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1、浅谈中学数学教学中“问题情境的创设”摘要问题情境对学生更好地理解数学知识的本原，促进数学概念的形成和同化，促进学生对数学知识的自我建构，体会数学的人文性，感受数学知识的广泛应用，调动学生参与探究的热情等方面发挥着重要作用。本文结合实例从既关注“社会化”，又立足“学生化”既关注“生活化”，又突出“数学味”，既倡导内容“综合性”，又兼顾形式“多样性等方面论述了问题情境创设的要求和中学数学课堂教学中数学问题情境创设的作用，并从数学名题，科学事件，数学故事三方面对数学问题情境创设的方法进行了初步探讨。关键词：中学数学，问题情境，内涵，作用，创设要求，实现途径新的九年义务教育数学课程标准要求我们，数学教
2、学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有用的数学，都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此数学教育要以学生发展为本，让学生参与到学习中。在倡导主动学习的今天，教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，充分调动学生学习积极性和培养其创造性。看到当前数学教育的现状，我们很有必要认识和理解“问题情境”，以便在教学中取得实质上的成功。一、问题情境的内涵我们所说的情境，即具体场合的情形、景象，也就是事物在具体场合中所呈现的样态。所谓问题情境是指个人自己察觉到的一种“有目的但不知如何达到”的心理困境。简言之，是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服，寻找达到目标
3、的途径，而又力所能及的学习情境。所以问题情境应具有三个要点：未知的东西“目的”，思维动机“如何达到”，学生的知识能力水平“觉察到问题”，即关注开发学生最近发展区。数学问题情境，就是数学教学过程中所创设的问题情境。创设问题情境，就是构建情境性问题或探索性问题。情境问题是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。数学情境问题是以思维为核心，以情感为纽带，通过各种符合学生数学学习心理特点的情境问题，它能巧妙地把学生的数学认知和情感结合起来。总之，问题情境的创设即是问题的设计，只不过是特定的问题。一个好的问题情境是数学教学的关键，也是支撑和激励学生学习的源泉。自古以来，问题被认为是数学的
4、心脏。从心理学上讲：“思维活跃在疑路的交叉点”，即思维活跃是在于有了问题情境。二、数学问题情境的创设要求2.1既关注“社会化”，又立足“学生化”。作为教育任务的数学，具有公共基础地位的数学，必然承载着教育的价值。数学课程标准指出，数学课程的内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。因此，在创设数学问题情境时，必然就要思考情境的“社会化”和“学生化”两个方面。数学问题情境的“社会化”，能让学生感受到现实社会的生存文化，激发学生社会认同感和责任感，能使学生感受得到技术的创新和人文的关怀，先进的技术体现着现代化的进程，也展示着新奇的力量；文化的渗透渲染着融洽的学习氛围，也滋养着
5、学生学习的心灵，在学会学习的同时，学会做人，这些都是大家共同追求和倡导的。例如，新教材在介绍速度时，既介绍我国运动员刘翔的速度，又介绍高科技磁悬浮列车的速度，展示的是民族的自豪和社会的进步。数学问题情境的“学生化”，能够使数学情境贴近学生的学习生活实际，使学生感受到生活离不开数学，数学就在生活之中，从而体验数学的应用价值，增强学生学好数学的积极性。例如，新教材在讲解统计知识时，很多都创设了学生学习成绩好坏的例子，让学生懂得了辩证地看待成绩，学习从各种角度去分析问题、思考问题，以及有理有据地做出自己的个性化判断。 2.2既关注“生活化”，又突出“数学味”。 数学课程标准指出，数学课程不仅要考虑数
6、学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活，所以我们在创设问题情境时，应该贴近生活。例如，学习有理数的乘方时，教材生动地创设了拉面师傅拉面的情境，“拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。”这里，既可以让学生看到活生生的数学生活，又可以领悟到生活中浓浓的数学味。数学情境生活化，但决不是简单地说数学等于生活，在现实生活的层面重复操作。因而，我
7、们在创设数学情境时也不应只注重情境的生活化，同时更应注重情境的数学味。 “情境的数学味”一个重要体现形式就是基于已有的数学知识经验来创设学习新内容的情境。例如：在学习负数的过程中我们既可以从生活中出现的负数的形式来创设学习情境，比如：天气预报、电梯的楼层、银行存折上的支出等等，我们也可以从数学本身的知识基础来创设情境，让学生口算 21，接着出示12，结果是多少呢？这样从数学认知的冲突中引进学习新知。 2.3既倡导内容“综合性”，又兼顾形式“多样性” 。数学问题情境的创设目标是为了学习数学，但从具体内容来看，情境是丰富多彩的。可以说古今中外，天文地理，包罗万象，都可以成为数学问题情境，为数学教学
8、所用。从学科的角度来分析，数学情境中可以整合其他学科的内容。例如：水文知识，苏科版教材在有理数的乘法学习时，创设的就是水文观测方面的问题情境；地理知识，在学习平行和垂直时，教材创设了观察北京城市交通图的情境；社会学知识，在学习统计图的选用时，教材创设了尝试将中国5次人口普查数据用统计图来表现的情境；美学知识，在学习黄金分割时，教材创设的就是芭蕾舞演员身体比例和东方明珠电视塔塔体比例的情境数学教学情境的内容是具有综合性的，那么呈现的形式更是多样化的。从教材静态的呈现到课堂动态的生成，经过教师和学生的互动教学就会显得鲜活起来。三、 在中学数学课堂教学中问题情境创设的作用数学学习活动是数学思维的活动
