弗兰克赫兹实验思考题

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1、1、夫兰克 - 赫兹实验中，发生什么过程导致 U-I 曲线？玻尔原子模型理论指出：1. 原子只能处在一些不连续的稳定状态(定态)中，其中每一定态相应于一定的能量 Ei(i=1,2, 3,m-n)。2 当一个原子从某定态Em跃迁到另一定态 En时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于两定态之间的能量差En Em，并满足以下关系：h =EnEm式中普朗克常数 h=6.63 X 10-34J s。原子在正常情况下处于基态，当原子吸收电磁波或受到其他有足够能 量的粒子碰撞而交换能量时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。从基态 跃迁到第一激发态所需要的能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如 果

2、电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，电子碰撞前后能量不变，只 改变运动方向。如果电子动能大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电 子可把数值为 E=Er E1的能量交给原子(En是原子激发态能量，E1是基态能量) ，其余能量仍由电子保留。如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为 eU0;如果加速电压 U0恰好使电子能量 eU0等于原子的临界 能量，即eU0= E2 E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。测出这个 电位差U0,就可求出原子的基态与第一激发态之间的能量差E 2 E 1。原子处于激发态是不稳定的。不久就会自动回到基态，并以电磁辐射 的形式放出以前所

3、获得的能量，其频率可由关系式h =eU0求得。在玻尔发表原子模型理论的第二年 (1914) ，夫兰克 (James Franck,1882 1964) 和赫兹 (Gustav Hertz,1887 1975) 参照勒纳德创造反向电压法，用慢电 子与稀薄气体原子(Hg； He)碰撞，经过反复试验，获得了图2的曲线。实验原理如图3所示，在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由阴极K发出，阴极K和第一栅极 G1之间的加速电压 Vg!k及与第二栅极 G2之间的加速电压 VG2K 使电图 3 夫兰克 - 赫兹原理图子加速。在板极A和第二栅极 G2之间可设置减速电压Vg2a，管内空间电压分布见图 4。图 4 夫兰

4、克 - 赫兹管内空间电位分布原理图注意：第一栅极 G1和阴极K之间的加速电压 Vg1k约1.5伏的电压， 用于消除阴极电压散射的影响。当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在G1和G2间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压VG2K 较低，电子的能量较小， 即使在运动过程中，它与原子相碰撞(为弹性碰撞) 也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流I A 随第二栅极电压 VG2K 的增加而增大（见图 2 ab 段）当 VG2K 达到氩原子的第一激发电位时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞） 。电子把从加速电场中获得的全部能量传 递给氩

5、原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部 能量传递给了氩原子，它即使穿过第二栅极，也不能克服反向拒斥电压而 被折回第二栅极。所以板极电流I A 将显著减小（如图 2 ab 段 ）。氩原子在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光量子形式向外辐射能量。 以后随着第二栅极电压VG2K 的增加， 电子的能量也随之增加， 与氩原子相碰撞后还留下足够的能量， 这就可以克服拒斥电压的作用力而到达板极A，这时电流又开始上升（如图 2 bc 段），直到 VG2K 是 2 倍氩原子的第一激 发电位时，电子在 G2与K间又会因第二次弹性碰撞失去能量，因而双造 成了第二次板极电流 I a的下降（如

6、图2 cd段），这种能量转移随着加速电 压的增加而呈周期性的变化。若以VG2K 为横坐标，以板极电流值 IA 为纵坐标就可以得到谱峰曲线，两相邻谷点（或峰尖）间的加速电压差值，即 为氩原子的第一激发电位值。这个实验就说明了夫兰克- 赫兹管内的电子缓慢地与氩原子碰撞，能使原子从低能级被激发到高能级，通过测量氩的第一激发电位值（11.5V是一个定值，即吸收和发射的能量是完全确定，不连续的）说明了玻尔原 子能级的存在。2. 第一激发电位的物理含义是什么？有没有第二激发电位？第一激发电位：如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eUO;如果加速电压 U0恰好使电子能量

7、eUO等于原子的临界能量，即eUO= E2 E1,则U0称为第一激发电位，或临界电位 。第二激发电位 ：电子碰撞原子使其从基态到第二激发态所需的最低能量叫 第二激发电位 。怎样测第二激发电位：加速电压Ug1k和U2A都是标准参数，不能改变，而 要测第二激发电位需要使电子获得能量，必须增大 Ug1k。3. 管中还能充什么其它气体，为什么？汞蒸气或其他稀有气体。 因为汞是单原子分子， 结构简单， 而且在常温下是 液态，只要改变温度就能大幅度改变汞原子的密度，同时还由于汞的原子量大， 电子与其原子碰撞时，能量损失极小。4. 能否用三极管？三极管与四极管的优缺点能用三极管，但是效果没有四极管好。由杨福

