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1、第四章习题及答案1. 300K时,Ge的本征电阻率为47Wcm,如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。解:在本征情况下,,由知2. 试计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍?解:300K时,查表3-2或图3-7可知,室温下Si的本征载流子浓度约为。本征情况下,金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为个,查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm,则其原子密度为。
2、掺入百万分之一的As,杂质的浓度为,杂质全部电离后,这种情况下,查图4-14(a)可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)比本征情况下增大了倍3. 电阻率为10W.m的p型Si样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解:查表4-15(b)可知,室温下,10W.m=1000W.cm的p型Si样品的掺杂浓度NA约为,查表3-2或图3-7可知,室温下Si的本征载流子浓度约为,4. 0.1kg的Ge单晶,掺有3.210-9kg的Sb,设杂质全部电离,试求该材料的电阻率mn=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8。解:该Ge单晶的体积为:;S
3、b掺杂的浓度为:查图3-7可知,室温下Ge的本征载流子浓度,属于过渡区5. 500g的Si单晶,掺有4.510-5g 的B ,设杂质全部电离,试求该材料的电阻率mp=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8。解:该Si单晶的体积为:;B掺杂的浓度为:查表3-2或图3-7可知,室温下Si的本征载流子浓度约为。因为,属于强电离区,6. 设电子迁移率0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场,试求平均自由时间和平均自由程。解:由知平均自由时间为平均漂移速度为平均自由程为7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品,截
4、面线度分别为1mm 和2mm,掺有1022m-3受主,试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入51022m-3施主后,求室温时样品的电导率和电阻。解:,查图4-14(b)可知,这个掺杂浓度下,Ge的迁移率为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知,室温下Ge的本征载流子浓度,属强电离区,所以电导率为电阻为掺入51022m-3施主后总的杂质总和,查图4-14(b)可知,这个浓度下,Ge的迁移率为3000 cm2/( V.S),电阻为 8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品,长1mm,接于10V的电源上,室温下希望通过0.1A的电流,问: 样品的电阻是多少? 样品的电阻率应是多少? 应
5、该掺入浓度为多少的施主?解: 样品电阻为 样品电阻率为 查表4-15(b)知,室温下,电阻率的n型Si掺杂的浓度应该为。9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si,当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。解:电子和空穴的迁移率如下表,迁移率单位cm2/( V.S)浓度温度1016cm-31018cm-3-50OC+150OC-50OC+150OC电子2500750400350空穴80060020010010. 试求本征Si在473K 时的电阻率。解:查看图3-7,可知,在473K时,Si的本征载流子浓度,在这个浓度下,查图4-13可知道, 11.
6、 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品,样品内部加有强度为103V/cm的电场,求; 室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解:查表4-15(b)知室温下,浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为,则电导率为。电流密度为电流强度为400K时,查图4-13可知浓度为1013cm-3的p型Si的迁移率约为,则电导率为电流密度为电流强度为12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015,1016,1017cm-3的p型和n型Si 样品的空穴和电子迁移率,并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别
7、求他们的电阻率。浓度(cm-3)101510161017N型P型N型P型N型P型迁移率(cm2/( V.S)(图4-14)13005001200420690240电阻率(.cm)4.812.50.521.50.090.26电阻率(.cm)(图4-15)4.5140.541.60.0850.21硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内,室温下全部电离,属强电离区,或电阻率计算用到公式为 或13.掺有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解:室温下,Si的本征载流子浓度有效杂质浓度为:,属强电离区多数载流子浓
8、度少数载流子浓度总的杂质浓度,查图4-14(a)知, 电阻率为14. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型GaAs样品,设un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3,试求样品的电阻。解:电阻为 15. 施主浓度分别为1014和1017cm-3的两个Ge样品,设杂质全部电离: 分别计算室温时的电导率; 若于两个GaAs样品,分别计算室温的电导率。解:查图4-14(b)知迁移率为施主浓度样品1014 cm-31017cm-3Ge48003000GaAs80005200Ge材料,浓度为1014cm-3,浓度为1017cm-3,GaAs材料,浓度为1014cm-3,浓度为1017cm
9、-3,16. 分别计算掺有下列杂质的Si,在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率: 硼原子31015cm-3; 硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm 磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。解:室温下,Si的本征载流子浓度,硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内,室温下全部电离,属强电离区。硼原子31015cm-3 查图4-14(a)知,硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 ,,查图4-14(a)知,磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016c
10、m ,,查图4-14(a)知,磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3 ,,查图4-14(a)知,17. 证明当unup且电子浓度n=ni时,材料的电导率最小,并求smin的表达式。解:令因此,为最小点的取值试求300K时Ge和Si样品的最小电导率的数值,并和本征电导率相比较。查表4-1,可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si: Ge: 18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( VS),空穴迁移率为0.075m2/( VS), 室温时本征载流子浓度为1.61016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。解:借用17题结果当时,电阻率可达最大,这时,这时为P型半导体。 19. 假设Si中电子的平均动能为3k0T/2,试求室温时电子热运动的均方根速度。如将S i置于10V/cm的电场中,证明电子的平均漂移速度小于热运动速度,设电子迁移率为15000cm2/( VS).如仍设迁移率为上述数值,计算电场为104V/cm时的平均漂移速度,并与热运动速度作一比较,。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少? 20. 试证Ge的电导有效质量也为