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1、中考数学压轴题100题精选（61-70题）答案【061】解（1）A（，0），B（0，3）2分（每对一个给1分）（2）满分3分其中过F作出垂线1分，作出BF中垂线1分，找出圆心并画出P给1分 （注：画垂线PF不用尺规作图的不扣分）（3）过点P作PD轴于D，则PD=，BD=，6分yxOABDPFPB=PF=，BDP为直角三形， ，即即与的函数关系为（4）存在解法1：P与轴相切于点F，且与直线相切于点B，AF= ， ， 11分把代入，得点P的坐标为（1，）或（9，15）12分【062】解：实践应用（1）2；（2）拓展联想（1）ABC的周长为l，O在三边上自转了周 又三角形的外角和是360，在三个顶点
2、处，O自转了（周）O共自转了（+1）周 （2）+1【063】（1） 对称轴（2分） 当时，有，解之，得 ， 点A的坐标为（，0）（4分）（2）满足条件的点P有3个，分别为（，3），（2，3），（，）（7分）（3）存在当时， 点C的坐标为（0，3） DE轴，AO3，EO2，AE1，CO3 即 DE1（9分） 4在OE上找点F，使OF，此时2，直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分，交抛物线于点M（10分）设直线CM的解析式为，它经过点则 （11分）解之，得 直线CM的解析式为 （12分）BOAxy第28题图PH【064】解：（1）抛物线与y轴的交于点B，令x=0得y=2B（0，2） A（2
3、，3）（2）当点P是 AB的延长线与x轴交点时，当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时，在点P、A、B构成的三角形中，综合上述： （3）作直线AB交x轴于点P，由（2）可知：当PAPB最大时，点P是所求的点 8分作AHOP于HBOOP，BOPAHP 由（1）可知：AH=3、OH=2、OB=2，OP=4，故P（4，0） 【065】解：（1）AB是O的直径（已知）ACB90（直径所对的圆周角是直角）ABC60（已知）BAC180ACBABC 30（三角形的内角和等于180）AB2BC4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）即O的直径为4cm（2）如图10（1）CD切O于点
4、C，连结OC，则OCOB1/2AB2cmCDCO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90（垂直的定义）BAC 30（已求）COD2BAC 60D180CODOCD 30OD2OC4cmBDODOB422（cm）当BD长为2cm，CD与O相切（3）根据题意得：BE（42t）cm，BFtcm；如图10（2）当EFBC时，BEF为直角三角形，此时BEFBACBE：BABF：BC即：（42t）：4t：2解得：t1如图10（3）当EFBA时，BEF为直角三角形，此时BEFBCABE：BCBF：BA即：（42t）：2t：4解得：t1.6当t1s或t1.6s时，BEF为直角三角形【066】（1）由得，代入
5、反比例函数中，得反比例函数解析式为：2分解方程组由化简得：，所以5分 （2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似因为两点纵坐标相等，所以轴又因为轴，所以为直角三角形同时也是直角三角形，8分（在理由中只要能说出轴，即可得分）【067】（1）解：直角梯形OAPDBQC当时，四边形为平行四边形由题意可知：当时，四边形为平行四边形3分OAPDBQCHE（2）解：设与相切于点过点作垂足为直角梯形由题意可知：为的直径，为的切线5分在中，即：，因为在边运动的时间为秒而，（舍去），当秒时，与相切8分【068】解：（1）如图4，过B作则过Q作则（2分）要使四边形PABQ是等腰梯形，则，即或（此时是平行四边形，不合题
6、意，舍去）（3分）（2）当时，。（4分）（5分）（6分）（3）当时，则（7分）当时，即（8分）当时， （9分）综上，当时，PQF是等腰三角形（10分）【069】解 （1）易求得点的坐标为由题设可知是方程即 的两根，所以，所（1分）如图3，P与轴的另一个交点为D，由于AB、CD是P的两条相交弦，设它们的交点为点O，连结DB，AOCDOC，则（2分）由题意知点在轴的负半轴上，从而点D在轴的正半轴上，所以点D的坐标为（0，1）（3分）（2）因为ABCD， AB又恰好为P的直径，则C、D关于点O对称，所以点的坐标为，即（4分）又，所以解得（6分）【070】解：（1）6（2）8（3分）（3）当0时，Q1ABCDQ2P3Q3EP2P1O （5分）当3时，=（7分）当时，设与交于点(解法一)过作则为等边三角形（10分）（解法二）如右图，过点作于点，于点P3OABCDQ3GHF过点作交延长线于点又又（10分）