9、，是数学思维与数学知识的结合。数学知识相对来说是“死”的，它的简单积累很难促进智力的正常发展。如果我们采用创设问题情境，则就是赋予“死”的数学以生命、灵性。在中学数学教学过程中创设问题情境，实际上就是以问题为思维的导火线，使学生的思维逐渐展开，层层深入。 现在提倡新的课堂教学结构模式，不论如何，创设数学问题情境都是必不可少的，并且是第一步。如：创设数学问题情境假设推测活动验证做出结论；创设数学问题情境自主探索合作交流。创设问题情境为教学后续活动的顺利开展埋下了伏笔，具体产生了良好的效果。一是基于学生原有知识结构的问题情境，诱发了学生的认知冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的有利契机，有了这个
10、认知冲突，学生的学习活动才能沿袭“平衡不平衡（认知冲突）新的平衡”的认知发展过程，教学活动的组织和开展就找到了合理的切入点和生长点，学生建构科学的、有序的认知结构才能有据可依。二是基于学生原有的认知结构的问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的自主建构成为可能。如果创设了贴近学生生活实际的问题情境，便为学生的参与创造了适宜的挑战环境，极大地激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，如就面临的认知冲突而言，学生不能利用现有的认知结构解决矛盾，但如果巧妙地创设问题情境，结合已有的数学知识和生活经验，经过仔细观察分析，学生能够找到解答问题的有效办法。也就是说，问题情境使得认知冲突的化解处于学生的最近发
11、展区内，学生经过一定的努力可以达到，这样，无疑充分调动了学生的学习积极性，引发了学生的学习动机和智力参与。 在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。许多数学问题稍加一些问题情境，就会情趣盎然。那么，我们在数学教学中如何创设问题情境呢？四、中学数学问题情境创设的几种方法情境是一种信息载体，或者说，情境可以被视为人的认知活动的信息来源。作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面，就中学数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。4.1利用数学名题
12、创设课堂教学情境在学习数列极限内容之初可考虑，先展开一个与此内容有关的数学文化专题。如下，庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。这句话的意思虽然简单，但是仔细想一想，这里面却隐含着深刻的极限思想。首先看木棰长度的变化情况（单位：尺）：1，这构成一个无穷递缩等比数列。回过头来再看每天取走的木棰长度，依次为（单位：尺）：，由于最初的长度是1尺，直观上应有+=1。这恰恰是一个无穷等比数列的求和。数学是人类文化的重要组成部分，提倡体现数学的文化价值，通过数学文化专题系列的教学，可以揭示数学科学中的人文精神，寻找数学进步的历史轨迹，激发数学创新的原动力，领会数学的美学价值，使学生得到优秀文化的熏陶。4.
13、2利用科学事件创设课堂教学情境要培养学生“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，从我们身边的媒体中，新闻事件中创设情境，正是实施课程标准的有效策略之一。如在学习“指数函数”时，可以从一则新闻报道引入：1994年8月，美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体，在无史料记载可考证的情况下，考古学家却能测定出这名女童大约死于公元1200年。你知道考古学家是怎样测量古尸的年代吗？又如在学习“统计”内容时，可结合2004年奥运会上中国获得的奖牌数，射击运动员王义夫的射击环数创设情境；根据“中华风采”彩票抽奖中奖率引出“概率”的内容，都能收到良好的教学效果。4.3利用数学故事
14、创设课堂教学情境在学习“等差数列求和公式”时，可先讲一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法算得这么快呢？这时学生会产生一种强烈的探究反响，从而引出要讲的等差数列的求和方法倒序相加法。在学习“等差数列”时，可引用南北朝张丘建算经中“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何”来创设情境。在学习“相互独立事件同时发生的概率”时可以创设情境：三个臭皮匠挑战诸葛亮，看到底谁是英雄。已
15、知诸葛亮解出问题的概率为，臭皮匠老大解出问题的概率为，老二解出问题的概率为，老三解出问题的概率为，且每个人必须独立解题。那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率谁大？在学习“算法的顺序结构”时，可以从学生的实际生活出发创设情境。如：一船工要送一只狼，一只羊和一棵白菜过河，每次除船工外，只能带一个乘客，并且狼和山羊不能单独在一起，山羊和白菜也不能单独在一起，请帮助船工设计安全渡河的方案？五、 结论数学教学是一个系统工程，“教有方法，教无定发。”培养学生的能力是最终目的，而创设数学问题情境是一个重要手段。创设问题情境对各科学习都有很大作用，尤其是对数学这样一门极具逻辑思维的学科。创设问题情境使他们一开始有一个形成意向和感知的阶段，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，便把教师的教与学生的学自然而有机的结合起来，实现师生“合作学习”。这符合今天新课改的教学理念。1
