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1、全国统一高考数学试卷理科新课标217年全国统一高考数学试卷(理科）（新课标）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合Ax|x1,B=x|1,则(）A.A=x|0 B.AB=R C.AB=x|x1 .AB2如图,正方形BCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A. B. C D.3设有下面四个命题：若复数z满足R,则zR；p：若复数满足zR，则zR；p3：若复数1,z2满足1zR，则1=；4:若复数zR,则R.其中的真命
2、题为（ ）Ap1,p3 .p1，p4 C2,p3 Dp,p4.Sn为等差数列an的前n项和若a4+5=24,S6=48，则的公差为( ） B2 C4 8函数f(x）在(,+)单调递减，且为奇函数若（）=1,则满足f（x2）1的x的取值范围是( )A2，2 1, .0, D1，3（1+）（+)展开式中2的系数为( ）1 .20 C30 35.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()A10 B12 C.14 68如图程序框图是为了求出满足2n000的最小偶数n,那
3、么在和两个空白框中，可以分别填入（ )A.A100和n=n+1 B.A1000和n=+A00和n= DA100和n=n+29已知曲线C1：y=cox,2:y=i(2x+）,则下面结论正确的是( )A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线CD把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C20.已知F为抛物线：y2
4、=4的焦点，过作两条互相垂直的直线l1,l2,直线1与C交于、B两点，直线与C交于D、E两点，则|AB+DE|的最小值为( ）A16 .4 C. D.101设x、y、z为正数,且2x=3y5z，则()Ax3y5Bz2xyC.3yzxD.3y0)的右顶点为A，以A为圆心,为半径作圆，圆与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若MAN=60，则的离心率为 6如图，圆形纸片的圆心为，半径为5cm，该纸片上的等边三角形AB的中心为O.D、F为圆O上的点,DB,CA，AB分别是以BC,A，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以C,C,B为折痕折起DC,CA，FAB,使得D、F重合,得到三棱锥.当B的
5、边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第171题为必考题,每个试题考生都必须作答.第、2题为选考题，考生根据要求作答.17AB的内角A,B,C的对边分别为a,，c，已知ABC的面积为.()求sinsinC；（2）若6sBosC=1,=3,求ABC的周长.18.（1分)如图，在四棱锥ABCD中，ABCD,且BAP=CD9.（1)证明：平面PA平面PAD；(2）若PA=PD=B=DC,APD=9,求二面角BC的余弦值.1.(2分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺
6、寸(单位:cm）.根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(,2）.（1）假设生产状态正常，记表示一天内抽取的1个零件中其尺寸在(3,+3）之外的零件数,求P（1）及X的数学期望;(）一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3，+）之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性;(）下面是检验员在一天内抽取的个零件的尺寸：9.510.129969.961019.929.98.00.269.910.310.09.21.040.995经计算得=97,s=0.212，其中为抽取的第个零
7、件的尺寸,i,2,，1.用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除(3+3)之外的数据，用剩下的数据估计和(精确到0.01）.附:若随机变量Z服从正态分布N(，),则P（3Z),四点1（1,），P2(0，)，3(1,），P4（1,)中恰有三点在椭圆上.(1)求C的方程；(2）设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点若直线P2与直线P2B的斜率的和为1，证明:l过定点.21（12分）已知函数f（x)e2x(a2）exx(1）讨论（x)的单调性;()若f（x)有两个零点，求a的取值范围.选修4,坐标系与参数方程22（1分）在直角坐标系
8、xy中，曲线的参数方程为（为参数）,直线l的参数方程为 （t为参数）()若a=1,求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为,求a.选修4-5:不等式选讲23.已知函数（）=x2x+4,g（)=|x+1|+x1（1)当1时，求不等式f()g()的解集；(2)若不等式f(x)(x）的解集包含，1，求的取值范围参考答案与试题解析一、选择题1:A.解:集合A=x|x，B=x3x1=xx0,ABx|00时输出,且框图中在“否”时输出，所以“”内不能输入“A10”，又要求n为偶数，且的初始值为，所以“”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求,9解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，
9、纵坐标不变，得到函数y=co2x图象,再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cs2(x）=o(2+）=sin(2x+）的图象,即曲线C2，故选:D10.解：如图，l12，直线1与C交于、两点，直线l2与C交于、两点，要使|B|DE|最小,则与D，E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1，又直线l2过点（,),则直线l2的方程为y=x,联立方程组，则y4y4，+y=4，y1y24,|DE|12|=8，|AB|+|DE|的最小值为2|DE|16，11.解:x、z为正数,令2x=3=z=k1lgk0则x=，y=,z=.3y=,=，z=，=gy00时，n14，项,由=3，40435+,可知S4=T9b2029+25=
