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1、勾股定理难题 +提高评得卷分一、选择题人1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B 3，4，5 C 2，3，4 D1，2，32给出下列命题：在直角三角形 ABC中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；三角形的三边 a、b、c 满足 a 2 c 2 b2 ，则 C=90； ABC 中，若 A： B： C=1：5：6，则ABC是直角三角形； ABC中，若 a ：b：c=1：2： 3 ，则这个三角形是直角三角形其中，假命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个3如图，如果把 ABC的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A点，连接 AB，则线段 AB与线段
2、AC的关系是（）试卷第 2 页，总 11 页A垂直B相等C平分D平分且垂直4下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是 123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果 A=B=1 C，那么 ABC是直角三角2形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在 ABC 中，若 A B=C，则此三角形是直角三角形。A3个B4个C5个D6 个5如图， ABC中， AB=AC=5,BC=6，M 为 BC的中点， MNAC于 N点，则 M
3、N=（）试卷第 3 页，总 11 页A6B9C12D1655556下列各组数中，是勾股数的是()A14，36，39B8，24，25C8，15，17D10，20，267（2013 贵州安顺）如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A8 米B10 米C12 米D14 米8如图，四边形 ABCD中， AB=AD，ADBC，ABC=60， BCD=30， BC=6，那么 ACD试卷第 4 页，总 11 页的面积是（）A3B 3C 23D 9324试卷第 5 页，总 11 页第 II卷（非选择题）请点击修改第II卷
4、的文字说明评得卷分二、新添加的题型人评得卷分三、解答题人9在 Rt ABC中， CAB=90， AB=AC（1）如图，过点 A 在 ABC外作直线 MN，BMMN于 M，CNMN于 N判断线段 MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；若 AM=a ，BM=b，AB=c ，试利用图验证勾股定理 a 2 b 2 =c2 ；（2）如图，过点 A 在 ABC内作直线 MN，BMMN于 M，CNMN于 N，判断线段 MN、BM、试卷第 6 页，总 11 页CN之间有何数量关系？（直接写出答案）10（6 分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图 1，将 RtABC沿某条直线折叠，使
5、斜边的两个端点 A 与 B 重合， 折痕为 DE（ 1）如果 AC6cm，BC8cm，可求得 ACD的周长为；（ 2）如果 CAD:BAD=4:7，可求得 B 的度数为；操作二：如图 2，小王拿出另一张 RtABC纸片，将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE重合，若 AC9cm，BC12cm，请求出 CD的长11如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC5cm，BC12cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边 AB 上，且与 AE试卷第 7 页，总 11 页重合，求 CD的长AECDB12如图，学校 B前面有一条笔直的公路，学生放学后走 AB，BC两
6、条路可到达公路，经测量 BC6km，BA8km，AC10km，现需修建一条路使学校到公路距离最短， 请你帮助学校设计一种方案，并求出所修路的长13如图， ABC中， ACB90， AC9，BC12，求 RtABC中斜边 AB上的高 CD14阅读理解题：如图，在 ABC中， AD是试卷第 8 页，总 11 页BC边上的中线，且AD=1 BC2求证： BAC=9015如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形 ( 两直角边长分别是 a、b，斜边长为 c) 和一个正方形 ( 边长为 c) 请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形(1) 画出拼成的这个图形的示意图；试卷第 9 页，总 11 页(2) 用(
7、1) 中画出的图形验证勾股定理16课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图（ 1）求证： ADC CEB；（ 2）从三角板的刻度可知 AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度 a 的大小（每块砖的厚度相等）17（10 分）如图，在 ABC中， AB13，BC 10， BC 边上的中线 AD12ABDC（ 1）AD平分 BAC吗？请说明理由（ 2）求： ABC的面积评 得卷分人四、填空题18直角三角形两边长分别为3 厘米、4 厘米，试卷第 10 页，总 11 页则第三边的长为。19一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是20若一个直角三角形的两边的长分别为m
8、、，n且 满 足 m 3n 4 0 ， 则 第 三 边 的 长 为_21已知 x 6 y8 (z 10) 20, 则由此 x, y, z 为三边的三角形是三角形22ABC的三边长分别为22m1，2m，m1，则最大角为 _23在长方形纸片 ABCD中，AD3cm，AB9cm，按如图方式折叠， 使点 B与点 D 重合，折痕为EF，则 DE24如图，在 RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P 是 BC边上的动点，设 BP=x，若能在AC边上找到一点 Q，使 BQP=90，则 x 的取值范围是试卷第 11 页，总 11 页25如图， OP1，过 P 作 PP1OP且 PP11，得 OP2；再过 P作 PPOP且 PP1，得1112112OP3；又过 P 作 PPOP且 PP1，得 OP222322332依此法继续作下去，得OP2012_评得卷分五、计算题人试卷第 12 页，总 11 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 B【解析】试题分析： A4222+56，不能构成直角三角形，故不符合题意；B 32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；222C 2 +3 4，不能构成直角三角形，故不符合题意；222D 1 +2 3，不能构成直角三角形，故不符合题意故选 B考点：勾股数2
