较大U。例如引起输出电压增加，如果有反馈，则有 UoUfUd Uo可见稳定输出电压。l 基本关系因为取样电路与输出电压并联，反馈取样是电压取样，输入是串联，电压加减，将方框图中所有替换成，反馈电压为 且反馈系数为 从图中可以看到，净输入电压，这就是说，反馈信号消弱了输入信号，即没有反馈时，全部输入信号加在放大器的输入端；有反馈时，反馈信号只是一部分（）加在输入端，提供基本放大器放大。放大器开环电压放大倍数为 电压串联负反馈放大器的闭环增益为 如果1,即深度负反馈，则闭环增益为 （6-26）或深度负反馈时，净输入为零虚短，也可以得
6、到相同结果。这就是运算放大器中同相放大器。一般小于1，要使1,只有1，这就要求放大器很高的电压放大倍数才能达到深度负反馈。b.电流串联负反馈l 电路拓扑图6.14为电流串联负反馈。输出电压为负载电阻Rl上的电压。如忽略放大器的输入电流，取样电阻Rs上电压与负载电流成正比，此电压反馈到输入端，与净输入电压串联，故称为电流串联负反馈。应当注意到与电压反馈的区别：电压反馈的反馈网络（R1和R2）与输出电压并联，如果输出短路，则反馈消失；而电流反馈的反馈网络（Rs）与输出电压串联，即使RL0,即输出电压为零，反馈电压依然存在。l 电路作用 Ui + Ud Gg Uf RL Uo Io Rs 图6.14
7、 电压串联负反馈当输入电压不变时，因某种原因（例如负载电阻减少）使输出电流加大，由于存在负反馈，有 IoUfUd Io可见电流串联负反馈稳定输出电流。在电源中为恒流或限流状态。l 基本关系因为取样电流，方框图中输出量为电流，输入部分是串联，与电压串联反馈相同为电压。因此反馈电压，则反馈系数为 与电压串联反馈相似，反馈电压消弱了输入电压，是负反馈。开环增益为 而闭环增益为 深度负反馈时，闭环增益为（同样可以用虚短得到） 电流串联负反馈的电压增益为 （6-27）c.电压并联负反馈l 电路拓扑电压并联负反馈电路拓扑如图6.15所示。反馈信号从输出端直接通过电阻R2引回到输入端。如果将输出端短路，R2
8、与放大器输入端并联，不随输出变化而变化，故为电压反馈；反馈电压与输入端并联，称为并联反馈。并联反馈与净输入电压并联，反馈只能改变净输入电流。因输出与输入反相，输出幅度加大，反馈电流加大，净输入电流减少，故为负反馈。l 电路作用电压反馈同样稳定输出电压。l 基本关系 R2 R1 Ui - Gr Uo + 图6.15 电压并联负反馈 如果是深度负反馈，放大器开环增益非常大，在有限输出电压时，输入电流和输入电压近似为零虚断虚地。因此，有 因0,得到输出电压与输入电压的关系为 （6-28）这就是运算放大器中反相运算的反相放大器。电流并联反馈在电源中应用较少，这里不作介绍。6.2.5 负反馈对放大器性能
9、改善负反馈降低了增益，但是带来放大器性能改善。a. 稳定电路增益电路的增益（放大倍数或传递函数）随着环境温度、元器件老化或更换、工作点变化和负载变化导致输出的改变。引入负反馈以后，当输入信号一定时，能维持输出基本稳定。在深度负反馈时，闭环增益近似为，一般反馈网络是电阻元件，因此反馈放大器增益比较稳定。现从理论上予以说明。假定由于更换元件使开环增益变化对闭环增益的影响：我们将开环增益、闭环增益，反馈系数都用其模表示，闭环增益为 （6-29）对G求导数 因为，所以 （6-30）可见，有负反馈以后，闭环增益的相对变化量比开环增益相对变化量低，反馈越深，闭环增益越稳定。b. 减少干扰对输出影响如果有一个噪声信号进入到反馈环内（图6.16），如果没有反馈将在输出端引起Xn；当有反馈时，由于反馈的作用使得输出中仅为Xnf，反馈到输入端H Xnf，由于在输入信号不包含Xn，所以净输入的干扰分量为H Xnf，再经过放大与进入的干扰信号相减，因此有 因此得到 （6-31） Xn XnI=0 -HXnf G Xnf Xf =HXnf
