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1、 2018级高一下期半期考试一.选择题.(每小题5分,共60分)1.在等差数列,.则公差=( ) A. B.1 C.2 D.32.不等式的解集为( ) A. B. 甲 乙 8 9 7 7 84 5 5 6 8 3 5 5 7 1 2 9 2 3 C. D.3.甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示,则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为( ) A.85, 86 B.85, 85 C.86, 85 是否开始n=1n=n+12nn2?输出n结束D.86, 864.运行如下的程序框图,输出的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.15.(原创)中,角.若.则=( ) A. B.1 C. D
2、.3 6.已知,则下列结论准确的是( ) A.的偶函数 B.为增函数 C. 为周期函数 D. 值域为7.从向阳小区抽取100户居民实行月用电量调查,为制定阶梯电价提供数据,发现其用电量都在50到350度之间,制作频率分布直方图的工作人员粗心大意,位置处未标明数据,你认为=( ) A.0.0041 B.0.0042 C.0.0043 D.0.00448.(原创)已知递减的等比数列满足,前三项和为7,则取最大值时=( ) A.2 B.3 C.2或3 D.3或49.(原创)设的实数,则下列不等式一定不成立的是( ) A. B. C. D.10.锐角三边长分别为,则的取值范围是( ) A. B. C.
3、 D.11.(原创)设为的重心.则( ) A. B. C. D.12.已知函数,关于的不等式的解集记为.若区间.则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二.填空题.(每小题5分,共20分)13.(原创)重庆某教育研究机构对重庆38个区县中学生体重实行调查,按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组,对应区县个数为4, 10, 16, 8.若用分层抽样抽取9个城市.则丁组应抽取的区县个数为 .14.中，.则的面积为 .15.设.且.则的最小值为 .16.对数列前项和为,.且对有=.则= .三.解答题.(共70分)17.(10分)已知数列前项和为. (1)求的通项公式; (2)求数列的前10项和
4、.18.(12分)在中,角对边分别为.角.且. (1)证明:; (2)若面积为1,求边的长.19.(12分) 已知向量=(1,2),=(-2,x)()当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；（）当（）时，求|。20.(12分)直角三角形中,角对边长分别为. (1)若三角形面积为2,求斜边长最小值; (2)试比较与的大小,并说明理由.21.(12分)已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)若函数的图象与的图象有且只有一个公共点.求的取值范围.22.（12分）已知数列, (1)设为等差数列,且前两项和,求的值; (2)若,证明:.班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在2016年重庆一中
5、高2018级高一下期定时练习 数 学 答 题 卷2016.4 二.填空题.(每题5分,共20分)题 号13141516答 案三.解答题.(共70分)17.(10分)18.(12分)19.(12分)20.(12分)21.(12分)22.(12分)2016年重庆一中高2018级高一下期半期考试数 学 答 案2016.5一.选择题.(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BABCDDDCDCBA二.填空题.(每小题5分,共20分) 13.2 14. 15.3 16.三.解答题.(共70分) 17.解:(1) (2)当时,当时,. 18.解:(1)由已知有由正弦定理有: 即有 (
6、2)由已知有解得由余弦定理有 19.解:(1)由公式有(其中)从而回归直线方程为 (2)由(1),当时.即当玥玥10岁时,预测其身高为153cm左右. 20.解:(1)由已知有.故斜边长的最小值为 (2)当时,当时,当时, 即 21.解:(1)由可求 (2)由题方程只有一解,即有且只有一个实根令,则从而方程有且只有一个正实根当时,(舍去)当时,若可求, 或,但时根.舍去.若,则.解得从而所求范围是 22.解:(1)设等差数列公差为,则又得或但当时,.无法使恒成立.所以 (2)先证.易知,.故为递增数列从而有由叠加法有注意到 从而. 即又. 有成立.再证当时,成立.由.从而 . 即有叠加有又从而 . 即有综上
