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1、人教版八下数学 微课堂讲解（七）认识分段函数1. 张叔叔一家开车去游玩，先上坡后下坡，路程 s（单位：km）与时间 t（单位：h）之间的关系如图所示(1) 当 0t1.5 时，求 s 与 t 的函数解析式；(2) 当 1.5t2 时，求 s 与 t 的函数解析式2. 张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱中有油 50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y（单位：L）与行驶时间 t（单位：h）之间的关系如图所示请根据图象解答下列各题：(1) 汽车行驶 h 后进加油站加油，加油 L(2) 求加油前油箱中剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数解析式(3) 已知加油前、后汽车
2、都以 70km/h 的速度匀速行驶，如果加油站距目的地 210km ,要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由3. 如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 ABCM 运动，求 APM 的面积 y 关于点 P 经过的路程 x 的函数解析式4. 如图所示，某市出租车的收费标准：3km 内收费为 元，超过 3km 时，超出部分收费为 元 /km5. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（单位：元）与购买量 x（单位：kg）之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3kg 这种苹果比分三次每次购买 1kg 这种苹果可节省
3、 元6. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有 4min 上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离 s（单位：m）与他所用的时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示已知小明从家出发 7min 时与家的距离为 1200m，从上公交车到他到达学校共用 10min有下列说法：小明从家出发 5min 时乘上公交车；公交车的速度为 400m/min；小明下公交车后跑向学校的速度为 100m/min；小明上课没
4、有迟到其中正确的是 （填入正确的序号）7. 今年五一，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（单位：min），所走的路程为 s（单位：m），s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是 A小明中途休息了 20min B小明休息前爬山的平均速度为 70m/min C小明在上述过程中所走的路程为 6600m D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8. 小明家今年种植的苹果喜获丰收，采摘上市 20 天全部售完，日销售量 y（单位：kg）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图所示(1) 观察图象，日销售量最大值为 kg(2) 求日销
5、售量 y 与上市时间 x 的函数解析式9. 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示每月用气量单价/元/m3不超出75m3的部分2.5超出75m3不超过125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25(1) 若某用户 3 月份用气量为 60m3，应交费多少元？(2) 调价后每月支付燃气费用 y（单位：元）与每月用气量 x（单位：m3）的关系如图所示，求 y 与 x 的函数解析式及 a 的值答案1. 【答案】(1) 当 0t1.5 时，s 是 t 的正比例函数，设 s=ktk0，当 t=1.5
6、 时，s=90，故 90=1.5k，解得 k=60，所以 s=60t(2) 当 1.50，所以要到达目的地，油箱中的油够用3. 【答案】据图形知，（1）当 0x1 时，y=12ADx=122x=x；（2）当 1x3 时， y=ABCB-12212-12x-11-12123-x=2-12-12x+12-34+x4=54-14x. （3）当 3x312 时， y=12212-x-3=72-x. 故 APM 的面积 y 关于点 P 经过的路程 x 的函数解析式为 y=x,0x154-x4,1x372-x,3x3124. 【答案】 6 ； 1.3 5. 【答案】 2 6. 【答案】7. 【答案】C8. 【答案】(1) 120 (2) 由图象知当 0x12 时，设 y=kx（k0），将 12,120 代入，得 120=12k，解得 k=10， y=10x当 12x20 时，设 y=ax+b（a0），将 12,120，20,0 代入得 120=12a+b,0=20a+b, 解得 a=-15,b=300, y=-15x+300，综上 y=10x,0x12-15x+300,12x209. 【答案】(1) 150 元(2) 由图象得 y=2.5x,0x752.75x-18.75,75125，解出 a=2.75
