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1、垂径定理练习题1、已知：AE是00的直径，弦CD丄AE于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,则00的半径为。（1）1、在30中，弦AB=8cm,直径为16cm,则弦AB所对的圆周角为（）2、下面四个判断中正确的是（）A、过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦E、过圆内一点（非圆心）的无数条弦中,有最短的弦，没有最长的弦C、过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦D、过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦3、下列语句中正确的个数是（）矩形的四边中点在同一个圆上；菱形的四边中点在同一个圆上；等腰梯形的四边中点
2、在同一个圆上；平行四边形的四边中点在同一个圆上.4、已知00的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长是（）15、如图，00中弦AB垂直于直径CD于点E,则下列结论：AE=BE；E0=ED,其中正确的有（）5、下列命题中，正确的命题是（）A、平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦E、平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧C、在00中，AE、CD是弦，若,则AECDD、圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径6、如图，在00中，C为弦AE上一点，AC=2,BC=6,00的半径为5,则00（）7、下列四边形平行四边形.矩形.菱形；正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）个8、点P到。0的最近点的距
3、离为4cm,最远点的距离为9cm,则00的半径是（2.5-6.5）9、下列说法正确的是（）A、直径是弦，弦是直径E、半圆是弧C、无论过圆内哪一点，只能作一条直径D、直径的长度是半径的2倍10、如图，已知00的直径为10,P是00内一点，且0P=3,则过点P且长度小于8的弦有（0）条11、如图，AE是00的直径，弦CD丄AE,垂足为M,下列结论不一定成立的是（）A、CM=DME、ZACB=ZADBC、AD=2BDD、ZBCD=ZBDC（11题图）（12题图）（13题）12、圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m,ZCAD=30,则大棚高度CD约为（）A、2.OmE、2.3mC、4.6mD、6.
4、9m13、如图，在00中，AB.AC是互相垂直的两条弦，0D丄AE于D,0E丄AC于E,且AB=8cm,AC=6cm,的半径0A长为（）A、4cmE、5cmC、6cmD、8cm14、半径为2cm的圆中，有一条长为2cm的弦，则圆心到这条弦的距离为（）A、lcmE、cmC、cmD、2cm15、如图，AE是00的直径，CD为弦，CD丄AE于E,则下列结论中不一定成立的是（）A、ZCOE=ZDOEE、CE=DEC、OE=BED、（15题图）图1618题19题16、如图所示，在00中，0D丄AE于P,AP=4cm,PD=2cm,则0P的长等于（）A、9cmE、6cmC、3cmD、lcm17、平面上一点
5、P到（30上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则（30的半径为)cm.)cm.18、如图所示，AE是00的直径，弦CD丄AE于点P,CD=10cm,AP：PB=1：5,则00的半径为（19、如图所示，00中，弦CD交直径AE于点P,AB=12cm,PA：PB=1：5,且ZBPD=30,则CD二（20、如图所示，00中，弦AECD,E为圆上一点，ZB0D=40,则ZAEC=（）度.35题图38题20题21题24题25题21、如图所示，在00中，弦AB,CD相交于E,且ZBEC=78,ZBAC=36，则ZD0A=（）度.22、0O的直径为20，弦AB=8,P是弦AB上的一个动点，则OP的取值范
6、围是（）23、经过圆内一点可作圆的（）条弦，其中最大的弦是（）.24、如图，AB为00的直径，ZB0C=60，则ZA=（）度25、如图，00的弦AB、半径0C延长交于点D,BD=0A，若ZA0C=105，则ZD=（）26、已知，如图，A、B、C为00上的三点，Z0BA=50,Z0BC=60，则Z0AC=（）38、如图，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB=10cm,CD=6cm,则AC的长为。39、如图，AB是00的直径，CD丄AB于E,CD=10,BE=1,则AB=。40、如图，AB是00的直径，CD为弦，CD丄AB于E,则下列结论中不一定成立的是（）A.ZC0E
7、=ZD0EB.CE=DEC.0E=BEDBD=BCAOCEDB40题图45题图E为口上一点半径.15cmCEFDO求这段弯路的26题27题29题30题27、如图，在00中，直径AB和弦CD的长分别为10cm和8cm,则A、B两点到直线CD的距离之和是（）cm.28、已知0点到圆周上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm，则此圆的半径为（）29、如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,则截面上有油部分油面高CD为（）cm.30、在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm,则油的最大深度为（）mm30、如图，00
8、的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB（包括端点A,B）上移动，则0M的取值范围是（3-5）31、在00中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm,最短的弦长为4cm,则0P=_。32、已知圆的半径为5cm,一弦长为8cm,则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为。33、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3,则两条平行弦之间的距离为_。34、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm,另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_。35、如图，在00中，0A是半径，弦AB=103cm,D是弧AB的中点，0D交AB于点C,若Z0AB=30。，贝900的半径cm。36、在00中
9、，半径0A=10cm,AB是弦，C是AB弦的中点，且0C:AC=3:4,则AB=。37、在弓形ABC中，弦AB=24,高CD=6，则弓形所在圆的半径等于。141、如图，在00中，弦AB所对的劣弧为圆的3，圆的半径为2cm,求AB的长。DBCAO42、如图所示,00的直径AB和弦CD相交于点E,已知,AE=6cm,EB=2cm,ZCEA=300,求CD的长。43、如图所示，在RtAABC中，ZC=900,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB和AD的长。44、如图所示，00表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MAO8cm=1:4,求工件的
10、半径的长。A“BM45、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧也，点O是的圆心,OE丄CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,45题图46、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做吗？47、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD=2.3米,CD=2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米,请你通过计算说明这辆卡车能否通过厂门？人B48、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PE与点E运动所形成的圆0交于点A,测得PA=4cm,A
11、B=5cm,00半径为4.5cm,求点P到圆心0的距离。49、如图，为了测量圆形工件的直径，在工作台上用边长都为5cm的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧,测得两木块间的距离AB=40cm,求圆形工件的直径。若此题把两个小木块换成小圆柱，其直径为5cm,你还会做吗?50、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为lcm的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得AB=BC=6cm,DE=5cm,请你帮助分求得该工件的直径的长度。MN51、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶ABEDF高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？52、如图所示，00的直径AE垂直于弦CD,AB.CD相交于点E,ZC0D=100,求ZCOE,ZD的度数53、如图，AE为00的直径，CD是00的弦，AE、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,54、如图所示，P为弦AE上一点，CP丄0P交00于点C,AB=8,AP:PB=1:3,求PC的长。
