《人教版八下数学微课堂讲解(七)认识分段函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八下数学微课堂讲解(七)认识分段函数(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八下数学 微课堂讲解(七)认识分段函数1. 张叔叔一家开车去游玩,先上坡后下坡,路程 s(单位:km)与时间 t(单位:h)之间的关系如图所示(1) 当 0t1.5 时,求 s 与 t 的函数解析式;(2) 当 1.5t2 时,求 s 与 t 的函数解析式2. 张师傅驾车运荔枝到某地出售,汽车出发前油箱中有油 50L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 y(单位:L)与行驶时间 t(单位:h)之间的关系如图所示请根据图象解答下列各题:(1) 汽车行驶 h 后进加油站加油,加油 L(2) 求加油前油箱中剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数解析式(3) 已知加油前、后汽车
2、都以 70km/h 的速度匀速行驶,如果加油站距目的地 210km ,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由3. 如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,M 是 CD 的中点,点 P 在矩形的边上沿 ABCM 运动,求 APM 的面积 y 关于点 P 经过的路程 x 的函数解析式4. 如图所示,某市出租车的收费标准:3km 内收费为 元,超过 3km 时,超出部分收费为 元 /km5. 如图所示,购买一种苹果,所付款金额 y(单位:元)与购买量 x(单位:kg)之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成,则一次购买 3kg 这种苹果比分三次每次购买 1kg 这种苹果可节省
3、 元6. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计)一天,小明从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小明下车时发现还有 4min 上课,于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小明与家的距离 s(单位:m)与他所用的时间 t(单位:min)之间的函数关系如图所示已知小明从家出发 7min 时与家的距离为 1200m,从上公交车到他到达学校共用 10min有下列说法:小明从家出发 5min 时乘上公交车;公交车的速度为 400m/min;小明下公交车后跑向学校的速度为 100m/min;小明上课没
4、有迟到其中正确的是 (填入正确的序号)7. 今年五一,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t(单位:min),所走的路程为 s(单位:m),s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是 A小明中途休息了 20min B小明休息前爬山的平均速度为 70m/min C小明在上述过程中所走的路程为 6600m D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8. 小明家今年种植的苹果喜获丰收,采摘上市 20 天全部售完,日销售量 y(单位:kg)与上市时间 x(单位:天)的函数关系如图所示(1) 观察图象,日销售量最大值为 kg(2) 求日销
5、售量 y 与上市时间 x 的函数解析式9. 为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如下表所示每月用气量单价/元/m3不超出75m3的部分2.5超出75m3不超过125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25(1) 若某用户 3 月份用气量为 60m3,应交费多少元?(2) 调价后每月支付燃气费用 y(单位:元)与每月用气量 x(单位:m3)的关系如图所示,求 y 与 x 的函数解析式及 a 的值答案1. 【答案】(1) 当 0t1.5 时,s 是 t 的正比例函数,设 s=ktk0,当 t=1.5
6、 时,s=90,故 90=1.5k,解得 k=60,所以 s=60t(2) 当 1.50,所以要到达目的地,油箱中的油够用3. 【答案】据图形知,(1)当 0x1 时,y=12ADx=122x=x;(2)当 1x3 时, y=ABCB-12212-12x-11-12123-x=2-12-12x+12-34+x4=54-14x. (3)当 3x312 时, y=12212-x-3=72-x. 故 APM 的面积 y 关于点 P 经过的路程 x 的函数解析式为 y=x,0x154-x4,1x372-x,3x3124. 【答案】 6 ; 1.3 5. 【答案】 2 6. 【答案】7. 【答案】C8. 【答案】(1) 120 (2) 由图象知当 0x12 时,设 y=kx(k0),将 12,120 代入,得 120=12k,解得 k=10, y=10x当 12x20 时,设 y=ax+b(a0),将 12,120,20,0 代入得 120=12a+b,0=20a+b, 解得 a=-15,b=300, y=-15x+300,综上 y=10x,0x12-15x+300,12x209. 【答案】(1) 150 元(2) 由图象得 y=2.5x,0x752.75x-18.75,75125,解出 a=2.75