《冀教版九年级数学上册24.3一元二次方程根与系数的关系同步测试卷(word版无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级数学上册24.3一元二次方程根与系数的关系同步测试卷(word版无答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.3 一元二次方程根与系数的关系 同步测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a0)，则a-b的值为()A. -1B. 0C. 1D. 22. 已知一元二次方程x-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则1x1+1x2的值是()A. 2B. -1C. -12D. -23. 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个解为x=-1，则另一个解为()A. 1B. -3C. 3D. 44. 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是()A. x2+3x-2=0B. x
2、2+3x+2=0C. x2-3x+2=0D. x2-2x+3=05. 小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是()A. 不存在实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有一个根是x=-1D. 有两个相等的实数根6. 下列方程两根之和是-2的是()A. x2+2x+3=0B. x2-2x-3=0C. x2+2x-3=0D. x2-2x+3=07. 若x1+x2=3，x12+x22=5，则以x1，x2为根的一元二次方程是()A. x2-3x+2=0B. x2+3x-2=0C. x2
3、+3x+2=0D. x2-3x-2=08. 若一元二次方程x2-x-2=0的两根为x1，x2，则(1+x1)+x2(1-x1)的值是()A. 4B. 2C. 1D. -29. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和它的两个实数根为x1、x2，下列说法：若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根若b25ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两异实根若b=a+c，则方程ax2+bx+c=0一定有两实数根若a=1，b=2，c=3，由根与系数的关系可得x1+x2=-2，x1x2=3其中正确的结论的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 已知一元二次方程a(x-x1)
4、(x-x2)=0(a0,x1x2)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1，若一元二次方程a(x-x1)(x-x2)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则()A. a(x1-x2)=dB. a(x2-x1)=dC. a(x1-x2)2=dD. a(x2-x1)2=-d二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 已知x1，x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等的实数根，且满足(x1-1)(x2-1)=8k2，则k的值为12. 若m，n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根，则m3+m2n3m-1的值为13. 设a、b是方程x2-x-2021=0的两实数
5、根，则a3+2022b-2021=_14. 若关于x的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒数，则a=_15. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根，且x12+x22-x1x2=13，则k的值为_16. 已知关于x的一元二次方程m-12x2+3mx+3=0有一个实数根为-1，则该方程的另一个实数根为17. 设方程x2-mx-1=0的两根为x1、x2，若|x1-x2|=3，则m=18. 一元二次方程x2-2x-3=0和x2+4x-5=0的所有实数根的和等于三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 已知关于x的一元
6、二次方程x2+(2m+1)x+m2-2=0(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1-x2)2+m2=21，求m的值20. 已知a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求ab+ba的值21. 设x1、x2是一元二次方程2x2-5x-1=0的两个根，求下列代数式的值：(1)x12x2+x22x1;(2)x12+x22-3x1x2;(3)x2x1+x1x2; (4)|x1-x2|.22. 已知关于x的方程kx2+(k+1)x+k4=0有实根(1)当k=4时，求解上述方程；(2)求k的取值范围；(3)是否存在实数k，使方程两根的倒数和为
7、1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由23. 先阅读下列第(1)题的解答过程，再解第(2)题(1)已知实数a，b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且ab，求ab+ba的值解：由已知得a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且ab，a，b是方程x2+2x-2=0的两个不相等的实数根由根与系数的关系，得a+b=-2，ab=-2，ab+ba=(a+b)2-2abab=-4(2)已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p，q为实数，求p2+1q2的值24. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有两个非零实数根(1)求m的取值范围(2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数
8、若能，请求出相应的m的取值范围;若不能，请说明理由25. 关于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根(2)设x1，x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=x2x1+x1x2+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由26. 定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1，x2(x1x2)，分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2)，则称点M为该一元二次方程的衍生点(1)若关于x的一元二次方程为x2-2(m-1)x+m2-2m=0求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标;直线l1:y=x+5与x轴交于点A，直线l2过点B(1,0)，且l1与l2相交于点C(-1,4)，若由得到的点M在ABC的内部，求m的取值范围(2)是否存在b，c，使得无论k(k0)为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx+3(2-k)上若存在，请求出b，c的值;若不存在，请说明理由
