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1、一元流体动力学基础1.直径为150mm的给水管道,输水量为,试求断面平均流速。解:由流量公式注意: 得: 2.断面为300mm400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm400mm,求该断面的平均流速解:由流量公式得:由连续性方程知 得:3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)及管段的流速解:(1)由 质量流量(2)由连续性方程:得:4.设计输水量为的给水管道,流速限制在之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应是的倍数。解: 将代入得直径
2、是的倍数,所以取代入 得5.圆形风道,流量是10000m 3/h,,流速不超过20 m/s。试设计直径,根据所定直径求流速。直径规定为50 mm的倍数。解: 将代入得: 取代入 得:6.在直径为d圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周,将全部断面分为中间是圆,其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上,这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离,表为直径的倍数。(2)若各点流速为,空气密度为,求质量流量。解:(1)由题设得测点到管心的距离依次为 f同理(2)7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s,密
3、度为2.62 kg/ m3.干管前段直径为50 mm,接出直径40 mm支管后,干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m,干管后段末端密度降为2.24 kg/m,但两管质量流量相同,求两管终端流速。解:由题意可得 得: 8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时,要经过冲击波。如果在冲击波前,风道中流速为660 m/s,密度为1 kg/m。冲击波后速度降至250 m/s。求冲击波后的密度。解: 又面积相等9.管道由不同直径的两管前后相连接组成,小管直径=0.2 m ,大管直径=0.4 m。水在管中流动时,A点压强=70kpa,B点压强=40kpa。B点流速=1 m/s。试判
4、断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解:设水流方向由连续性方程知:得:由能量方程知: 得:水流方向10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。解:由连续性方程知:得:由能量方程得:其中:代入数据解得:11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径,不计损失。解:由连续性方程:由能量方程得+3=得面积12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速。如图,测得A点的比压计读数=60mm汞柱。(1)求该点的流速 ,(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,不变,该点流速为若干,不计损失。 解:设水银容重为(1)=3.85m/s(2)=
5、4.31m/s13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口=75 mm,不考虑损失,计算H值以m计,p值计。 解: 由连续性方程得:由12断面列能量方程:由断面压强公式:列水箱水面至喷口处方程: 得:列压力表至喷口处方程: 得14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失 解:对出口D,由连续性方程知又 得:由AD列能量方程得:同理可得:15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解:设水容重为,水银容重为由连续性方程由能量方程知解得:列管口到水银测压计出口的方程:得:汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处, h1y1=h2y2解: =,17.
6、一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接均为已知,问气罐压强多大方才能将B池水抽空出。解:设水的密度为, 得: 18.如图,闸门关闭时的压力表读数为49 kPa,闸门打开后,压力表读数为0.98 kPa,由管进口到闸门的水头损失为1 m,求管中的平均流速。解: 由能量方程得又得:19.由断面为0.2m2和0.1 m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中:(1)若不计损失(A)求断面流速v1和v2.(B)绘总水头线及测压管水头线;(C)求进口A点的压强。(2)计算损失:第一段为4,第二段为3.(A)求断面流速v1和v2.(B)绘总水头线及测压管水头线;(C)根据水头线求各段中间的压强,不计局
7、部损失。 解:(1),又得:由能量方程得:(2)由能量方程,得:, 由图,p是梯形中位线 是三角形中位线 20.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为0.6kg/ m3,管径为50mm,压强损失AB段为3 计算,BC段为4计算,假定C点保持余压为,求A点酒精()液面应有的高度(空气密度为1.2 kg/m3)解:列断面方程 即:得:21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5mm,出口负压h2=20mm。如炉外空气密度1.2kg/m3,烟气得平均密度=0.6kg/m3,两测压断面高差H=5m, 试求烟气通过省煤器的压强损失。解:即: 22.烟囱
8、直径d=1m。通过烟气量,烟气密度0.7kg/m3,周围气体的密度1.2kg/m3,烟囱压强损失用=0.035计算,要保证底部(1断面)负压不小于,烟囱高度至少为多少?求高度上的压强,绘烟囱全高程1-M -2的压强分布。计算时1-1断面流速很低,忽略不计。解: 得:由能量方程得:即得:又断面11至M断面的能量方程得:即:得:总能量=f图如此三角形中位线(负值)23.图为矿井竖井和横向坑道相连,竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒温15,密度1.18 kg/m3,坑外气温在清晨为5,密度=1.29kg/m3,中午为20,密度1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速的大
9、小。假定总损失9。解:在清晨时,气体从矿井流出由能量方程 得:中午时,气体由外向内注入得:24.图为一水平风管,空气自断面1-1流向断面2-2,已知断面1-1的压强1.47kPa,v1=15m/s,断面2-2的压强1.37kPa,v2=10m/s,空气密度1.29kg/m3,求两断面的压强损失。 解:解得:25.图为开式试验段风洞,射流喷口直径d=1m,若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管,其水柱差为h=64mm,空气密度1.29kg/m3,不计损失,求喷口风速。 解:设进口出口风速分别为连续性方程得:由能量方程:又得:26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。27.利用20题的数据
10、绘制煤气立管ABC的各种压强线。解:由题总压:位压:全压:初动压:末动压:28.高压管末端的喷嘴如图,出口直径d=10cm,管端直径D=40cm,流量Q=0.4m3/s ,喷嘴和管以法兰盘连接,共用12个螺栓,不计水和管嘴的重量,求每个螺栓受力多少?解:由连续性方程:得:由能量方程得:得:由动量定理得:得:根据牛顿第三定律,螺栓受力为所以每个螺栓受力为29.直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管,A-A断面压强为,管道流量,两支管流量相等:(1)不计水头损失,求支墩受水平推力。(2)水头损失为支管流速水头的5倍,求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。解:设受
11、水平推力为R,管道流速和支管流速分别为,压强为(1),能量方程得:代入得:由牛顿第三定律知(2)得: 代入得:由牛顿第三定律知30.水流经180弯管自喷嘴流出,如管径D=75mm,喷嘴直径d=25mm,管道前端测压表读数为60kPa,求法兰盘接头A处,上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个,上下螺栓中心距离为150mm,弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg,作用位置如图。解:控制体是水,螺栓力不可列到控制体上由图:解方向与R相反取管和水为研究对象,由解:31.下部水箱的质量为22.9kg,其中盛水的质量为91.5kg,如果此箱放在秤台上,受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少?解:从上部
12、出口及下部出口知:到达下部水面:=下落冲力从下部出口冲力读数32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量为274kg,而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。解:由连续性方程知:(其中 )01:(其中)同理12: (其中)解得:动量方程:其中:, ,33.水流垂直于底面的宽度为1.2m,求它对建筑物的水平作用力。解:其中:,由连续性方程得:,由压力体压强知,由动量方程:解得34.喷嘴直径25mm,每个喷嘴流量为,若涡轮以旋转,计算它的功率。解:由得:35.已知平面流动的速度分量为:,式中为常数,求流线方程并画出若干条流线。解:由题意得积分:流线为同心圆36.已知平面流动的速度分量为:,试求:t=0和t=1时,过M(1,1)点的流线方程。解:由题意得即:积分得; 当当即: