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1、最新精品资料课时作业 A组基础巩固1设a,bR,A,B,则A、B的大小关系是()AABBABCAB DAB2.又A0,B0,AB.答案:C2设a,b,c,那么a,b,c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca解析:由已知,可得出a,b,c,2.bcx,0lg x1,lg(lg x)0,lg x2lg x(lg x)2,lg x2(lg x)2lg(lg x),选D.答案:D4若a,b,cR,且abbcac1,则下列不等式成立的是()Aa2b2c22 B(abc)23C.2 Dabc(abc)解析:因为a2b22ab,a2c22ac,b2c22bc,将三式相加,得2(a2b2c2)2
2、ab2bc2ac,即a2b2c21.又因为(abc)2a2b2c22ab2bc2ac,所以(abc)21213.故选项B成立答案:B5若ab1,P,Q(lg alg b),Rlg,则()ARPQ BPQRCQPR DPRlg b0,(lg alg b),即QP.又ab1,lg lg (lg alg b)即RQ,PQR.答案:B6等式“”的证明过程:“等式两边同时乘以得,左边1,右边1,左边右边,故原不等式成立”,应用了_的证明方法(填“综合法”或“分析法”)解析:由综合法的特点可知,此题的证明用的是综合法答案:综合法7若a3,则与的大小关系是_解析:取a3,得,1,得3时,只需证,只需证()2
3、()2,即证,只需证a(a3)(a1)(a2),即证02,显然02,故.答案:0,b0,2cab,用分析法证明ca.证明:要证ca,只需证明ca,即证ba2.当ba0时显然成立,当ba0时只需证明b2a22ab4c24ab,即证(ab)2ab知上式成立原不等式成立B组能力提升1已知p:ab0,q:2,则p与q的关系是()Ap是q的充分而不必要条件Bp是q的必要而不充分条件Cp是q的充分必要条件D以上答案都不对解析:若ab0,则0,0,2,故pq成立若2,则2,0,即0.(ab)20,ab0,故qp成立答案:C2已知a、b、c为三角形的三边,且Sa2b2c2,Pabbcca,则()AS2P BP
4、SP DPS2P解析:a2b22ab,b2c22bc,c2a22ca,a2b2c2abbcca,即SP.又三角形中|ab|c,a2b22abc2,同理b22bcc2a2,c22aca2b2,a2b2c22(abbcca),即S0在条件abc时恒成立,则的取值范围是_解析:不等式可化为.abc,ab0,bc0,ac0,恒成立2224.0,b0,则此两式的大小关系为lg(1)_lg(1a)lg(1b)解析:因为对数函数ylg x为定义域上的增函数所以只需比较(1)与的大小即可,因为(1)2(1a)(1b)1ab2(1abab)2(ab)又由基本不等式得2ab,所以(1)2(1a)(1b)0,即有lg(1)lg(1a)lg(1b)答案:5已知ab0,求证:.证明:要证,只要证ab2,即证()2()2()2,即证0,即证2,即证121,即证 1b0,所以1,1,故 1成立,所以有成立6已知实数a、b、c满足cba,abc1,a2b2c21.求证:1ab.证明:abc1,欲证结论等价于11c,即c 0.解得c1.cb0,解得c(舍去)c0,即1ab.最新精品资料