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1、空间直线的位置关系（2）1. 直线a与b、b与c都是异面直线，且a与b的公垂线也是b与c的公 垂线，那么a与c的位置关系是：入.平行或相交B.异面 C.平行或异面 D.平行、相交或异面2. 已知EF是异面直线a、b的公垂线，直线l/EF，则l与a、b交点的 个数：A.0B.1C.0 或 1D.1 或 23. 已知a与b是一对异面直线，且a、b成60o角，则在过点P的直线中 与a、b所成角均为60o的直线有：A.1条B.2条C.3条D.4条4. 空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动， 点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为：A.1/2B. -v2 /2C.3/4D
2、.5/25. 在棱长为a的正方体中，与其中一条棱所在的直线异面，并且距离为a 的棱有：A.4条B. 5条C.6条D.7条6. 如图:正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如沐果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF由，、与SA所成的角等于C： 、；、A.90B.45C.60 丁“二=布D.30F7. （94上海）在棱长为1的正方体ABCD -A/B/C/D/中，M、N分别为A，B，和BB，的中点，那么AM和CN所 成角的余弦值为_A.豆 B.业C. 9D. 222558. 和两条异面直线都垂直的直线有 条；和两条异面直线既垂直又相交的直线有 条.9. 在棱长为a的正方体ABCD-A/
3、B/C/D/中，异面直线AA/与BD/的距离 为; BD/与AC的距离为.10. 设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M、N分别为AA/和BB/的中点， 则直线CM和D/N所成的角的余弦值为.11. 异面直线a与b垂直，c与a成30o角，则c与b的成角范 围.12. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若 AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60。，则四边形EFGH的面积 是.13. 在空间四边形ABCD中，AC = 10,BD = 6, M、N分别是AB、CD的中点，MN = 7,求异面直线AC与BD所成的角.14. 正四面体ABCD中，E为
4、CD中点，F为AD中点，求AE与BF所成角的余 弦值.15. S是正三角形ABC所在平面外一点，SA=SB二SC，且N ASB =Z BSC = Z CSA=90，M、N分别是AB、SC的中点，求异面直线SM与BN所成的角.16. 长方体 ABCD-A/B/C/D/中，AB=BC=2a，AA/=a，E、H 分别是 A/B/和 BB/的中 点，求EH与AD/所成角的余弦值.17. 直线AB、CD是异面直线，BD是它们的公垂线，若M、N分别是线段BD、 AC 的中点，且 AB=CD. 求证：MNXAC；当线段 AB=CD=a，BD=b，AC=2a 时，求线段MN的长.18. 长方体 ABCD-A/B/C/D/中，已知：AB=AD=2,AA/=1, E 为 AA/中点,（1）求证: AC/、BD/、CA/、DB/共点于O且互相平分； 求证:EOBD/,EOAA/； 求异面直线AA/和BD/所成角的余弦值；求异面直线AA/和BD/间 的距离.空间直线的位置关系（2）参考答案:1-7：DCCBABD；8. 无数、1条；Q 269. a、 a ；2610.1-；911.12.13.14.15.16.17.18.兀兀；3 2瓦2.a 2 ；860。；1cos 以=；6v10cos a =；51cos a = 一 ；5MN= lb ；2(3) 1 ； (4)克。3