8、家教授的原子物理学一书 上相关内容可知， 三极管的缺点 ：三极管无法使汞原子受激到更高的能态， 以致 于只能证实汞原子的4.9eV这个量子态。四极管相对于三极管有以下优势：1、在 原来的阴极K前加上一极板，以达到旁热式加热，其目的是使电子均匀发射，从而把电子的能量测得更加精准；2在靠近阴极K处加了一个栅极G,并让管内的 气体变得更加稀薄，以使KG的间距小于电子在汞蒸气中的平均自由程，目的是 建立一个无碰撞的加速区，使电子在这个区域内只加速不碰撞；3、使G与靠近A极的G这两个栅极处于同电位，即建立一个等势区来作为碰撞区，电子在这个区 域内只碰撞不加速。这样，改进后的装置最大的特点就是， 把加速与

9、碰撞分在两 个区域内进行，从而避免了原先装置中的缺点，可使电子在加速区获得相当高的 能量。半导体三极管又称“晶体三极管”或“晶体管”。在半导体锗或硅的单晶上 制备两个能相互影响的PN结，组成一个PNP（或NPN结构。中间的N区（或P 区）叫基区，两边的区域叫发射区和集电区，这三部分各有一条电极引线，分别 叫基极B发射极E和集电极C,是能起放大、振荡或开关等作用的半导体电子 器件。三极管放大时管子内部的工作原理：NPN1发射区向基区发射电子（形成发射极电流）发射结施加正向电压且掺杂浓度高，所以发射区多子自由电子越过发射 结扩散到基区，发射区的自由电子由直流电源补充，从而形成了发射极电流。（同 时

10、，基区的多数载流子也会扩散到发射区， 成为发射极电流的一部分。由于基区 很薄，且掺杂浓度较低，因此由基区多子空穴形成的电流可以忽略不计。）2、自由电子在基区和空穴复合，形成集区电流，并继续向集电区扩散自由电子进入基区后，先在靠近发射结的附近密集，渐渐形成电子浓度 差，在浓度差的作用下，促使电子流在基区中向集电结扩散， 被集电结电场拉入 集电区形成集电极电流。也有很小一部分电子（因为基区很薄）与基区的空穴复 合（基区中的空穴由直流电源补充），扩散的电子流与复合电子流之比例决定了 三极管的放大能力。3、集电区收集自由电子，形成集电极电流由于集电结加反向电压且面积很大，这个反向电压产生的电场力将阻止

11、集电 区电子向基区扩散，同时将扩散到集电结附近的电子拉入集电区从而形成集电极 主电流Icn。另外集电区的少数载流子（空穴）也会产生漂移运动，流向基区形 成反向饱和电流，用Icbo来表示，其数值很小，但对温度却异常敏感。四极管种类很多，常见的有：束射四极管，直热四极管和多子四极管等。 四 极管，有音色浑厚，具有速度感等特点，实际上纯粹意义的四极管只是在电子管 的发展史上作为验证管出现过而没有进入实用， 这是另一话题不去说它，下面就 说前面提及的目前在商品功放里超过半数以上的机种用的这东西-束射四极管四极管就有两个栅极，一个和三极管中的栅极功能一样（称为控制栅极或者 栅极1号），另一个（称为帘栅或

12、者栅极2号）是用于减少控制栅极和金属板间 的电容。5、查历史（弗兰-赫兹）一一真确的实验，错误的解释（1）弗兰赫兹实验历史19 14年，弗兰克（Franck，J.1882 1964 ）和赫兹在 研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持4.9eV，即汞原子只接收4 . 9eV的能量。这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得1 9 2 5年的物理学诺贝尔奖1。在本实验中可观测到

13、电子与汞蒸汽原子碰撞时的能量转移的量子化现象， 测量汞原子的第一激发电位，从而加深对原 子能级概念的理解。【仪器】弗兰克一赫兹管（简称FH管）、加热炉、温控装置、FH管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机X Y记录仪。 FH管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。为 了使FH管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压， 实验时要把FH管置于控温加 热炉内。加热炉的温度由控温装置设定和控制。 炉温高时，FH管内汞的饱和 蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原 子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大

14、，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能 量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。 辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。FH管电源组用来提供FH管各极所需的工作电压。 其中包括灯丝电压UF,直流1V5V连 续可调；第一栅极电压UG1,直流05V连续可调；第二栅极电压UG2 ?， 直流015V连续可调。扫描电源和微电流放大器，提供090V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为FH管的加速电压，供手动测量或函数记录仪测量。微电流放大器用来检测FH管的板流， 其测量范围 为10-8 A、10-7 A、10-6 A三挡。微机X Y记录仪是基于微

15、机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。 供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示 及结果分析用。【原理】玻尔的原子理论指出：原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原 子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定 态；原子从一个定态跃迁到另一个定态时， 它将发射或吸收辐射的频率是一定 的。如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定：hv=|Em-En|（45 1）式中：h为普朗克常量。原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验即让电子在真空中与汞蒸气原子相碰 撞。设汞原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，从基态跃迁到第一 激发态所需的能量就是E2E1。初速度为零的电子在电位差为U的加速电场 作用下具有能量eU，若cU小于E2E1这份能量，则电子与汞原子只能发 生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量eUE2E1时， 电子与汞原子就会发生非弹性碰撞，汞原子将从电子的能量中吸收相当于E2 E1的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设 使电子具有E2E1能量所需加速电场的电位