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1、等差数列知识要点：和=（首项+末项）X 项数2 和= 中项X 项数 首项 = 末项 （项数 1 ）X公差末项 = 首项目（项数1）X公差中项 = （首项+末项）2项数 =（末项-首项）公差 11、 计算：1+5+9+13+20012、 求所有二位数中5的倍数的和3、 计算：10000-6-8-10-1744、（432+431+430+235+234+233+234+235+430+431+4325、小玲练习写毛笔字，她星期一写了6个字，以后每天比前一天多写相同数量的字，到这个星期日，她共写了168个字。问，小玲每天比前一天多写几个毛笔字？二、拓展与提高6、给定1997个连续的自然数，已知其中最
2、小数与最大数的平均值是1997，那么最大数是多少？7、有10只盒子，85只乒乓球。把这85只乒乓球放到盒子中，每个盒子中至少要放一个球，并使每个盒中的球数都不相同，放球最多的那个盒子里至少放个？8、一个人自从他出生以来，每年生日的时候都会有一个蛋糕，上面插着等于他年龄数的蜡烛。迄今为止，他已经吹灭了190只蜡烛。他现在多少岁？9、下面是一旬有规律排列的数组：（1，1/2，1/3）；（1/3，1/4，1/5），（1/5，1/6，1/7）第100个数组内三个分数分母的和是多少？10、求下列方阵中和数的和：123192023420213452122 2021223839三、难题解析11、观鸟会组织会
3、员到湖边观鸟，会员们发现在一棵大树上：第一分钟飞来1只鸟，第2分钟飞来2只鸟，第3分钟飞走3只鸟，第4分钟飞来4只鸟，第5分钟飞来5只鸟，第6分钟又习走6只鸟，照此规律请你算出第66分钟时树上共有多少只鸟？12、有一列数，1，2，3，2，3，4，3，4，5 。最早出现100的是第几个数？前100个数的和是多少？13、12个连续自然数的和是630，其中第8个数是几？14、9个连续自然数（从小到大排列着）的和是810，现在如果以原来最后一个数为开头的9个连续的自然数的和是几？15、1000+999-998+997+996-995+106+105-104+103+102-10116、100以内（包括
4、100），不是的倍数的自然数的和是多少？17、下面数阵中所有数的和是多少？1，2，3，49，50，2，3，4，50，51，50，51，52，98，9918、根据某种规律列出如下算式： 1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15 求：第十个算式左、右两边结果各是多少？第二讲 平均数应用题知识要点：求平均数是小学数学经常要碰到的问题，如求一个年级学生的平均身高，体重等。解答平均数应用题时，要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系；平均数=总数份数，份数应与总数、平均数相对应1、在4个同样的杯子中倒有饲料，高度分别是11厘米，12厘米，14厘米和15厘米，求这四个杯子中饮料的平
5、均高度的算式是（ ）1、（11+12+14+15） 4=13（厘米） 2、12+（2+3-1）43、14-（3+2-1）44、以上算式都正确2、四种水果糖的价格分别是每500克6，7，9，12元，现将每500克6元和7元的糖各5千克，每500克9元和12元的糖各3千克混合为什锦糖，以四种糖的平均价格出售，这16千克糖每千克收入多少元？3、小明、小刚、小亮三人的平均体重是38千克，小明、小刚的平均体重是40千克，小明比小亮重2千克，小明体重是多少？4、 某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数原来是多少？5、 有5个数，其平均数138，按从小到大排列，前3个较小的数平
6、均数为127，再从大到小排列，前3个较大的数平均数为148，那么第三个数是多少？6、 小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得多少分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分？7、 在四个数中每次去掉一个数，求余下三个数的平均数，计算了4次后得到21、34、35、38四个数，原来四个数的平均数是多少？8、 若A、B、C表示1-9K中的数字，若A，B9，C26这三个数的平均数为103，那么A+B+C等于多少？9、 有5位同学参加英语比赛，最高分是100分，最低分是60分，平均分是85分，且每人分数不相同。那么，得第三名的同学最少要
7、得多少分？（分数都为整数）10、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部5次跳的平均数还多32下。那么全部五次中的平均数是多少下？第五次跳的是多少下？11、小王骑车过桥，上桥时20米/秒，下桥时30米/秒，那么小王过桥的平均速度是多少？12、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生60分，女生的平均分是70分，男生比女生多多少人？13、某小学五年级有9名同学进入了数学大赛的决赛，已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分，那么前3名同学的总分比后3名同学的总多
