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1、导数及其应用注意事项：1.本卷共15分，考试时间100分 2题型难度：难度适中 3.考察范畴：导数及其应用，定积分 .试题类型:选择题0道，填空题4道，简答题6道。 5.具有具体的参照答案 6试卷类型：高考二轮复习专项训练一、选择题1.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( ）:/.com/必要条件 :5.o必要非充足条件2.已知点(，2）是曲线y=2x2上一点,则P处的瞬时变化率为 ( ) A.2 B4 C. D3.设函数=x3x2，则的值为（ ） A. B0 C. D4已知函数,若存在，则 A. B. D.设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度增长,则球的表面积的增长速度与球半
2、径.成正比,比例系数为C B. 成正比,比例系数为C C.成反比,比例系数为C D 成反比，比例系数为2C6.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范畴是( ) B C. D7.一点沿直线运动,如果由始点起通过秒后的距离为,那么速度为零的时刻是 ( ）A秒末 B.秒 C.4秒末 D.0,1,4秒末8.下列等于的积分是（ ) B. D9.的值是 .不存在 .0 C.2 .10.( ). B.e C D.二、填空题1设，则函数中的系数是_。12.过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 .1. 曲线y=3在点(1,）切线方程为.4.函数在上单调递增,则实数a的取值范畴为_.三、解答题15设
3、函数 (）求函数的单调区间; (2)若当时,不等式恒成立，求实数的取值范畴； ()若有关的方程在区间上正好有两个相异的实根，求实数的取值范畴。16.设函数（1）若时函数有三个互不相似的零点，求的取值范畴;（2)若函数在内没有极值点,求的取值范畴;（3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范畴.17.已知函数.(1）若曲线在点处与直线相切，求的值；(2）求函数的单调区间与极值点。18.求函数的导数。19. 20.甲、乙两个工厂，甲厂位于始终线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40 k的B处，乙厂到河岸的垂足与相距50 km,两厂要在此岸边合建一种供水站C，从供水站到甲厂和
4、乙厂的水管费用分别为每千米3元和5元,问供水站建在岸边何处才干使水管费用最省?答案一、选择题.D2B3.C4.5.解析:由题意可知球的体积为,则，由此可得,而球的表面积为,因此，即,故选D6.B解析：在恒成立，7.D8.91.D二、填空题11.401.(1,e), e 13.3-2= 14.三、解答题5.解析:由于 (1)令 或x，因此(x)的单调增区间为(2,)和（0，+）；（分) 令 的单调减区间（-，）和(，-）。(分) （2)令（舍),由（)知，()持续， 因此可得：f(x）2 （9分) （3)原题可转化为：方程(+）-l（x)2在区间0,上正好有两个相异的实根。 且2n43-ln91
5、，的最大值是1，的最小值是2n4。 因此在区间，2上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范畴是： 2-ln4a3-ln9 (4分)16解析:()当时，有三个互不相似的零点，即有三个互不相似的实数根.令,则在和均为减函数,在为增函数,因此的取值范畴是 4分（2)由题设可知，方程在上没有实数根,，解得 8分（3)又,当或时,;当时,.函数的递增区间为单调递减区间为 当时, ， 又,而,又上恒成立，即上恒成立的最小值为, 1分17.解析:(）,曲线在点处与直线相切,分(),当时, 在上单调递增，此时函数没有极值点.当时,由,当时，函数单调递增,当时,函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值
6、点,是的极小值点1分18解析： 19.120.解法一:根据题意知，只有点C在线段AD上某一合适位置,才干使总运费最省,设点距D点x km, 则D4，AC=50,BC又设总的水管费用为y元,依题意有:3（5)+5=+,令=0，解得30在(0，0）上,只有一种极值点,根据实际问题的意义,函数在=30（km)处获得最小值,此时AC=50=(）供水站建在A、D之间距甲厂2km处,可使水管费用最省.解法二：设BCD=,则BC=,CD=, 设总的水管费用为f(),依题意,有()=3（54co)+5=150+0()=4令（)=0,得co=根据问题的实际意义，当os=时,函数获得最小值，此时sin,ct,AC=5-4o=20(km),即供水站建在、之间距甲厂20 m处，可使水管费用最省
