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1、2020年江苏省徐州市铜山区等六区县（市）中考数学一模试卷一选择题（共8小题）1的绝对值是（）ABC2D22下列运算中正确的是（）Aa6a2a3Ba5+a4a9C（a2）3a5D（2a3）24a63截止北京时间2020年4月13日，全球新冠肺炎感染者者达1850000人，数据“1850000”用科学记数法表示为（）A1.85104B1.85105C1.85106D1.851074函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx3且x0Dx35一组数据2，3，5，x，7，4，6的众数是4，则这组数据的中位数是（）AB4C5D66如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）A
2、BCD7如图，AB是圆O的弦，OCAB交圆O于点C，点D是圆O上一点，ADC35则BOC的度数为（）A50B60C70D808如图，在平面直角坐标系中点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，四边形OCDB是平行四边形则点C的坐标为（）A（1，7）B（2，6）C（2，7）D（1，6）二填空题（共10小题）9分解因式：a24 10化简： 11任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是 12已知点A（1，y1）B（2，y2）都在正比例函数y2x的图象上，则y1 y213菱形ABCD周长为8，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，则OE的长是
3、14一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），若130，则2 15已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的侧面积是 16一次函数ykx+4的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则n 17在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（m，5m），当AB的长最小时，m的值为 18如图，一次函数y2x与反比例函数y（k0）的图象交于点A，B，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大值为，则k的值为 三解答题（共10小题）19计算：（1
4、）12+（3.14）0+（）2；（2）20（1）解方程：x24x10；（2）解不等式组：21在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）22某校为了解九年级学生新冠疫情防控期间每天居家体育活动的时间（单位：h），在网上随机调查了该校九年级部分学生根据调查结果绘制出如下的统计图1和图2请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接
5、受调查的初中学生人数为 ，图1中m的值为 ；（2）这组数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 （3）根据统计的这组每天居家体育活动时间的样本数据，估计该校500名九年级学生居家期间每天体育活动时间大于1h的学生人数23如图，线段AB经过O的圆心O，交O于A、C两点，BC1，AD为O的弦，连结BD，BADABD30（1）求证：直线BD是O的切线；（2）求O的半径长24为了运送防疫物资，甲，乙两货运公司各派出一辆卡车，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，驰援疫区，已知乙公司卡车的平均速度是甲公司卡车的平均速度的1.5倍，甲公司的卡车比乙公司的卡车晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两货运
6、公司卡车的平均速度25为了测量某山（如图所示）的高度甲在山顶A测得C处的俯角为45，D处的俯角为30，乙在山下测得C，D之间的距离为100米，已知B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB（结果保留根号）26已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A，与x轴交于点B（10，0），若OBAB，且SOAB30（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标27如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C在y轴上，ABBC5，AC8，D为线段AB上一动点，以CD为边在x轴上方作正方形CDEF，连接AE（1）若点B的坐标为（m，0）
7、，则m ；（2）当BD 时，EAx轴；（3）当点D由点B运动到点A过程中，点F经过的路径长为 ；（4）当ADE面积最大时，求出BD的长及ADE面积最大值28如图，一次函数yx+1的图象与二次函数yx2+bx+c的图象交于A，B两点，点A在x轴上点B的横坐标为4（1）b ，c ；（2）设二次函数的图象与y轴交于C点，与x轴的另一个交点为D连接AC，CD，求ACD的正弦值；（3）若M点在x轴下方二次函数图象上，过M点作y轴平行线交直线AB于点E，以M点为圆心，ME的长为半径画圆，求圆M在直线AB上截得的弦长的最大值；若ABMACO，则点M的坐标为 参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1的绝对值是
8、（）ABC2D2【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可【解答】解：|，故选：B2下列运算中正确的是（）Aa6a2a3Ba5+a4a9C（a2）3a5D（2a3）24a6【分析】分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【解答】解：Aa6a2a4，故本选项不合题意；Ba5与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C（a2）3a6，故本选项不合题意；D（2a3）24a6，故本选项符合题意故选：D3截止北京时间2020年4月13日，全球新冠肺炎感染者者达1850000人，数据“1850000”用科学记数法表示为（）A1.8510
9、4B1.85105C1.85106D1.85107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：18500001.85106故选：C4函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx3且x0Dx3【分析】根据被开方数是非负数，分母不等于零，可得答案【解答】解：要使函数y，则，解得x3且x0，故选：C5一组数据2，3，5，x，7，4，6的众数是4，则这组数据的中位数是（）AB4C5D6【分析】先根据众数的概念求出x
10、的值，再将数据重新排列，最后利用中位数的概念求解可得【解答】解：数据2，3，5，x，7，4，6的众数是4，x4，即这组数据为2，3，5，4，7，4，6，将其重新排列为2、3、4、4、5、6、7，所以这组数据的中位数为4，故选：B6如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上面看到的图形，从上面看有两层，上层有4个正方形，下层有一个正方形且位于左二的位置【解答】解：从上面看，得到的视图是：，故选：A7如图，AB是圆O的弦，OCAB交圆O于点C，点D是圆O上一点，ADC35则BOC的度数为（）A50B60C70D80【分析】由垂径定理及圆周角和圆
11、心角的关系可得答案【解答】解：OCAB，弧AC等于弧BC，AOCBOCADC35，AOC70，BOC70故选：C8如图，在平面直角坐标系中点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，四边形OCDB是平行四边形则点C的坐标为（）A（1，7）B（2，6）C（2，7）D（1，6）【分析】如图，连接OD，AD，DM，作DFOA于F首先证，DBDA，推出BFFA2，解直角三角形求出DF可得结论【解答】解：如图，连接OD，AD，DM，作DFOA于FA（20，0），B（16，0），OA20，OB16，AB20164，四边形ABCD是平行四边形，CDOB，CDOB16
12、，OCBD，CDODOA，OCADBD，DFBA，BFFA2，OF18，在RtDMF中DF6，D（18，6），C（2，6），故选：B二填空题（共10小题）9分解因式：a24（a+2）（a2）【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开【解答】解：a24（a+2）（a2）10化简：1【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，再求1的算术平方根即可【解答】解：故答案为：111任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是【分析】由任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数是6的有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：任意掷一枚质地均匀的
13、骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数是6的有1种情况，任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是：故答案是：12已知点A（1，y1）B（2，y2）都在正比例函数y2x的图象上，则y1y2【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把A、B的坐标分别代入y2x可计算出y1、y2，然后比较大小【解答】解：根据题意得y12（1）2，y22（2）4，所以y1y2故答案为13菱形ABCD周长为8，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，则OE的长是1【分析】根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即AB2OE，进而解答即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，E是AB的中点，AB2OE，菱形ABCD周长为8，AB2，OE1，故答案为：114一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），若130，则275【分析】