8、多少分？14、食品店将3千克单价为18元的水果糖、6千克单价为15元的奶糖混合成什锦糖，每千克什锦糖的单价为多少元？15、从四个数中每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算四次，分别得到76、82、98和104，原来四个数的平均数是多少？16、已知A、B、C、D、E五个数，前三个数的平均数是12，后三个数的平均数是9，而中间三个数的平均数是10，那么首、尾、中间三个数（即A、C、E）的平均数是多少？17、把前2005个正整数分成100组，如果这100组的平均数都相等，则这个相等的平均数是多少？18、有两组数，第一组9个数的平均数是7，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平
9、均数是8。问第二组有多少个数？第四讲 植树问题知识要点：间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。在数学里同样有很多关于间隔的问题。奥数里最常见的就是-值树、锯木头和时钟等间隔问题。我们先从生活中最常见的间隔-植树问题讨论。植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。不封闭线路的植树：两端种树：棵数=段数+1 一端种，一端不种：棵数=段数两端不种：棵数=段数-1封闭线路的植树：棵数=段数1、 有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需运来多少棵杨树苗？2、 红领由公园一条长200米的通道两端各有一株桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月花，每两株
10、月季花相隔多少米？3、在一条公路处一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？4、一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？5、 在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？6、圆形滑冰场，周长400米，在它的四周每隔40米装一盏灯，相邻两盏灯之间放3盆花，共多少盏灯，多少盆花？7、公园的湖泊的周围准备等距离安装8个长9米的长凳，如果湖泊的周长是168米，那么长凳之间的距离是多少？8、公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘汽车从她看见第一棵树算起，3分钟看到公路的一边有槐树151棵（第3分钟时也看到一棵
11、），电车的速度是每钟行多少米？9、 河流两旁等距离栽了一些柳树,清晨小崔崔以同一速度在公路一侧进行跑步训练,从第一棵树跑到第九棵树用了4分钟,她准备往返跑步30分钟,她应该跑到第几棵树时返回?10、 公路的一边从头至尾每隔30米有一根电线杆，共有51根，现在要线路改造，每隔50米要设一根电线杆，现在只需要多少根电线杆？改造过程中有多少根电线杆不需要移动？11、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按规2米的规格锯开。劳动结束后，甲、乙、丙三人分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯多少次？12、有一根长180厘米的绳子，从它的一端开始
12、每隔3厘米用蓝记号笔作一个记号，每隔4厘米用红记号笔作一个记号。然后将有记号的地方剪开，绳子共被剪成多少段？13、小李参加登楼比赛，他从一层到六层用了60秒，如果他能以同样的速度到达36层，那么他还需要多少时间？14、一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树多少棵？栽桃树多少棵？15、一块三角形地，三边之长分别为156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？16、两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则相邻两棵小树的间隔是多少米？17、甲村到乙村计划栽树175棵，相邻两棵树距离8米，后决定首尾不种共栽树115棵，同相邻两棵树应相距多远？18、一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第11棵树用了5分钟，如果这个人再走了25分钟，应走到第几棵树？第五讲 方阵问题知识要点：学生排队，士兵列队，横着排叫行，竖着排叫列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形叫方队，也叫方阵。方阵的基本特点：1、 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。每向里一层，每边上的人数就少2。2、 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四
