《上海市黄浦区2010学年度高三数学第一学期期中考试 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市黄浦区2010学年度高三数学第一学期期中考试 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市黄浦区2010学年度第一学期期中高三数学试卷（理）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、函数的定义域为，则函数的定义域为_.2、是的 条件。3、函数的反函数为 ：4、函数的单调递增区间是 5、已知是方程的两根，则= 6、已知是偶函数，其定义域是，则点的坐标为 7、定义在上的函数关于直线对称，且时，则在上的解析式为 8、方程的解集为 9、不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有 种。10、二项式的展开式中，含的项的系数是 11、已知，则的取值范围是 12、给出
2、以下命题:（1）函数的图像与直线最多有一个交点；（2）当时，函数； （3）函数是奇函数的充要条件是；（4）满足和的函数一定是偶函数；则其中正确命题的序号是 _ .二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13、函数是 （ ）A单调递减函数 B只有单调递减区间的函数 C单调递增函数 D只有单调递增区间的函数14、关于的方程的一根比1大，另一根比1小，则有（ ）AB或CD或15、已知右图对应的函数为y
3、=f(x)，则右图对应的函数为（ ）A BC D16、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD（2，+）三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤17、（本题满分12分）已知全集U=R，集合A=x|，B=x|，求AB，A.18、（本题满分14分）函数（1）若恒成立，求的取值范围；（2）若时，恒成立，求的取值范围；19、（本题满分15分）已知函数是定义在R上的周期函数，周期为5，函数是奇函数，又知在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在时函数取得最小值，（1）求的值；（2）求上的解析式； （3）求在4，9上的解析式，并求函数的最大值与最小值。
4、20、（本题满分15分）已知函数满足.（1）求的表达式；（2）求的定义域；（3）判定的奇偶性与实数之间的关系，并说明理由。21、（本题满分14分）上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中，(1)问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？(2)若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值(利润=销售收入成本)22、（本题满分16分）设函数的图象关于直线对称. （1）求的值； （2）判断并证明函数在区间上的单调性； （3）若直线与的图象无公共点，且，求实数的取值范围。2010学年度第一学期
5、期中数学试卷参考答案（理）一、填空题（本大题满分48分）1、， 2、充分不必要条件， 3、， 4、5、， 6、 7、， 8、 9、2410、10， 11、， 12、，（1）（4）二、选择题（本大题满分16分）13、B14、C15、D16、C三、解答题（本大题满分86分）17、（本题满分12分）解：由，得. 2分由，得B=. 4分由，得C=.6分所以AB=， 8分A=. 12分18、（本题满分14分）（1）时，条件符合。 2分时，得，故。 7分（2）由可知只要成立，解得 14分（用其他方法解得结果相应给分）19、（本题满分15分）（1） 4分（2）设由（1）得，此时，且设，可得故 8分（3） 13分得 15分20、（本题满分15分）（1） 4分（2）时，定义域为，时，定义域为。 8分（3）当定义域关于原点对称时，此时10分，为奇函数， 13分当且时，的定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数。 15分21、（本题满分14分）解(1)每套“福娃”所需成本费用为，当，即x=100时，每套“福娃”所需成本费用最少为25元6分(2)利润为 9分由题意， 12分解得 a= 25， b= 30. 14分22、（本题满分16分）【解】（1） 5分（2）函数在区间上单调递减 6分设： 8分在上的单调递减 10分（3）因函数的值域是由题意，得， 12分又， 14分故：为所求. 16分
