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1、第四章习题及答案1. 300K时，Ge的本征电阻率为47Wcm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。解：在本征情况下，,由知2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K时，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为。本征情况下，金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为。
2、掺入百万分之一的As,杂质的浓度为，杂质全部电离后，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)比本征情况下增大了倍3. 电阻率为10W.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：查表4-15(b)可知，室温下，10W.m=1000W.cm的p型Si样品的掺杂浓度NA约为,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为,4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.210-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率mn=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8。解：该Ge单晶的体积为：;S
3、b掺杂的浓度为：查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度，属于过渡区5. 500g的Si单晶，掺有4.510-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率mp=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8。解：该Si单晶的体积为：;B掺杂的浓度为：查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为。因为，属于强电离区，6. 设电子迁移率0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由知平均自由时间为平均漂移速度为平均自由程为7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截
4、面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入51022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解：，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度，属强电离区，所以电导率为电阻为掺入51022m-3施主后总的杂质总和，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率为3000 cm2/( V.S),电阻为 8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： 样品的电阻是多少？ 样品的电阻率应是多少？ 应
5、该掺入浓度为多少的施主？解： 样品电阻为 样品电阻率为 查表4-15（b）知，室温下，电阻率的n型Si掺杂的浓度应该为。9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S)浓度温度1016cm-31018cm-3-50OC+150OC-50OC+150OC电子2500750400350空穴80060020010010. 试求本征Si在473K 时的电阻率。解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度，在这个浓度下，查图4-13可知道， 11.
6、 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求； 室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解：查表4-15（b）知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为，则电导率为。电流密度为电流强度为400K时，查图4-13可知浓度为1013cm-3的p型Si的迁移率约为，则电导率为电流密度为电流强度为12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别
7、求他们的电阻率。浓度（cm-3）101510161017N型P型N型P型N型P型迁移率(cm2/( V.S)（图4-14）13005001200420690240电阻率(.cm)4.812.50.521.50.090.26电阻率(.cm)（图4-15）4.5140.541.60.0850.21硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区，或电阻率计算用到公式为 或13.掺有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下，Si的本征载流子浓度有效杂质浓度为：，属强电离区多数载流子浓
8、度少数载流子浓度总的杂质浓度，查图4-14（a）知， 电阻率为14. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型GaAs样品，设un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，试求样品的电阻。解：电阻为 15. 施主浓度分别为1014和1017cm-3的两个Ge样品，设杂质全部电离： 分别计算室温时的电导率； 若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。解：查图4-14（b）知迁移率为施主浓度样品1014 cm-31017cm-3Ge48003000GaAs80005200Ge材料，浓度为1014cm-3，浓度为1017cm-3，GaAs材料，浓度为1014cm-3，浓度为1017cm
9、-3，16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： 硼原子31015cm-3; 硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm 磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。解：室温下，Si的本征载流子浓度，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。硼原子31015cm-3 查图4-14（a）知，硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 ,，查图4-14（a）知，磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016c
10、m ,，查图4-14（a）知，磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3 ,，查图4-14（a）知，17. 证明当unup且电子浓度n=ni时，材料的电导率最小，并求smin的表达式。解：令因此，为最小点的取值试求300K时Ge和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si: Ge: 18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( VS),空穴迁移率为0.075m2/( VS), 室温时本征载流子浓度为1.61016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。解：借用17题结果当时，电阻率可达最大，这时，这时为P型半导体。 19. 假设Si中电子的平均动能为3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将S i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cm2/( VS).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？ 20. 试证Ge的电导有效质量也为
