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1、27.3.1位似（1）u 基础题1. 下列说法不正确的是 （ ）A位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2如图，已知BCDE，则下列说法中不正确的是 （ ）A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心CAEAD是位似比 D点B与点E、点C与点D是对应位似点3把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_。u 能力题4将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ）A菱形的边长扩大到原来的2倍 B菱形的角的度数不变C菱形的面积扩大到原来的
2、2倍 D菱形的面积扩大到原来的4倍5如图，DCAB，OA=2OC，则与的位似比是_。6如图，以A为位似中心，将ADE放大2倍后，得位似图形ABC，若 表示ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则=（ ）A 12 B13 C14 D23 u 提升题7雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为多少？8在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和。（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到。（2）请用适当的方式描述的顶点，的位置。 9如图，已知ABC中，AB=12，BC=8
3、，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为。（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；（2）求AD、AE和DE的长。【参考答案】1. D2. C3. 5：24. C5. Q6. B7. 解：设旗杆高x米，则解得，x=15答：旗杆的高度为15米。8. 解：（1）利用三角形相似作图，连接OA，OB，OC，分别找出这三条线段的中点A、B、C，顺次连接A、B、C即可得到ABC；如图所示：（2）描述ABC的顶点A、B、C的位置可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A、B、C的位置分别为OA、OB、OC的中点等。9. 解：(1)如图.
4、(2)当时,如图1, 根据相似三角形的相似比可得,即,解得,.当,即时,如图2,解得:,27.3.1位似（2） 【基础点拨】1已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ） A1个 B2个 C4个 D无数个2如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）A（4，3） B（3，3）C（4，4） D（3，4）3ABC三个顶点坐标分别为A(1，一l)，B(2，一3)，C(3，一l)，以原点0为位似中心，相似比为2，将ABC放大，位似变换后A、B、C的对应点为 ，；或，。【巩固训练】4如
5、图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比。解：由图可知，D（2，0），B（5，0） ， ，相似比是 。5如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）A B C D6如下图，如果大小两个图形是经过位似变换得到的，求它们的相似比并找出位似中心。【能力提升】7如图，已知与是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若内一点（x，y）与内一点是一对对应点，则点的坐标是 。8已知反比例函数，求以坐标原点为位似中心，位似比为2：1的反比例函数关系式。9.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且
6、O是直角坐标系的原点，点A在轴上。（1）把向左平移5格后得到，画出的图形并写出点的坐标；（2）把绕点O按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA3B3与OAB对应线段的比为2：1，画出OA3B3。（所画与OAB在原点两侧）。（4）求出线段A3B3所在直线的函数关系式。【参考答案】1. B2. A3. (4，6)；(4，8)；(10，4)；(4，6)；(4，8)；(10，4)4. AOBCODOB：OD=5：2相似比是5:25. C6. 第一个图相似比是1:2,位似中心是左下角那个点第二个图相似比是1:2,位似中心是连接三个对应点后延长那个交点第三个图相似比是1:4,位似中心同上。7. （-2x，-2y）8. 设上任意点A为(a，b)，则设A在位似反比例函数上对应点A(x，y)根据位似比知道：，即，即故所求位似反比例函数是9.解:(1)如图,就是放大后的图象。则为所求作的三角形。(2)由(1)可得点、的坐标分别为、,故设此线段所在直线的解析式为,解得:.故线段所在直线的函数关系式为:.
